هزار متتابعات

[ميدوا مشاكل]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ميدوا مشاكل

[right]
مجموع الاعداد التى تقبل القسمه على 5+مجموع الاعداد
التى تقبل على 7 - مجموع الاعداد التى تقبل على 35

أ) الاعداد التى تقبل القسمه على 35
هى ( 35, 70 , .......................,980)

واكمل ويكون حـ أ = 14210

ب) الاعداد الت تقبل القسمه على 5
هى( 5, 10, .........)
حـ ب = 100500

جـ) الاعداد التى تقبل القسمه على 7
هى (7,14,..........)
حـ جـ = 71071
ويكون مجموع الاعداد التى تقبل القسمه على 5أو7
= حـ ب+حـ جـ - حـ أ = 157361

ء) مجموع الاعداد الطبيعيه من 1 ألى 1000
حـ ء =500500
طبعا أ =1 ,ل =1000 , ن =1000

ويكون مجموع الاعداد التى لاتقبل القسمه على5أو7
=500500- 157361= 343139

سورى يا مستر بس حضرتك فهمت المطلوب خطا وحليت بالمجموع هو عايز كم من الاعداد ويكون الحل كالاتى


اولا
الاعداد التى تقبل القسمه على 5 ودون باقى هى (5, 10, 15, ..........,1000) متتابعه حسابيه
اذا
اخر حد =الحد الاول +(عدد الحدود _1) الاساس
1000=5+5(ن_1)
ن=200
نسميها رقم واحد
الاعداد التى تقبل القسمه على 7 دون باقى

(7, 14, 21, ..............................)
لايجاد اخر حد نضع الحد النونى <1000
ينتج ان اخر حد 994
وبالتعويض فى القانون
اخر حد =الحد الاول +(عدد الحدود _1) الاساس
994=7+7(ن_1)
ن=142

الاعداد التى تقبل القسمه على 5 و7 معا دون باقى هى
(35, 70, 105, ....................., 980)
وبالتعويض فى القانون
اخر حد =الحد الاول +(عدد الحدود _1) الاساس
980=35+35(ن_1)
ن =28
عدد الاعداد التى تقبل القسمه على 5 او 7 دون باقى هى
200+142_28=314

عدد الاعداد التى لا تقبل القسمه على 5 او 7 دون باقى هى
1000_314=686