|
أرشيف المنتدى هنا نقل الموضوعات المكررة والروابط التى لا تعمل |
مشاهدة نتائج الإستطلاع: ما هو تقييمك للامتحان ؟؟ | |||
سهل |
![]() ![]() ![]() ![]() |
21 | 22.11% |
متوسط |
![]() ![]() ![]() ![]() |
30 | 31.58% |
فوق المتوسط |
![]() ![]() ![]() ![]() |
27 | 28.42% |
صعب |
![]() ![]() ![]() ![]() |
17 | 17.89% |
المصوتون: 95. أنت لم تصوت في هذا الإستطلاع |
|
أدوات الموضوع | ابحث في الموضوع | انواع عرض الموضوع |
|
#1
|
||||
|
||||
![]()
أوجد أقل عدد من حدود المتتابعة الحسابية
( 45 ، 42 ، 39 ، 0000000000 ) ابتداء من الحد الأول ليكون المجموع سالب وأوجد هذا المجموع ؟ الحل ﺟ ن < صفر ( ن / 2 )[ 2 أ + ( ن – 1 ) ء ] < صفر 2 أ + ( ن – 1 ) ء < صفر 2 × 45 + ( ن – 1 ) × ــ 3 < صفر 90 – 3 ن + 3 < صفر 93 – 3ن < صفر 93 ن < 3 ن (÷2) 31 < ن ن = 32 ﺣ ن =( ن / 2 ) [ 2أ + ( ن – 1) ء ] جـ 32= ( ن / 2 ) [ 2 × 45+ ( 32 – 1) × – 3] جـ 32 =16 [ 90 – 31 × 3 ] جـ 32 = 16 × [ 90 – 93 ] = 16 × – 3 = – 48 |
#2
|
||||
|
||||
![]()
متتابعة حسابية تناقصية النسبة بين حديها الثالث والثامن هى 2 : 5 ، حدها الخامس يساوى مكعب حدها الأول أوجد المتتابعة ؟
الحل ح3 : ح8 = 2 : 5 أ + 2ء : أ + 7 ء = 2 : 5 أ + 2 ء / أ + 7ء = 2/5 5 أ + 10 ء = 2أ + 14 ء 5 أ – 2أ = 14ء – 10 ء 3 أ = 4 ء (1) ح5 = ح1 3 أ + 4 ء = أ3 (2) بالتعويض من (1) فى (2) نجد أن : أ + 3أ = أ3 أ3 – 4 أ = 0 أ ( أ2 – 4 ) = 0 أ ( أ – 2 ) ( أ +2) = 0 أ = 0 مرفوض أ = 2مرفوض أ = ــ 2 بالتعويض فى (1) نجد أن 3 × ــ 2 = 4 ء ء = - 3 / 2 المتتابعة هى : ( ــ 2 ، - 7 / 2، ــ 5 ، 00000 ) |
#3
|
||||
|
||||
![]()
أوجد متتابعة حسابية مكونة من 21 حدا ً ، مجموع الأحد عشر حدا ًالأولى منها 91 ، مجموع الأحد عشر حدا ً الأخيرة = 385
• أوجد المتتابعة • أوجد مجموع الثلاثة حدود الوسطى منها ؟ الحل الأحد عشر حدا ًالأولى : ﺣ ن = ( ن / 2 )[ 2أ + ( ن – 1) ء ] 91=( 11 / 2 )[ 2 أ+ ( 11 – 1) ء ] 182 = 11[ 2أ +10 ء ] 91 = 11أ + 55 ء 11 أ + 55 ء = 91 (1) الأحد عشر حدا ًالأخيرة : ﺣ ن = ( ن / 2 ) [ 2أ + ( ن – 1) ء ] 385=( 11 / 2 ) [ 2 ح11 + ( 11 – 1) ء ] 385 = 11[ ( أ + 10 ء ) + 5 ء ] 35 = أ + 10 ء +5ء 35= أ + 15 ء (÷2) أ + 15 ء = 35 (2) 11 أ + 55 ء = 91 (1) 14 ء = = 42 (÷ 14) ء = 3 بالتعويض فى (1) نجد أن أ + 3 × 3 = 13 أ + 9 = 13 أ = 4 المتتابعة هى ( 4 ، 7 ، 10 ، 00000 ) رتبة الحد الأوسط = ن + 1 / 2 = 21 + 1 / 2 = 22 / 2 = 11 الحدود الثلاث الوسطى هى ( ح 10 ، ح11 ، ح 12 ) ح 10 + ح11 + ح 12 = أ + 9 ء + أ + 10 ء + أ + 11 ء = 3 أ + 30 ء = 3 × 4 + 30 × 3 = 102 |
#4
|
||||
|
||||
![]()
