|
#17
20-07-2011, 10:59 PM
|
||||
|
||||
السؤال الثانى ا+ب+ج=100 بفرض ب=ام ج=ام ه حيث م ،ه اعداد صحيحة موجبة وكلاهما لا يساوى الوحد الصحيح
ا+ا م+ا م ه=100 ا(1+م+م ه)=100 من هذه المعادلة 100تقبل القسمة على ا اذن ا= 2 او 4 او 5او 10 فى حالة ا=1 م(1+ه)=99 م=9 ه=10 اوم=3 ه=32 او م=33 ه=2 اوم=11 ه=8 ى حالة ا=2 م(1+ه)=49 م=7 ه=6 فى حالة ا=4 م(1+ه)=24 م=2 ه=11 او م=3 ه=7 او م=8 ه= 2 اوم=4 ه=5 او م=6 ه=3 فى حالة ا=5 م(1+ه)=19 (مرفوض) فى حالة ا=10 م(1+ه)=9 م=3 ه=2 توجد 11ازواج مربة تحقق العلاقات المطلوبة ملاحظةلم ناخذ اخذ فى الاعتبار ان كلعدد عامل لنفسه لذا اعتبرنا م ابر من 1 كذلك بالنسبة ل ه |
|
#19
21-07-2011, 02:10 PM
|
||||
|
||||
|
اقتباس:
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته مرحبًا بك أستاذ شحات ... ممكن توضح كيف توصلت إلى القاعدة المستخدمة ... |
|
#20
21-07-2011, 02:14 PM
|
||||
|
||||
|
اقتباس:
لاحظ أخي شحات أن حجر النرد يصمم بحيث يكون مجموع كل وجهين متقابلين دائمًا يساوي 7 أي أن الوجه الذي يشتمل على العدد 1 يقابل الوجه الذي يشتمل على العدد 6 ... وهكذا |
|
#21
21-07-2011, 02:24 PM
|
||||
|
||||
|
المس[i]تقيم مستطيل الذى بعداه ا،ب =اب
مساحة المستطيل- مساحة المربعات المقطوعة =اب-ا-ب+1=(ا-1)(ب-1) وبعلومية ان الذى معادلته ا س+ب ص=اب يمر بمربعات مساحتها ا+ب-1 مساحة المساحة الملث المطلوب =نصف مساحة المستطيل ينتج المطلوب[/i] وبالله التوفيق |
|
#22
21-07-2011, 03:02 PM
|
||||
|
||||
|
شكرا ا/محمد يوسف على المعلومة وبناء على ذلكيكون المجموع=42-(ابر مجموع ممكن للوجه المفابل
ومعلومية انه اذا كان ا*ب*ج*زززززززززز=ثابت فان اكبر مجموع للاعداد ا،ب،ج،ززززيتححق عندما تزداد الفروق بينه اذن اصغر مجموع =23 وشكرا |
|
#23
21-07-2011, 03:08 PM
|
||||
|
||||
|
اقتباس:
عفوًا أستاذ شحات ... المطلوب حساب عدد المربعات الكاملة كما هو مبين بالشكل التالي |
|
#24
21-07-2011, 03:20 PM
|
||||
|
||||
|
اقتباس:
الإجابة صحيحة ... يمكن الاستعانة بملف الإكسل التالي .. http://www.thanwya.com/vb/attachment...1&d=1311254285 حاول تغيير أحد الأعداد الستة باللون الأحمر .. ولاحظ التغير في الخلايا أسفلها .. وفي الخليتين باللون الأزرق على اليسار .. رجاء .. مطلوب تفسير الجزء باللون الأزرق من مشاركتك داخل صندوق .. اقتباس آخر تعديل بواسطة محمد يوسف يوسف ، 21-07-2011 الساعة 03:26 PM سبب آخر: طلب المزيد من التفسير ... |
|
#25
21-07-2011, 05:36 PM
|
||||
|
||||
|
[SIZE="6"][COLOR="Magenta"]بما ان مجموع كل وجهين متقابلين=7
[/COLO مجمومجموعالاعداد امطلوبة +مجموع العداد على الاوجه المقابلة=7*6= ليكون المجموع علىالاوجه العليا اصغر ما يمكن اذن مطلوب الحصول علا اكبر مجموع ممكن للاوجه السفلية ولمجموعة من الاعداد حاصل ضربها ثابتمثلا كما هو مطلوب =144 ويمكن الحصول على اكبر مجموع لهذه الاعداد بان نجعل الفروقبينها اكب ما يمكن والتالى الاعدادالتى تحقق ذلك فى المثال هى 6،6،4،1،1،1 وجموعها 19 اذن اقل مجموع ممكن =42-19=23 بالنسبة لمسالة المربعات للمعادلة اس+بص =ا ب عدد المربعات التى يمر بها المستقيم =ا+ب-1 الساحة المطلوبة =ا ب-ا-ب+1)/2 بالتعويض عن ا،بفى المالة 223،9 عدد المربعات المطلوب=(223-1)(9-1)/2=888 وعذرة على سوء التوضيح |
|
#26
22-07-2011, 04:40 AM
|
||||
|
||||
|
اقتباس:
عذرًا ... أستاذ شحات ..!! لقد أطلقتَ بعض التعبيرات .. تبدو على صورة قوانين وقواعد سبق دراستها .. منها: 1 - ليكون المجموع على الأوجه العليا أصغر ما يمكن إذن مطلوب الحصول على أكبر مجموع ممكن للأوجه السفلية. وهذه القاعدة أتفهمها .. 2 - لمجموعة من الأعداد حاصل ضربها ثابت مثلا كما هو مطلوب = 144، يمكن الحصول على أكبر مجموع لهذه الأعداد بأن نجعل الفروق بينها أكبر ما يمكن. وهذه تحتاج إلى التوضيح (أو البرهان) .. فأنا شخصيًّا .. مع المعذرة .. لم أستوعب هذا النص .. 3 - عدد المربعات التى يمر بها المستقيم = ا + ب - 1، المساحة المطلوبة = (ا ب - ا - ب + 1)/2 ما هو الدليل على صحة هذا النص ..؟!!! |
