مرجع المتتابعات

[amhateb]

لاحظت منذ فترة تراكم المسائل وتكرارها وزادت المواضيع في الآونة الأخيرة

ما رأيكم في عمل موضوع واحد لكل درس

سوف أبدا على بركة الله هذا الموضوع الخاص بالمتتابعات

سوف نكتب المسألة والحل النهائي لها إذا كانت بسيطة

أو نكتب حلها اذا استعصت على بعض أبنائنا

رجاء من كل صاحب موضوع خاص بالمتتابعات نقله إلى هذا الموضوع للأفادة للجميع

س1 : : إذا كان مجموع السبعة عشرة حداً الأولى من متتابعة حسابية يساوي 289 ، فأوجد قيمة ح1 + ح8 + ح18
الحل 51

[amhateb]

س2 : متتابعة حسابية حدودها أعداد صحيحة وحاصل ضرب حديها الثالث والسادس 406 وخارج قسمة الحد التاسع على الحد الرابع يساوي 2 والباقي 6 أوجد المتتابعة

المتتابعة هي ( 4 ، 9 ، 14 ، 19 ، ... )

[amhateb]

س3 : : متتابعة هندسية - مجموع حدودها الفردية الرتبة إلى ما لا نهاية = 3 ، مجموع حدودها الزوجية الرتبة إلى ما لانهاية = 2 ، ما هو مجموع الحدود الثمانية الأولى منها

الحل = 31525/ 6561

[amhateb]

س4 : : متتابعة حسابية مكونة من 33 حدا ، مجموع 11 حد الأولى منها يساوي 264 ومجموع 11 حد الأخيرة منها330 أوجد مجموع حدود المتتابعة ثم أوجد مجموع الخمسة حدود الوسطى ( نماذج قديمة )

الحل : مجموع المتتابعة كلها = 981
جـ 5 الوسطى = 135

[amhateb]

س5: أوجد رتبة وقيمة الحد الذي مجموع الحدود قبله تساوي مجموع الحدود بعده في المتتابعة الحسابية { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، . . . . .49}

الحل : ح 35

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة amhateb

س5: أوجد رتبة وقيمة الحد الذي مجموع الحدود قبله تساوي مجموع الحدود بعده في المتتابعة الحسابية { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، . . . . .49}

الحل : ح 35

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""

بسم الله الرحمن الرحيم

بارك الله فيكم استاذنا الفاضل ..
وياليت سعادتكم تتكرم بارفاق الحلول التى تم عرضها لكثير من هذه المسائل فى مشاركات
سابقه ..منعا للتكرار .. وان كان هذا مايجب ان تقوم به ادارة المنتدى _ التبويب والفهرسه_ .
هو تعب شويه لحضرتك .. ولكن المشاركات السابقه بها حلول و محاورات ..

وما يتبقى نضع له مفاتيح للحل ويستكمله ابناؤتا .. كما تعودنا .. او يكمل السادة الاساتذة الحل
اذا استعصى شىء .

ومع خالص التحيه

اخوكم / محمد شبانه

[amhateb]

س6 : مشاركة أحمد مجدي

متتابعة حسابية فيها جـ ن الاولى : جـ ن الثانية = 2ن + 3 : 8 ن + 6 اثبت انه توجد عدد من المتتابعات تحقق هذا الشرط السابق واوجد مجموع 11 حدا الاولى من احدهم و التى حدها الاول 5

الحل : جـ 11 = 550

[amhateb]

س7 : من مشاركة أ / محمد شبانة
متتابعه حسابيه مجموع حدودها يساوى صفر ,وحدودها ح1 , ح7,ح9 تكون متتابعه هندسيه. اوجــــد:-
اولا: عدد حدود المتتابعه الحسابيه.
ثانيا: اذاكان ح7 =33 فأوجد (ح ن).
الجواب :

[amhateb]

س8 :من مشاركة أ / محمد شبانة
اذاعلم ان الحدود التى ترتيبها 1, 4, 8 من متتابعه حسابيه تكون متتابعه هندسيه
فأثبت ان الحدود التى ترتيبها 2, 12, 32 تكون متتابعه هندسيه ايضا.

[amhateb]

س9 :من مشاركة أ / محمد شبانة

مجموع الاثنى عشر حدا الاولى من متتابعه حسابيه =144 ,فاذا كانت الحدود الاول
والثانى والخامس فى تتابع هندسى فما المتتابعه الحسابيه.

الجواب (1, 3, 5,........)

[amhateb]

س10 :من مشاركة أ / محمد شبانة
مجموع الاثنى عشر حدا الاولى من متتابعه حسابيه =144 ,فاذا كانت الحدود الاول والثانى والخامس فى تتابع هندسى فما المتتابعه الحسابيه.

الجواب (1, 3, 5,........)

[amhateb]

س11 :من مشاركة أ / محمد شبانة

اذا كانت س ,ص, ع اعداد موجبه تكون متتابعه حسابيه , وكانت أ هى الوسط الهندسى بين س,ص & وكانت ب هى الوسط الهندسى بين ص,ع . اثبت ان ص*2 اكبر من أب.
(ص*2 تعنى ص تربيع)

[amhateb]

س12 :من مشاركة أ / محمد شبانة

م.هـ فيها مجموع الحدود الخمسه الاولى =31 ومجموع الحدود الخمسه التاليه لها =992 أوجد المتتابعه

الجواب(1, 2, 4, ..........)

[amhateb]

س13 :من مشاركة أ / محمد شبانة

م.هـ فيها مجموع الحدود الخمسه الاولى =31 ومجموع الحدود الخمسه التاليه لها =992 أوجد المتتابعة

الجواب(1, 2, 4, ..........)

[amhateb]

س14 :من مشاركة أ / محمد شبانة

متتابعه هندسيه حدها النونى بساوى (1/ 4) مجموع الحدود التاليه له الى مالانهايه بأجمعها ,فاذا كان مجموع الحدين الاول والثانى منها يساوى 9 فأوجد المتتابعه.

الجواب (5, 4, 16/ 5, ..........)