اثبت أن ح ن = لـــو س ص^ ن ــ 1 متتابعة حسابية حيث س ، ص Э ح+ وإذا كانت س= 160 ,ص = 1 / 2 أوجد مجموع الحدود التسعة الأولى بدون الآلة الحاسبة ؟
الحل ح ن = لـــو س ص ^ن + 1 = لـــــــو س + لـــــــو ص^ ن ــ 1 ح ن = لــــو س + (ن ــ 1) لـــــو ص ح ن = لــــو س + ن لــــــو ص ــ لـــــو ص ح ن = لــــو س ــ لـــــو ص + ن لــــــو ص دالة من الدرجة الأولى فى ن ح ن = لـــو س ص^ ن ــ 1 متتابعة حـــــســابية أساسها ء = لــــو ص (نظرية ) ح1 = لـــو 160 × ( 1 / 2)^ 1 ــ 1 = لــــــو 160 × 1 = لـــــو 160 ﺣ ن = ( ن / 2 ) [ 2أ + ( ن – 1) ء ] جـ 2= ( 9 / 2 )[ 2 لــــو 160+ ( 9 – 1) لــــو 1 / 2] جـ 2 = ( 9 / 2 ) [ 2 لـــــو 160 + 8 لـــــو 1 / 2] جـ 2 = ( 9 / 2)× 2 [ لـــــو 160 + 4 لـــــو 1 / 2] جـ 2 = 9 [ لـــــو 160 + لـــــو 1 / 16] جـ 2 = 9 [ لـــــو 160 × 1 / 16 ] = 9 × لـــــــــو 10 = 9 × 1 = 9 |
#5
|
||||
|
||||
![]()
فى المتتابعة ( 36 ، 32 ، 28 ، 0000000 )
• أوجد مجموع العشرة حدود الأولى • أوجد مجموع العشرة حدود التالية • كم حدا ً يلزم أخذها ابتداء ً من الحد الأول ليكون المجموع 176 ( فسر الجواب ) الحل المتتابعة هى ( 36 ، 32 ، 28 ، 0000 ) مجموع العشرة حدود الأولى ﺣ ن = ( ن / 2 )[ 2أ + ( ن – 1) ء ] ﺣ ن =( 10 / 2 )[ 2× 36 + ( 10 – 1) ×ــ 4 ] ﺣ ن = 5[ 72 – 36 ] = 5 × 36 = 180 ح11 = أ + 10 ء = 36 + 10 × ــ 4 = 36 – 40 = – 4 مجموع العشرة حدود التالية ﺣ ن = ( ن / 2 ) [ 2ح11 + ( ن – 1) ء ] ﺣ ن = ( 10 / 2 ) [ 2× – 4 + ( 10 – 1) × – 4] ﺣ ن = 5[ ــ 8 – 36 ] = ــ 220 ليكون المجموع 176 ﺣ ن = ( ن / 2 ) [ 2أ + ( ن – 1) ء ] 176=( ن / 2 )[ 2× 36 + ( ن – 1) ×ــ 4 ] 352= ن[72 – 4 ن + 4 ] 352 = ــ 4 ن2 + 76 ن 4 ن2 – 76 ن + 352 = 0 (÷4) ن2 – 19ن + 88 = 0 ( ن – 8 )( ن – 11 ) = 0 ن = 8 ن = 11 التفسير هو : ح9 + ح10 + ح11 = صفر |
#6
|
||||
|
||||
![]()
متتابعة حسابية تناقصية النسبة بين حديها الثالث والثامن هى 2 : 5 ، حدها الخامس يساوى مكعب حدها الأول أوجد المتتابعة ؟
الحل ح3 : ح8 = 2 : 5 أ + 2ء : أ + 7 ء = 2 : 5 أ + 2 ء / أ + 7ء = 2/5 5 أ + 10 ء = 2أ + 14 ء 5 أ – 2أ = 14ء – 10 ء 3 أ = 4 ء (1) ح5 = ح1 3 أ + 4 ء = أ3 (2) بالتعويض من (1) فى (2) نجد أن : أ + 3أ = أ3 أ3 – 4 أ = 0 أ ( أ2 – 4 ) = 0 أ ( أ – 2 ) ( أ +2) = 0 أ = 0 مرفوض أ = 2مرفوض أ = ــ 2 بالتعويض فى (1) نجد أن 3 × ــ 2 = 4 ء ء = - 3 / 2 المتتابعة هى : ( ــ 2 ، - 7 / 2، ــ 5 ، 00000 ) •ملحوظة : إذا كان عدد حدود المتتابعة فردى وأقل من عشرة بشرط أن يكون مجموعهم معلوم نفرض المتتابعة على الصورة : • 000 ، أ – ء ، أ ، أ + ء ، 0000 |
#7
|
||||
|
||||
![]()
متتابعة حسابية مجموع حديها الثانى والثالث – 7 ومجموع مربعيهما 29 أوجد المتتابعة