|
#27
22-07-2011, 06:30 PM
|
||||
|
||||
|
إجابات المجموعة الثانية
إجابة التمرين الأول: أعتقد أن مناقشة هذا التمرين تجري على النحو التالي .. يمكننا كتابة معادلة المستقيم على الصورة: س/223 + ص/9 = 1، ومن الواضح أن المستقيم يقطع محور السينات في النقطة (223 ، 0)، بينما يقطع محور الصادات في النقطة (0 ، 9) .. كما يلاحظ أن المستقيم لن يمر برءوس مربعات الشبكة البيانية للحاصل الديكارتي ط×ط بين هاتين النقطتين حيث (ط مجموعة الأعداد الطبيعية) .. مما يدل على أن المستقيم دائمًا يقطع ضلعين (متقابلين أو متجاورين) من أضلاع المربع في الشبكة البيانية ... أي أن المربع الأخير في كل عمود من أعمدة الشبكة يكون دائمًا غير مكتمل ... والعمود الأول المقام على الفترة [0 ، 1] سوف يشتمل على 9 مربعات .. التاسع منها غير مكتمل .. أي أننا سوف نحسب من هذا العمود 8 مربعات فقط ... ولما كان ميل الخط المستقيم يساوي (- 9 على 223) .. أي أنه عندما تنزلق نقطة على المستقيم مسافة الوحدة رأسيًّا لأسفل .. فإن نفس النقطة تكون قد انزلقت جهة اليمين مسافة أكبر من 24 وحدة وأقل قليلاً من 25 وحدة .. تحديدًا 24 وحدة و 7 أجزاء من 9 .. وهذا يعني أن الفترة [0 ، 24] والتي تشتمل على 24 عمودًا من أعمدة الشبكة .. سوف نحسب لكل عمود منها 8 مربعات .. وعندما تنزلق النقطة وحدة أخرى رأسيًّا إلى أسفل فإنها تنزلق جهة اليمين مسافة 24 وحدة و 7 أجزاء من 9 .. أضف إليها الأجزاء السبعة السابقة .. أي أن طول الفترة هذه المرّة سيكون 25 وحدة .. ولدينا باق 5 أجزاء من 9 .. مما يعني أن هذه الفترة هي .. [24 ، 49] .. نحسب لكل عمود منها 7 مربعات فقط ... ثم تنزلق النقطة وحدة أخرى رأسيًّا إلى أسفل فتنزلق جهة اليمين مسافة 24 وحدة و 7 أجزاء من 9 .. أضف إليها الأجزاء الخمسة السابقة .. أي أن طول الفترة هذه المرّة سيكون 25 وحدة .. ولدينا باق 3 أجزاء من 9 .. مما يعني أن هذه الفترة هي .. [49 ، 74] .. نحسب لكل عمود منها 6 مربعات فقط ... ثم تنزلق النقطة وحدة أخرى رأسيًّا إلى أسفل فتنزلق جهة اليمين مسافة 24 وحدة و 7 أجزاء من 9 .. أضف إليها الأجزاء الثلاثة السابقة .. أي أن طول الفترة هذه المرّة سيكون 25 وحدة .. ولدينا باق جزء واحد من 9 .. مما يعني أن هذه الفترة هي .. [74 ، 99] .. نحسب لكل عمود منها 5 مربعات فقط ... ثم تنزلق النقطة وحدة أخرى رأسيًّا إلى أسفل فتنزلق جهة اليمين مسافة 24 وحدة و 7 أجزاء من 9 .. أضف إليها الجزء السابق .. أي أن طول الفترة هذه المرّة سيكون 24 وحدة .. ولدينا باق 8 أجزاء من 9 .. مما يعني أن هذه الفترة هي .. [99 ، 123] .. نحسب لكل عمود منها 4 مربعات فقط ... وهكذا .. نجد أن طول كل فترة من الفترات الثلاث التالية 25 وحدة نحسب لكل عمود من الأولى 3 مربعات، وللثانية مربعين، وللثالثة مربع واحد .. إذن مجموع المربعات الصحيحة يساوي 24 × 8 + 25 × 7 + 25 × 6 + 25 × 5 + 24 × 4 + 25 × 3 + 25 × 2 + 25 × 1 = 648 آخر تعديل بواسطة محمد يوسف يوسف ، 22-07-2011 الساعة 08:20 PM |
|
#28
22-07-2011, 09:08 PM
|
||||
|
||||
|
إجابة التمرين الثاني: |
|
#29
22-07-2011, 09:22 PM
|
||||
|
||||
|
سلسلة تماريت أولمبياد 003
|
| العلامات المرجعية |
«
الموضوع السابق
|
الموضوع التالي
»
العرض العادي
|
|
جميع الأوقات بتوقيت GMT +2. الساعة الآن 02:05 AM.
Powered by vBulletin® Version 3.8.11
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
