اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة AbanoubAziz
السؤال ده جه فى اغسطــــس 2000
متتابعة هندسية جميع حدوها موجبة إذا كان مجموع الاربعة حدود الاولى =120 والوسط الحسابى لحديها الثالث والخامس يساوى 5
اوجد المتتابعة
ثم اوجد مجموع عدد غير منته من حدودها
|
أ( ر^ 4 -1) / (ر-1) =120
أ( ر^2+ 1)(ر^2 - 1) / ر- 1 = 120
أ (ر^2 + 1)( ر - 1)(ر+1) / (ر-1)=120
أ (ر^2 + 1)(ر+1) = 120 (1)
10 = أ ر^2 + أ^ 4
أر^2 ( ر^2 + 1) = 10 (2)
بقسمة 2/1
أر^2 ( ر^2 + 1) / أ (ر^2 + 1)(ر+1) = 1/12
ر^2 / (ر+1) = 1/12
12ر^2 = ر+1
12ر^2 - ر- 1=0
(4ر - 1 )(3ر+ 1 ) =.0
ر = 1/4
ر= -1/3 مرفوض
ال اخرة............................