الحل ح2 + ح3 = – 7 أ + ء + أ + 2ء = – 7 2 أ + 3ء = – 7 2 أ = – 7 – 3ء أ = ( - 7 - 3 د ) / 2 00000000 (1) ( ح2 )2+( ح3 )2= 29 ( أ + ء )2+( أ + 2ء )2 = 29 (2) بالتعويض من (1) فى (2) نجد أن [ (( - 7 - 3 د ) / 2) + ء ]^2 + [( ( - 7 - 3 د ) / 2)+ 2ء ]^2= 29 ( – 7 – 3ء + 2ء / 2 )^2 + ( – 7 – 3ء + 4ء / 2 )^2 = 29 ( - 7 - د / 2)2 + (- 7 + د / 2 )2 = 29 49 + 14 ء + ء2 / 4 +49 – 14 ء + ء2 / 4 = 29 98 + 2ء2 / 4 = 29 98 + 2ء2 = 116 2ء2 = 18 ء2 = 9 ء = 3 بالتعويض في (1) أ = ــ 8 المتابعة هي ( ــ 8 ، ــ 5 ، ــ 2 ، 000 ) ء = ــ 3 بالتعويض في (1) أ = 1 المتتابعة هي ( 1 ، ــ 2 ، ــ 5 ، 0000 ) |
#8
|
||||
|
||||
![]()
إذا كانت ( 75 ، 3 س ، 00000 ، 2س ، 45 ) متتابعة حسابية اوجد قيمة س
اوجد عدد حدود المتتابعة ؟ الحل 3س – 75 = 45 – س 3س + 2س = 45 + 75 5س = 120 ( ÷5) س = 24 ( 75 ، 72 ، 00000، 48 ، 45 ) ح ن = 2 أ + ( ن – 1 ) ء 45 = 2 × 75 + ( ن – 1 ) × ( ــ 3) 45 = 150 – 3 ن + 3 45 = 153 – 3ن 3ن = 153 – 45 = 108 ن = 36 |
#9
|
|||
|
|||
![]()
جزاكم الله كل خير واكثر من امثالك
|
#10
|
||||
|
||||
![]()
(ح ن)= (2ن+2 اس ن) اوجد مجموع السبعه حدود الاولى منها ابتداء من الحد الاول
الحل يكون هبارة عن \ متتابعتين الاول حسابية حدها العام (ح ن)= (2ن ) ويكون مجموع السبع حدود = 56 الثانية متتابعة هتدسية (ح ن)= (2 أس ن ) ويكون مجموعهما = 510 ويكون المجموع الكلي = 56 + 510 = 566 |
#11
|
||||
|
||||
![]() ![]() |
#12
|
||||
|
||||
![]()
في متتابعة هندسية توجد 4 اعداد. مجموع الاعداد الثلاثة الاخيرة اكبر بأربع مرات من مجموع الاعداد الثلاثة الاولى. مجموع العددين الاول والثاني هو 5 أوجد حدود المتتابعة
الحل بفرض الاعداد ( أ , أ ر, أ ر^2 , أر^3 ) أر + أرـ^2 + أ ر^3 = 4 ( أ + أر + أر^2 ) ,, بالقسمة على أ ر+ ر^2 + ر^3 = 4 ( 1 + ر + ر^2 ) ر( 1 + ر+ ر^2 ) = 4 ( 1 + ر+ر^2 ) ( 1 + ر+ ر^2 ) ( ر -4 ) = 0 أما ر= 4 أ و ر =( -1+- جذر3 ت ) /2 مرفوض ولكن : أ + أر = 5 ,, 5 أ = 5 , أ =1 الحدود هي ( 1 , 4 , 16 , 64 ) حل أخر نفرض الأعداد هي : أ/ ر ، أ ، أ ر ، أ ر^2 مجموع الحدود الثلاثة الأخيرة = أ ( 1 + ر + ر^2 ) مجموع الحدود الثلاثة الأولي = أ ( 1 + ر + ر^2 ) / ر ر أ ( 1 + ر + ر^2 ) = 4 أ ( 1 + ر + ر^2 ) أذن ر = 4 عدد حقيقي وحيد مجموع العددين الأول والثاني = 5 أ ( 1/4 + 1 ) = 5 ===> أ = 4 الأعداد هي : 1 ، 4 ، 16 ، 64 |
#13
|
|||
|
|||
![]()
ربنا ينجح كل واحد
__________________
تم حذف التوقيع بواسطه الإداره السبب التوقيع مخالف لقوانين المنتدى حيث أن الميل المكان الطبيعى له الملف الشخصى |
#14
|
||||
|
||||
![]()
بالتوفيق للحميع
|
#15
|
|||
|
|||
![]()
جزاك الله كل خير
|
العلامات المرجعية |
|
|