أبو الحاسوب

[ابو وليد البحيرى]

أبو الحاسوب









كريم حميدة




هو ذلك الذي مِن اسمِه اشْتُقتْ كلمة "لوغارتم"، فهو مبتكِر مفهوم "اللوغارتم" في الرياضيات، وعِلم الحاسوب صاحِب كتاب "الجبر والمقابلة"، ومكتشف قيمة الصِّفْر، صاحب أول خريطة صحيحة عرَفها العالم آنذاك، الملقَّب في يومنا هذا بأبي الحاسوب - هو أبو عبدالله محمد بن موسى الخُورازمي، وسمَّاه الطبري في "تاريخه" محمد بن موسى الخورازمي القُطْربُلي، نسبة إلى قرية قُطْربُلّ مِن ضواحي بغداد.









مولده:


اختلف في تاريخ ميلادِه، ولكن أغلب الظنِّ أنَّه وُلِد بين عامي (780، 785م)، الموافق بين عامي (160، 165هـ) في مدينة خوارزم في خرسان (والمعروفة حاليًّا باسم أوزبكستان).





نشأته:


لم يصلْ إلينا إلا القليلُ جدًّا عن نشأة الخوارزمي، نشأ في خوارزم ثُم بعد فترة سافَر الخوارزمي لطلب العِلم في بيت الحِكمة في بغداد، فكان يكتب المسائلَ الحسابية ويحوِّل كل حرَكة من حركات اليوم إلى رقْم.





وفي عهدِ الخليفة هارون الرشيدي قام بتعيين الخوارزمي عالمًا بيْن علماء الرياضيات في مكتبةِ بيت الحكمة، وقد أنجز الخوارزمي أبحاثَه ما بين عامي (813 - 833م).





إسهاماته:


أسهَم الخوارزميُّ في الرياضيات، والجغرافيا، وعلم الفلك، وعلم رسم الخرائط، وأرْسَى الأساس للابتكار في الجبْر وعلم المثلثات، ومِن أهم إسهاماته:


1- الجبر:


يُعدُّ الخوارزمي مؤسِّسَ علم الجبر، ويُطلق عليه لقب (أبو الجبر)، فقد ظلَّ يفكر في معارفِ الجبر الرياضية التي لم تزل مسائلها ممزَّقة ومتفرَّقة في التراث العِلمي الرياضي للهنود والمصريِّين واليونانيِّين، فعقد العزمَ على جمع ما تفرَّق مِن معارف الجبر، وإعادة النظر فيها، وعكف شهورًا على الدراسة والتأمُّل، ووضع الفُروض النظرية، إلى أن ألَّف كتاب "الجبر والمقابلة" حوالي عام 830م، وتُرجِم هذا الكتاب إلى عِدَّة لغات، منها: اللغة اللاتينية وغيرها، واستفاد منه الغربُ، وفَهِموا ما بداخله، وبالتالي ألْقَى هذا الكتاب الضوءَ على معرفة العرَب بصور المعادلات، سواء كانت المعادلة مِن الدرجة الأولى، أو الثانية، أو الثالثة، وفتَح هذا الباب أمامَ عدد كبير جدًّا من الرياضيين أن يُفكِّروا في هذه المسائل.





ويقصد بالجبر أنه عند وجود معادلة رياضية فيها رموز، ولتكن المعادلة الشهيرة: س2+ 10س= 39، والتي تُسمَّى باسم "معادلة الخوارزمي" شرح بطريقة هندسية كيف يمكن استخراج الجذر (س) بحلِّ المعادلة عن طريق إكمال المربَّع، وقد أضاف رقم 25 إلى الطرفين (اليمين واليسار)، واستطاع أن يُحلِّل، واستنتج أنَّ قيمة س = 3، وبالتالي استطاع أن يحلَّ المعادلة.





2- الحساب:


الإنجاز الثاني للخوارزمي كان في عِلْم الحساب؛ حيث قام الخوارزميُّ بالفَصْل بين عِلم الحساب وعِلم الجبر.






اطَّلع الخوارزميُّ في البعثة التي أرْسَله فيها المأمون إلى الهند وأفغانستان على الأرقام الهندية 1، 2، 3، ... (والتي كان يُطلق عليها اسم الأرقام الغبارية؛ لأنَّ أهل الهند كانوا يأخذون غبارًا لطيفًا ويبسطونه على لوْح من خشب ويرسُمون عليه الأرقام)، ثم بعدَ أنْ عاد إلى بغداد استقرَّ على الأرقام العربية، وهي:1، 2، 3 …، (وهي الأرقام التي يستخدمها الغرْبُ الآن)، ثم قام بتأليف كتاب "الجمع والطرح وفقًا للحساب الهندي".






