مسألة فى الرياضيات(أرشيف تجميعى )

[خوارزم شاه]

1/ متتا بعه حسابيه مجموع الخمس حدود الاولى منها يساوى 45 وحدها الاول والثانى والرابع فى تتابع هندسى اوجد المتتابعه

2/ متتابعه هندسيه متزايده جميع حدودها موجبه اذا كان الوسط الحسابى ين حديها الثانى والرابع يساوى 68 والوسط الهندسى الموجب لهما يساوى 32 واجد المتتابعه

[mema66]

ياجماعه المفروض ان المسأله تتصحح الى
اوجد النقط الواقعه على المنحنى ص=طاس/2
حيث س/2 ]0 ،2ط[
والتى عندها المماس يكون عموديا على المستقيم الذى معادلته ص=3-س


الحل

ص=ظا 1/2 س ـــــــــــــــ ميل المماس = 1/2 قا^2 س/2 ــــــــــــــــــــ م 1

المستقيم ص = 3- س ـــــــــــــــ ميل المستقيم = -1 ــــــــــ ميل العمودى عليه = +1

1/2 قا^2 س/2 = 1 ـــــــــــــــــ قا^س/2 =2 ــــــــــــ جتا^2 س/2 = 1/2

جتا س/2 = + او - 1 / جذر 2 ــــــــــــــــــــــ جتا 45 = 1/ جذر 2 ــــــــــــــــ س/2 الحاده = 45

جتا س/2 = 1/جذر 2 ـــــــــــــ الزاويه فى الاول والرابع

الاول
س/2 = 45 ــــــــــ س=90 =ط/2
ص= طا س/2 = طا 45 =1

النقطه (ط/2 , 1)

الرابع
س/2 = 360-45= 315
س= 630= 7 ط /2
ص= طا315=1
النقطه
(7ط/2, -1)


جتا س /2 = -1/جذر2 ــــــــــــــ الزاويه فى الثانى والثالث


الثانى

س/2=180-45=135
س=270=3ط/2
ص=طا135=-1
النقطه (3ط/2,-1)

الثالث
س/2=180+45 =225
س= 450=5ط/2
ص= طا225=1
النقطه (5ط/2, 1)

النقط المطلوبه هى

(ط/2 , 1) , (7ط/2 , -1) , (3ط/2 , -1 ) , (5ط/2 ,1)

[خليل اسماعيل]

كل الشكر لاستاذنا الفاضل أحمد وبارك الله فيه وهذا حل التمرين الثاني وبالتوفيق ان شاء الله

[rose 7]

جزاكم الله خيرا

[حسين فراج]

متتابعة هندسية جميع حدودها موجبة وحدها الاول =4 امثال حدها الثالث ومجموع حديها الثانى و الخامس =36 اوجد المتتابعة

[mostafa02000]

ya reet wallhy 3shan ana 3awz el nehayat mn el tafadol




& Thank u ]]

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
الحل في موضوع " الجبر" المثبت بإذن الله

[josephm]

بصراحه المسأله ليست فيها اى ذرة صعوبه ... اول حاجه( ر ) هتساوى ( 1/2 ) من اول معادله وبعد كده هتعوض فى تانيه معادله عن ال ( ر ) هتجيب ال ( الحد الاول ) هيساوى 64 هتبقى المتتابعه ( 64 , 32 , 16 , ........ )

[samar ragab]

ج5 = 45
ن/2 { 2أ+(ن-1)د} = 45
5/2 (2أ + 4د ) = 45 بالضرب في 2
5(2أ +4د) =90 بالقسمة علي 5
2أ + 4د =18 علي 2
أ+2د = 9 ...........1
ح1 ، ح2 ، ح4 ............م. ه
أ ، أ +د ، أ +3د .........م .ه
أ+د/أ = أ+3د/أ+د
(أ+د)^2 = أ(أ+3د)
أ^2 +2أد + د^2 =أ^2 + 3أد
د^2 = أد ..... /د
د = أ بالتعويض في 1
2أ+ 4أ =18 ...... 6 أ= 18
اذن أ = 3 ... د =3
المتتابعة هي (3 ، 6 ، 9 ،........)

[samar ragab]

ح2+ح3 /2 = 68 ...... أر + أر^3 /2 = 68
أر+أر^3 =136 ...........(1)
جذر ح2 * ح4 =32 ....... جذر أر * أر^3 =23
جذر أ^2 * ر^4 =32
أر^2=32 ..... (2)
بقسمة (1) علي (2)
أر+ أر^2 /أر^2 = 136 / 32
أر(1+ر^2) /أ ر^2 =17/4
1+ر^2 / ر = 17/4
4+4ر^2 =17ر
4ر^2 - 17ر + 4 =0
(4ر -1 ) (ر - 4 ) =0
اما ر = 1/4 مرفوض
او ر = 4 بالتعويض في 2
أ *16 = 32 /16
اذن أ = 2
المتتابعة هي (2 ، 8 ، 32 ، .........)

[حسين فراج]

شكر ا وصلتنى الاجابة والف شكر

[ahmed ana]

الضو mema 66 عنده حق عشان لو المستقيم س=ص سنلاحظ ان ميل العمودى عليه = -1 و فى نهاية المسالة هيطلع ان جتاس÷2 = جذر (-1 ÷ 2 ) و مفيش حاجة الجذر التربيعى لعدد اشارته سالبة لذا كان يجب ان نقول المستقيم يساوى ص= -س وليس ص=س ارجوا ان يكون كلامى صحيح كما قال العضو mema66
شـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــكـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــر

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mostafa02000

ya reet wallhy 3shan ana 3awz el nehayat mn el tafadol




& Thank u ]]

بالنسبة للنهايات فيه عنوان " راجع معانا لمستر / محمد شبانه myshabana وفيه مرفقات جواه تفريبا فى مشاركة رقم 8 معمولة على word للنهايات فيها الخلاصة وتحت أمرك يا مصطفى
احمد عبد العال

[bassemking101]

هو سؤال بسيط للاستاذ الفاضل أحمد عبد العال هل يصح ان نستحدم المطلوب للاثبات كمعادلة تحلل كمقدار من الدرجة الثانية فى الحل؟

[ahmed ana]

اوجد مجموعة الحل : جذر 3 جتاهــ - جا هــ =1 هــ تنتمى ]0 ، ط ÷2 [

الحل


بالقسمة على 2 نجد ان جذر 3 ÷2 = جتا 30 ، 1÷2 = جا 30
جتا30 جتا هــ - جا30 جا هـــ = 1÷2 جتا (30 + هـــ) = 1 ÷2
30 + هــ = 60 هـــ = 30
ملحوظة هامة من المفترض ان نقول ان جتا الزاوية موجبة فى الربع الاول و الربع الرابع لكن فى المسالة قال ان هــ تنتمى للربع الاول
اتمنى ان يستفيد الجـــــــــمـــــــــــــيــــــــع