شرح الفيزياء كاملا وتفصيليا

كمال قرنى · #1 01-07-2011, 05:35 PM

**الحركة الموجية**

لعلك شاهدت حركة أرجوحة الأطفال، ولاحظت حركةالرقاص والنابض المعلق به كتلة وحركة وتر مشدود.

لو تأملت جيداً هذه الأمثلة من الحركة لوجدتها تتسم بصفة مشتركة، وهي أنها تكرر نفسها باستمرار، وكل حركة تكرر نفسها باستمرار تسمى حركة تذبذبية.

وإذا راقبت حركة أرجوحة الأطفال، تلاحظ أن هذه الحركة تتكرر بشكل منتظم زمنياً. أي تكرر نفسها في فترات زمنية متساوية. وتسمى هذه الحركة حركة دورية (Periodic Motion) .

فالحركة الدورية: حركة تتكرر بالكيفية نفسها في فترات زمنية متساوية.

دعنا نتعرف على الحركة التذبذبية أولاً، نفذ النشاط الآتي:

ثبت وتراً (أو خيطاً مطاطياً) بين النقطتين (أ، ب) الثابتتين وشده بمقدار مناسب. اضرب الوتر عند منتصفه. ماذا تلاحظ ؟ لا شك أنك سوف ترى الوتر، وهو يهتز على جانبي الخط الواصل بين (أ، ب) الذي يسمى موضع سكونه. لاحظ الشكل (أ).

خذ مسطرتك، وثبتها عند حافة مقعدك بإحدى يديك، وشد طرفها الحر باليد الأخرى. ثم اتركه، تلاحظ المسطرة تتحرك كما في الشكل (ب).

إن مثل هذه الحركة مألوفة، وتحدث بكثرة في الحياة اليومية، وتسمى الحركة التذبذبية. ويمكن تعريفها كالآتي: نمط من أنماط الحركة، يتحرك فيها الجسم حول موضع سكونه، بحيث تكرر نفسها باستمرار.

الحركة الموجية ( الاهتزازية)

هي الحركة التي يصنعها الجسم المهتز على جانبي موضع سكونه أو اتزانه الأصلي مثل حركة البندول البسيط .

أو هي الاضطراب أو الحركة التي تحدث في الوسط عندما يتحرك كل جزء من أجزائه حركة اهتزازية تسري بالتتابع من نقطة إلى أخرى .

الرّقاص ( البندول) البسيط (Simple pendulum)

يتكون البندول البسيط من كرة فلزية صغير ثقيلة، معلقة في نهاية خيط خفيف غير قابل للشد طوله (ل)، ومعلق طرفه الآخر بنقطة ثابتة لاحظ الشــكل فإذا أزيح البندول من وضع اتزانه (م) إلى نقطة مثل (أ) ثم ترك، فإنه يتذبذب ذهاباً وإياباً. وبإهمال قوى الاحتكاك فإن ( م أ= م ب). وبافتراض أن الإزاحة ( م أ) صغيرة، فإنه يمكن أن تٌعدّ حركة الكرة حركة تذبذبية؛ وتمثل الاهتزازة الكاملة بالمسار :

(دورة كاملة).وإذا بدأ الجسم من النقطة (أ) الى (ب) ماراً بموضع سكونه (م) ثم عاد الى (أ) ثانيةً، نقول أنه أتم ذبذبةً كاملةً، والتي تعرّف كما يأتي

الذبذبة الكاملة: حركة الجسم المتذبذب في فترة زمنية، هي ما بين مروره بنقطة معينة في مسار حركته مرتين متتاليتين باتجاه واحد وتسمى أكبر ازاحة للجسم المهتز عن موضع سكونه: إتساع الحركة التذبذبية . ويسمى الزمن اللازم لاتمام ذبذبة كاملة: الزمن الدوري (ز)، ويعين الزمن الدوري تجريبياً باستخدام العلاقة

س : هل لاحظت ما يحدث على سطح الماء عندما ترمي حجرا في بركة ماء؟

تشاهد اضطرابا على شكل دوائر يكون مركزها موضع سقوط الحجر ، وينتشر الاضطراب إلى أن يصل إلى جوانب البركة.

ما المقصود بالموجة؟

هي الاضطراب الذي ينتقل في اتجاه معين وبسرعة معينة ولا يستلزم ذلك انتقال جزيئات الوسط الذي تسري فيه الموجة ، بل إن الجزيئات تتحرك حركة اهتزازية دورية حول مواضع اتزانها – مواضع استقرارها - ، أي تتحرك حركة توافقية بسيطة يمكن تمثيلها بيانيا بالمنحنى الجيبي .

تعريف الموجة:

هي اضطراب لحظي ينتقل في الوسط المحيط بمصدر الاضطراب في اتجاه معين وبسرعة معينة ويقوم بنقل الطاقة في اتجاه انتشاره.