عملُ الخوارزميِّ الحسابيُّ كان مسؤولاً عن إدْخال الأرقام العربيَّة على أساس نِظام الترقيم الهندي العربي المطور في الرياضيات الهندية، إلى العالَم الغربي.






ثم قام بعدَ ذلك بتسخير عِلم الجبر وعلم الحساب لدراسةِ علم المواريث، وهذا ملحظٌ هامٌّ في أنَّ علماء المسلمين كانوا يُوظِّفون العلوم لخدمة دِينهم وقضايا مجتمعهم.






3- الخوارزميات:


ابتكر الخوارزمي مفهومَ الخوارزميات في الرياضيات (ممَّا اعطاه لقب أبو الحاسوب)، حتى اشتقَّ مِن اسمه خوارزمية وهي الكلمة الإنجليزية Algorithm التي تَعْني علم الحساب أو العد العربي، فهي عبارة عن جداول الرياضية تَأخُذ شكل شبكة، وكانت تسمى أحيانًا "طريقة الشبكة".






وعندَما ظهرتِ الخوارزميات بدأ الناس يتعاملون معها، وانقسم الناسُ إلى فريقين كما قالتْه زيغريد هونكه في كتابها: "شمس العرَب تسْطَع على الغرْب": "انقسم الناسُ إلى فريقين: فريق الخوارزميين، الذين يُؤيِّدون طريقةَ الخوارزمي في إجراء العمليات الحسابية، وفريق المعداديون الذين دائمًا يُفضِّلون الطرقَ القديمة في إجراء العلميات الحسابية".






4- الفلك:


اعتكَف الخوارزمي شهورًا في بيتِه يُترجِم كتاب "السند هند" الذي خَلَّد ذكراه بين علماء الرياضيات في كلِّ البلدان والعصور، وجعَل عنوانه "الحساب الهندي"؛ اعترافًا بالحقِّ لأهله، وقد ترجم هذا الكتاب في عصر النهضة الأوربية، ومِن هذا الكتاب ظهرت ابتكارات عديدة عُرِف منها على سبيل المثال: فن العدد (الأرقام) مِن واحد إلى عشرة، وتركيبات هذه الأعداد.





وقصَّة هذا الكتاب: وفد على الخليفةِ عالِمٌ هندي يحمِل كتاب "السند هند"، وهو موسوعة فلكية، ورأى الخليفة أن يُترجَم إلى اللغة العربية؛ لكي تحسن الإفادةُ منه، وقام الخوارزمي بترجمته وتلخيصه، وأسماه "السند هند الصغير"، وعُرِف هذا الكتاب باسم "زيج الخوارزمي أو زيج السند هند"، وهو عمل يتألَّف مِن حوالي 37 فصلاً حول الحسابات الفلكية، وحسابات التقويم، و116 جدولاً متعلقًا بالتقويم، والبيانات الفلكية والتنجيميَّة، وكذلك جدولاً لقيم جيب الزاوية، وهذا هو أولُ زيج من العديد مِن الزيجات العربية التي تستند على الأساليبِ الفلَكية الهِنديَّة المعروفة باسمِ السند هند، احتوى العمل على جداول لحرَكات الشمس، والقَمر، وخمسة كواكب معروفة في ذلك الوقت، ومثل هذا العمل نُقطة تحول في عِلم الفلك الإسلامي.





5- علم الجغرافيا:


قام الخوارزمي بتصحيحِ أبحاث العالِم الإغريقي بطليموس في الجغرافيا معتمدًا على أبحاثه الخاصَّة، كما أنَّه قد أشرف على 70 جغرافيًّا لإنجاز أوَّل خريطة للعالَم المعروف آنذاك، وقام بوضْع كتاب "الربع المعمور أو صورة الأرْض"، والذي قال عنه نللينو: "إنَّ مِثل هذا الكتاب لا تقْوَى على وضعه أُمَّةٌ أوربية في فجْر نهضتها العِلميَّة"، وكتب أيضًا عن الساعة والإسطرلاب والساعة الشمسية".





6- التقويم العبري:


كتَب الخوارزميُّ العديدَ مِن الأعمال، مِن بينها بحثٌ عن التقويم العِبري بعنوان "رسالة في استخراج تاريخ اليهود"، يصِفُ فيه دورةَ ميتون التي تمتد لـ19 عامًا، وقواعد تحديد أيِّ يوم من الأسبوع سيكون اليوم الأوَّل لشهر تِشريه؛ بحساب الفترة الفاصِلة بين يوم العالم والعصر السلوقي، ويُعطي قواعد تحديد خطِّ الطول المتوسِّط من الشمس والقمر باستخدام التقويم العِبري.





وهناك إسهامات أخرى منها:


1- أوَّل مَن وضَع طرقًا تعليمية لتعليم المبتدئين في العمليات الحسابية؛ جمعًا وطرحًا، وضربًا وقِسمة.





