س77 من مشاركات أ / محمد الباجس الحل أ / محمد سعيد
إثبت أن مجموع ن حداً الأولى من المتتابعة ( 3 ، 7 ، 11 ، ............ ) هو ن ( 2 ن + 1 )
و إذا كان مجموع النصف الأول من حدودها ينقص بمقدار 400 عن مجموع النصف الآخر من حدودها فما قيمة ن .
الحل
جـ ن = ن[ 2أ + ( ن-1 ) ء ]/2
= ن [ 6+ (ن-1) *4 ]/2
= ن [3+2ن- 2]
= ن ( 2 ن + 1 )
جـ النصف الأول = جـ النصف الآخر -400
جـ النصف الأول+ جـ النصف الأول = جـ النصف الآخر+ جـ النصف الأول -400
2جـ النصف الأول = جـ -400
2(ن/2 )( ن + 1 ) = ن ( 2 ن + 1 ) -400
ن2 + ن = 2 ن2 + ن -400
ن2 =400
ن= 20
س78 من مشاركات أ / محمد الباجس الحل أ / محمد شبانه
إذا كان أحد حدود المتتابعة ( 1 ، 3 ، 5 ، .................. ) وسطاً متناسباً بين الحدين الثالث و العشرين والثالث و الستين فيها فأوجد رتبة هذا الحد . ثم أوجد عدد الحدود ابتداء من الحد الأول التى يكون مجموعها مساوياً 1/4مجموع العشرين حداً الأولى من هذه المتتابعة
الحل :
استاذنا الفاضل
دايما مستعجل وماسك الخيرزانه _ مع ان الضرب ممنوع_ فين الحل فين الحل ؟؟
فاكر كل المنتدى شباب مثلك
ح 32 ÷ ح س = ح س ÷ ح 36 ( الوسط المتناسب هو مقام النسبه الاولى وبسط الثانيه)
إ ح *س = (أ+22ء)(أ+62ء)
=(1+44)(1+124) =45×125
إ حس = 75 = 1+(ن-1)×2 اى ن=38
بفرض عدد الحدود م حدا
يكون 4 حـ م = حـ 20
اى 4× (م/2) [ 2 +(م -1)×2] = ( 20 / 2)[ 2 +19×2]
ويكون م =10