هل الموجة مادة؟

لا تعتبر الموجة مادة، ولكنها تسري خلال المادة دون أن يصحب ذلك انتقال المادة ، وتحمل الموجة الطاقة من مكان إلى آخر،تنتقل الطاقة من مكان لآخر بواسطة تحريك نقاط الوسط المتموج رغم أن جزيئات الوسط نفسه لا تنتقل من مكان إلى آخر في اتجاه انتشار الحركة الموجية.

جميع أشكال الحركة الموجية تنتقل من خلال الموجات.

تكون الموجات :

كيف تتكون الموجات؟

كيف تسري الموجات خلال الأوساط المختلفة؟

بسبب اهتزاز المصدر يحدث اضطرابا في الوسط المادي فتنتج عنه حركة موجية.

المصادر المهتزة:

من المصادر المهتزة :

اهتزاز وتر – اهتزاز فرعي شوكة رنانة – بندول بسيط مهتز – ملف زنبركي مهتز – غشاء طبلة مهتز – اهتزاز حبل – اهتزاز سطح الماء.

الموجات الميكانيكية :

هي الموجات التي تنشأ عن مصدر مهتز مثل الشوكة الرنانة أو الوتر المهتز ، وهي تحتاج إلى وسط مادي لانتقالها حيث تهتز جزيئات الوسط بنفس تردد المصدر المهتز وتقوم بنقل الطاقة في اتجاه انتشارها ، ولا يمكنها الانتشار في الفراغ مثل موجات الصوت .

وتسمى موجات مادية كذلك مثل حزمة من الإلكترونات ،أو حزمة من الأيونات

شروط الحصول على موجات ميكانيكية :

1 – وجود مصدر مهتز أو متذبذب .

2 – حدوث نوع من الاضطراب ينتقل من المصدر إلى الوسط المادي.

3 – وجود الوسط المادي المرن الذي يحمل هذا الاهتزاز.

الموجات الكهرومغناطيسية :

هي الموجات التي تنشأ نتيجة لاهتزاز مجالات كهربية ومجالات مغناطيسية متعامدة على بعضها وتنتشر في اتجاه واحد.

وهي لا تحتاج لوسط مادي لانتشارها حيث يمكنها الانتشار في الفراغ بسرعة ثابتة قدرها 3 × 10 8 م/ث

مثل موجات الضوء ، الأشعة السينية .

كيفية انتقال الموجات الميكانيكية :

عندما يهتز المصدر المهتز بكيفية معينة تهتز أجزاء الوسط المحيط به بنفس الكيفية ، وينتقل هذا الاهتزاز من نقطة إلى أخرى في الوسط على التتابع بانتظام على هيئة حركة موجية.

يمكن تصنيف الموجات الميكانيكية إلى نوعين هما :

1 – الموجات الطولية .

2 – الموجات المستعرضة.

أولا : الموجات الطولية

تزداد كثافة الهواء في مناطق التضاغط نتيجة لتقارب جزيئات الهواء ، وتقل في مناطق التخلخل نتيجة لتباعد جزيئات الهواء.

تعريف الموجات الطولية :

هى الموجات التي تهتز فيها جزيئات الوسط المادي ذهابا وأيابا في نفس اتجاه حركة انتشار الموجة.

وهي تتكون من تضاغطات وتخلخلات .

مثل : موجات الصوت ، والموجات التضاغطية لزنبرك

التضاغط :

هو الموضع الذي تتقارب فيه جزيئات الوسط من بعضها.

التخلخل :

هو الموضع الذي تتباعد فيه جزيئات الوسط عن بعضها.
كل موجة طولية تتكون من تضاغطات وتخلخلات

انتقال الموجات الصوتية في الهواء :

ينتقل الصوت في الهواء أو أي غاز آخر على هيئة موجات طولية تتكون من تضاغطات وتخلخلات .

أي أن موجات الصوت تنتقل في الهواء على هيئة موجات طولية.

ثانيا : الموجات المستعرضة :

تعريف الموجة المستعرضة :

الموجات المستعرضة :

هى الموجات التى تهتز فيها جزيئات الوسط فى اتجاه عمودى على اتجاه انتشار الموجة .

وهي تتكون من قمم وقيعان.
مثل : موجات الماء – الموجات في حبل – الموجات الكهرومغناطيسية .

القمة : هي النقطة التي تمثل النهاية العظمى للازاحة في الاتجاه الموجب ، أي هي أعلى نقطة يصل إليها الإضطراب الموجي.

القاع : هو النقطة التي تمثل النهاية العظمى للازاحة في الاتجاه السالب ، أي أخفض نقطة يصل إليها الإضطراب الموجي.

كل موجة مستعرضة تتكون من قمم وقيعان.

الموجات المائية :
على سطح الماء :
تتحرك جزيئات الماء عند السطح حركة اهتزازية إلى أعلى وإلى أسفل عموديا على اتجاه انتشار الموجة ، أي يحدث على سطح الماء موجات مستعرضة .
في عمق الماء :
بينما تتحرك جزيئات الماء في عمق السائل في نفس الوقت في اتجاه حركة الموجة مكونة موجة طولية.