2- الخوارزمي أوَّل مَن أطلق تسمية "سهم"على الخط النازل مِن منتصف القوس على الوتر، وتوصل إلى حسابِ طول الوتر بواسطة القُطر والسَّهْم.





3- وضَع طرقًا تطبيقيَّة لمعرفة مساحة المسطَّحات، ومساحة الدائرة ومساحة قطعة الدائرة، ومساحة المثلثات، وتوصَّل إلى حسابِ حجم الهرم الثلاثي وحجم الهرَم الرُّباعي وحجم المخروط، ووضع طريقةً لضرب الجذور وطريقة لقسمتها بلُغة العِلم الحديث.





4- الخوارزمي هو مَن أطلق تسمية "الأعداد الصمَّاء"على بعض الأعداد، وتُرجِم هذا التعبير حرفيًّا إلى اللغات العالمية.





5- هو أوَّل مَن أبدل علامة الحد (- أو +) عندَ نقْلها مِن أحد جانبي المعادلة إلى الجانب الآخر، وأوجد طريقةَ الضرب، وشرَح عملية ضرب الأقواس وتوصَّل إلى معرفة حاصلِ ضرْب علامات الجمْع والطرْح.






6- أظهر الخوارزمي مقدرةً فائقة في فَهْم واستيعاب إمكانيات الجبر الواسعة، واستطاع حلَّ المسائل الهندسية بطرق جبرية، وتَنبَّه للحالة التي يستحيل فيها إيجادُ قِيمةٍ حقيقيَّة للمجهول، وسمَّاها "المسائل المستحيلة"، وبقِي هذا المصطلحُ متداولًا في أوروبا حتى أواخر القرن الثامن عشر، إلى أن استبدل به مصطلح "الجذور التخيلية".






7- حَدَّد قيمة النسبة التقريبية (Л) وجعَلها 22/7، وأوجد طرقًا عديدةً لم تكن معروفةً في عصره لمعالجة المعاملات بيْن الناس (كالبيع، والشِّراء، والتأجير، والإرْث، ومسْح الأراضي ...).






كتبه ومؤلفاته:


1- "الزيج الأول".


2- "الزيج الثاني" المشهور "بالسند هند".


3- كتاب "الرخامة".


4- كتاب "العمل بالإسطرلاب".


5- كتاب "الجبر والمقابلة".


6- كتاب "صورة الأرض" شارَك فيه برسم خريطة العالم متوسعًا بجغرافية بطليموس.


7- كتاب "تقويم البلدان" شرَح فيه آراءَ بطليموس شرحًا مستفيضًا، وجدَّدها بلا تقليد للآراء الإغريقية، بل بالبحث المستقل في عِلم الجغرافية، فصحَّح حساب محيط الدائرة العُظمى للأرض الذي صنَعَه بطليموس.





‏


وله أيضًا كتاب "الهندسة" وكتاب "التاريخ"، وكتاب جمَع بين الحساب والهندسة والفلك والموسيقا، وأيضًا له كتاب "المزولات"، و"كتاب التاريخ"، ولكنَّ الكتابين فُقِدا.





وفاته:


لم يستقرَّ المؤلفون على مكان وتاريخ وفاة الخوارزمي (ولكنه قيل عام "850م" الموافق عام "232هـ").





المصادر:


1- قناة الجزيرة الوثائقية: مادة العلماء المسلمون "الخوارزمي أبو الرياضيات"، متاح على رابط:


http://doc.aljazeera.net/programscat/humanstory/2009/09/2009913105316768839.html#top.


2- كتاب بعنوان: "شمس العرَب تسْطَع على الغرب"، تأليف/زيغريد هونكه، ترجمة/فاروق بيضون وكمال دسوقي، بيروت، 1969م.


3- ويكبيديا الموسوعة الحرَّة: مادة محمد بن موسى الخوارزمي، متاح على رابط:


http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AD%D9%85%D8%AF_%D8%A8%D9%86_%D9%85%D9%88 %D8%B3%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1% D8%B2%D9%85%D9%8A#.D8.AD.D9.8A.D8.A7.D8.AA.D9.87.


4- مقال بعنوان: "الخوارزمي عالم الرياضيات المسلم"، منتدى ماث فور يو، متاح على رابط:


http://math4u.riadah.org/t5-topic#6.


5- مقال بعنوان: "الخوارزمي أبو الرياضيات"، لعبدالفتاح نيازي، موقع كل الطرق، متاح على رابط:


http://www.all-theway.com/vb/100/5498/.



6- كتاب "محمد بن موسى الخوارزمي" تأليف زهير الكتبي، نشر وزارة الثقافة بدمشق.