تعالى لنفكر ...

[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة samsoomaak

مساحة الشكل ا م ب ن =(32جزر3)/3 سم2 ؟

بسم الله ماشاء الله
إجابة صحيحة
منتظر طريقة الحل إن شاء الله

[محمد شنب]

بصراحة جزاكم الله خيرا

[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد شنب

بصراحة جزاكم الله خيرا

شكراً على مروركم وطيب حديثكم
وننتظر إن شاء الله مشاركاتكم

[samsoomaak]

بما ان الدائرتان متقاطعتان وتمر كلا منهما بمركز الاخري
اذن الدائرتان متطابقتان
بما ان م ن خط المركزين,ا ب وتر مشترك
اذن م ن عمودي علي ا ب وينصفه
اذن ا ج = 4سم حيث ج منتصف ا ب
بما ان ا م =ا ن = نق
اذن ا ب محور تماثل م ن
اذن م ج = ن ج
اذن (ا ج)2 =(ام)2-(م ج)2
16= نق2 -1/4 نق2
16= 3/4 نق2 (باخذ الجزر التربيعي الموجب للطرفين)
4=جزر 3 /2 نق (* 2/جزر3)
8/جزر 3= نق * جزر 3\جزر 3)
نق = 8جزر 3/3
بما ان ام =ا ن =م ب =ن ب
ا ب عمودي علي م ن
ا ب =\=م ن
اذن الشكل ا م ب ن معين
مساحة المعين =1/2 *ا ب * م ن
=1/2 * 8 *8جزر 3 / 3
=32 جزر 3 /3 سم2

[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة samsoomaak

بما ان الدائرتان متقاطعتان وتمر كلا منهما بمركز الاخري
اذن الدائرتان متطابقتان
بما ان م ن خط المركزين,ا ب وتر مشترك
اذن م ن عمودي علي ا ب وينصفه
اذن ا ج = 4سم حيث ج منتصف ا ب
بما ان ا م =ا ن = نق
اذن ا ب محور تماثل م ن
اذن م ج = ن ج
اذن (ا ج)2 =(ام)2-(م ج)2
16= نق2 -1/4 نق2
16= 3/4 نق2 (باخذ الجزر التربيعي الموجب للطرفين)
4=جزر 3 /2 نق (* 2/جزر3)
8/جزر 3= نق * جزر 3\جزر 3)
نق = 8جزر 3/3
بما ان ام =ا ن =م ب =ن ب
ا ب عمودي علي م ن
ا ب =\=م ن
اذن الشكل ا م ب ن معين
مساحة المعين =1/2 *ا ب * م ن
=1/2 * 8 *8جزر 3 / 3
=32 جزر 3 /3 سم2

حل صحيح 100%

[الموافى الامام]

شكرا لكم على هذا المجهود العظيم

[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة myvi

شكرا لكم على هذا المجهود العظيم

جزاكم الله خيراً على مروركم وتشجيعكم

[mohsen ghareeb]

[samsoomaak]

العمل
نصل م ب
البرهان
بما ان ب ج مماس للدائره عند ب ,م ب نصف قطر
اذن ق (<م ب ج)=90 ْ
بما ان ق (<م ب ج)+ق(< ب ج ا)=180 وهما في وضع تكامل
اذن م ب // ا ج و ا ب قاطع لهما
اذن ق (<م ب أ) =ق(<ب أ ج) بالتبادل
بما ان م أ =م ب = نق
اذن ق(<م أ ب)=ق(<م ب أ)
ولكن ق(<م ب أ) =ق(<ب أ ج)
اذن ق(<م أ ب)=ق(<ب أ ج)
اذن ا ب ينصف (<م أ ج)

[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة samsoomaak

العمل
نصل م ب
البرهان
بما ان ب ج مماس للدائره عند ب ,م ب نصف قطر
اذن ق (<م ب ج)=90 ْ
بما ان ق (<م ب ج)+ق(< ب ج ا)=180 وهما في وضع تكامل
اذن م ب // ا ج و ا ب قاطع لهما
اذن ق (<م ب أ) =ق(<ب أ ج) بالتبادل
بما ان م أ =م ب = نق
اذن ق(<م أ ب)=ق(<م ب أ)
ولكن ق(<م ب أ) =ق(<ب أ ج)
اذن ق(<م أ ب)=ق(<ب أ ج)
اذن ا ب ينصف (<م أ ج)

حل رائع ابنتى الغالية / أسماء
ويوجد حل آخر بدون اثبات أن م ب // أ جـ

[sayed badr]

جزاكم الله خيرا

[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sayedf

جزاكم الله خيرا

شكراً على مروركم

[samsoomaak]

حل اخر
بما ان (<ا ب د) خارجه عن المثلث أ ب ج
اذن ق (<أ ب د)=ق(< أ ج ب ) +ق(<ب أ ج) 1
بما ان ب ج مماس للدائره عند ب ,م ب نصف قطر
اذن م ب عمودي علي ب ج
اذن ق(<م ب د)= 90ْ = ق (<ا ج ب) 2
بطرح 2 من 1
اذن ق (م ب أ)= ق(<ب أ ج) 3
بما ان م ب = م أ = نق
اذن ق (<م أ ب)= ق (<م ب أ) 4
من 3 ,4 ينتج ان
ق(<م أ ب)= (<ج أ ب)
اذن ا ب ينصف (<م أ ج)

[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة samsoomaak

حل اخر
بما ان (<ا ب د) خارجه عن المثلث أ ب ج
اذن ق (<أ ب د)=ق(< أ ج ب ) +ق(<ب أ ج) 1
بما ان ب ج مماس للدائره عند ب ,م ب نصف قطر
اذن م ب عمودي علي ب ج
اذن ق(<م ب د)= 90ْ = ق (<ا ج ب) 2
بطرح 2 من 1
اذن ق (م ب أ)= ق(<ب أ ج) 3
بما ان م ب = م أ = نق
اذن ق (<م أ ب)= ق (<م ب أ) 4
من 3 ,4 ينتج ان
ق(<م أ ب)= (<ج أ ب)
اذن ا ب ينصف (<م أ ج)

مجهود رائع وحلول متميزة
سلمتِ وسلمت يداكِ ابنتى الغالية / أسماء

[mohsen ghareeb]

بعد حلول ابنتى أسماء الرائعة أقدم حل ثالث
بما أن جـ ب مماس للدائرة ، م ب نصف قطر
إذاً ق(<م د ب) = 90 درجة
إذاً <1 تتمم <2 ولكن <2 تتمم <3
إذاً ق(1)= ق(<3) ولكن ق(<1) = ق(<4)
إذاً ق(<3) = ق(<4)
إذاً أ ب ينصف < م أ ج