اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة abosrhan
تمام يا استاذ محسن العلاقة اللى حضرتك استخدمتها سليمة وابسط من العلاقة اللى استنتجتها واستخدمتها(الكلام ده مقبول طبعا فى الرياضيات ممكن 100 طريقة توصل لنفس النتيجة)
بس المهم دلوقت استنتاج العلاقة اللى حضرتك استخدمتها .
افيدونا بعلمكم افادكم الله.
ولك منى جزيل الشكر
والسلام عليكم
|
السلام عليكم أخى الفاضل أ / أبوسرحان
طريقة الحل
عدد المثلثات فى الأشكال يكوِّن المتسلسلة التالية :
1، 5، 13، 25، 41، 61، ...
ولكى نعلم الحد العام من أى درجة نوجد الفرق بين كل عددين متتاليين فنجده :
4، 8، 12 ، 16، 20 ، ...
ثم نوجد الفرق مرة أخرى فنجده :
4، 4، 4، 4، ...
إذن الحد العام من الدرجة الثانية أى على الصورة : أ ن^2 +ب ن +ج
وبالتعويض عن ن= 1 ، 2 ، 3 نحصل على المعادلات :
أ+ب+ج=1 ، 4أ+2ب+ج=5 ، 9أ+3ب+ج=13 وبحلها معاً نحصل عل أ =2 ، ب=-2 ، ج=1
إذن ح (ن) = 2ن^2 -2ن +1