مسألة علي قانون الجيب "فيها فكرة"

[Mohamed Shawky99]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
دي مسألة علي قانون الجيب فيها فكرة حلوة و ارجوا حلها للي يعرف

ٱب جـ مثلث قائم الزاوية في ب ، ب جـ = 2 ا ب ، د تنتمي الي ا جـ بحيث كان ق(جـ ب د) = 60°
أثبت ان جـ د = 2 جذر 3 ا د

[مصر الجديده]

فى المثلث أ ب ء
ب ء / جا أ = أ ء / جا 30
اذن ب ء = أء ×جا أ / جا 30 ( 1 )
فى المثلث ج ب ء
ب ء / جا ج = ج ء / جا 60
اذن ب ء = ح ء ×جا ج / جا 60 (2)
من 1 و 2 وبالتعويض عن جا ج = جا (90- أ ) = جتا أ
(أ ء / جء ) ظا أ = جا 30 / حا 60
ولكن طا أ = المقابل / المجاور =2
اذن أْ ء / جء = 1 / 2 جذر 3
وبالضرب ينتج المطلوب
جـ د = 2 جذر 3 ا د
ارجو تكون الاجابة واضحة وبالتوفيق

[Mohamed Shawky99]

شكرا جزيلا لحضرتك .. بارك الله فيك

[عاشق الرياضيات المنفلوطى]

[msh835]

جزاك الله خيرا

[made2010]

جزاك الله خيرا

[محمد محمود الشعراوي]

حل آخر بعد إذن أساتذتي الكرام