انتقال الموجات في المواد المختلفة:

قد وجد أن كلا من الموجات الطولية والموجات المستعرضة يمكن إحداثها في الأجسام الصلبة إلا أن سرعة انتشار الموجات الطولية في المواد الصلبة تكون دائما أكبر من سرعة انتشار الموجات المستعرضة فيها وذلك بسبب كبر قوى التماسك بين جزيئات المواد الصلبة.

بينما تحدث موجات طولية فقط في كل من السوائل والغازات ، نظرا لأن السوائل والغازات ليس لها مرونة القص أي الاستجابة للتغير في ترتيب طبقات المادة ، أي إنه لحدوث موجات مستعرضة فإن ذلك يستلزم وجود حد معين من قوى التماسك بين جزيئات الوسط وهذا الحد لا يتوافر في السوائل والغازات

الموجات الدورية

هي الموجات التي تتكرر بانتظام بكيفية واحدة في فترات زمنية متساوية

إذا كان الإضطراب الذي يكون الموجة ناتجا عن الاهتزاز الذي يتكرر كل فترة زمنية معينة تعرف الموجة عندئذ بأنها موجة دورية ويمكن وصفها بالطول الموجي والتردد.

الحركة الاهتزازية : هي حركة دورية يتحرك فيها الجسم المهتز إلى جانبي موضع استقراره ( إتزانه ) بالتناوب بحيث يكون زمن الحركة إلى أحد الجانبين مساويًا لزمن الحركة إلى الجانب الآخر،

خصائص الموجات :

الاهتزازة الكاملة : هي الحركة التي يعملها الجسم المهتز عندما يمر بنقطة واحدة معينة في مسار حركته مرتين متتاليتين في نفس الاتجاه.

النبضة : هي الاضطراب الفردي الذي لا يتكرر مثل القمة أو القاع

الطول الموجي :ويرمز له بالرمز (

) ويقدر بوحدة متر.

تعريف عام :هو المسافة بين أي نقطتين متتاليتين على الموجة ولهما نفس الطور ( متفقتين) .

الطول الموجي :

في الموجات المستعرضة:

هو المسافة بين أي قمتين متتاليتين أو قاعين متتالين على الموجة.

في الموجات الطولية :

هو المسافة بين مركزي تضاغطين متتالين أو مركزي تخلخلين متتالين

العلاقة بين عدد الذبذبات والطول الموجي :

المسافة = عدد الذبذبات × الطول الموجي

التردد ( ت ) :

هو عدد الاهتزازات الكاملة التي يعملها الجسم المهتز فى الثانية الواحدة.
وهو يساوي عدد الأمواج التي تمر بنقطة معينة فى مسار الحركة الموجية فى الثانية الواحدة.
وهو يساوي تردد المصدر المولد لهذه الموجات .

ويقدر بوحدة هرتز أي ذبذبة / ثانية.

الزمن الدوري ( ز ثانية ) :هو الزمن الذي يستغرقه الجسم المهتز لإكمال اهتزازة كاملة ( دورة واحدة ).

أو هو الزمن الذي يستغرقه الجسم المهتز ليمر بنقطة واحدة في مسار حركته مرتين متتاليتين في اتجاه واحد.

العلاقة بين الزمن الدوري والتردد:

سعة الموجة أو اتساع الموجة ( أ ) : هي أقصى إزاحة للجسم المهتز عن موضع اتزانه.

أو هي المسافة بين نقطتين متتاليتين تكون سرعة الجسم المهتز في إحداها صفر ، وفي الأخرى أقصى سرعة.

سرعة انتشار الموجة ( ع م/ ث ) : هي المسافة التي تقطعها الموجة في زمن قدره ثانية واحدة أثناء انتشارها.

العلاقة بين سرعة انتشار الموجة والطول الموجي :عندما يكون تردد المصدر المهتز ( ت ) هرتز ، و الموجات تقطع مسافة ( ف ) متر خلال فترة زمنية قدرها ( ز ) ثانية ، فإن سرعة انتشار الموجة ( ع ) م/ ث تكون :

وعندما تقطع الموجة مسافة ( ف ) تساوي الطول الموجي (

) ، فإن الزمن المستغرق يصبح مساويا للزمن الدوري ( ز)

وتعرف المعادلة الأخيرة باسم المعادلة العامة للموجات .

سرعة انتشار الموجة = الطول الموجي × التردد

العلاقة بين الطول الموجي (

) والتردد ( ت ) عند ثبات السرعة ( ع ) :

مثل حركة موجتين مختلفتين تنتشران بسرعة واحدة في وسط واحد .

كاهتزاز شوكتين رنانتين مختلفتين في التردد في الهواء.

التمثيل البياني بين التردد والطول الموجي :

العلاقة بين الطول الموجي (

) و السرعة ( ع ) عند ثبات التردد ( ت )

مثل حركة موجتين متماثلتين في التردد وتنتشران بسرعتين مختلفتين في وسطين مختلفين.