مسائل سهلة وجميلة

[شحات جامع]

مسائل سهلة وجميلة
(1)ايهما اكبر ولماذا 2^150 ام 3^100

(2)اذاكان 2^س=5 ، 5^ص=2 اوجد س ص

(3)اذا كانت س عدد صحيح موجب فانالجذرالتكعيبىل(س^2+س^2+.................+س^2مكر رة س مرة)=.............

(4) س^2-6س+4>اويساوى ص اذن ص=....

(5)مربعمحيطه=محيط معين ايهما اكبر مساحة مع التوضيح

(6)جتا48 -جتا12)/جا18=..............


ارجوا من الجميع المشاركة بالحل

[sher2009_ar]

[sher2009_ar]

[sher2009_ar]

[شحات جامع]

حلول جميلة اخى الكريم شكرا على المشاركة

[sher2009_ar]

اريد توضيح حل المسألة رقم 4 ، رقم 6

[شحات جامع]

لاحقا ساعرض الحلول ولكن نترك الفرصة لزملاء اخرين للتفكير

[مستر -محمد فتحى]

حل رقم 3 هو س

[مستر -محمد فتحى]

اعتذر عن الخطوات لان كتابتها رخمة جدا

[sher2009_ar]

[شحات جامع]

حل جميل ولكن هناك حل ابسط ويناسب المرحلة الاعدادية

[فضل فاضل]

طبعا طول ضلع المربع = طول ضلع المعين = س

مساحة المربع = مربع طول الضلع = س تربيع

بفرض طول قطري المعين 2 م ، 2 ن

مساحة المعين = 2 م ن

لكن س تربيع = م تربيع + ن تربيع ... وبحذف 2 م ن من الطرفين

إذن س تربيع - 2 م ن = م تربيع - 2 م ن + ن تربيع

إذن س تربيع - 2 م ن = (م - ن) تربيع > 0

إذن س تربيع > 2 م ن وهو المطلوب

[شحات جامع]

إ"]السلام عليكم ورحمة الله[/COLOR][/SIZE]
مرحبا بك اخى الكريم حل اكثر مرائ عولكن يوجد حل ابسط وننتظر منك المزيد من المشاركات والموضوعات
شكرا جزيلا
[/size][/QUOTE]

[مستر مصطفى حجازي]

حل مسألة رقم 5
أولا المسالة لها افتراضان
الافتراض الاول
ان يكون المعين إحدى زواياه قائمة وبالتالي يكون مربع وتكون المساحة متساوية واعتقد ان هذا الفرض لم يقصده الاستاذ الفاضل السائل ولابد ان يكون السؤال معين احدى زواياه غير قائمة "للتوضيح فقط"
أما بالنسبة لحل المناسب للمرحلة الاعدادية فرأيي المتواضع كالتالي
مساحة المربع أكبر من مساحة المعين
لان مساحة المربع = نصف مربع قطره
ومساحة المعين = نصف حاصل ضرب طولي قطريه
ونلاحظ ان قطر المربع يواجه الزاوية القائمة فهو اكبر من طول ضلع المربع
أما قطري المعين فهما ضلعي القائمة لان القطران متعامدان في المعين اي اقل من وتر القائمة الذي يمثل (طول ضلع المعين )
فبالتالي نصف مربع قطر المربع اكبر من نصف حاصل ضرب طولي قطري المعين
مساحة المربع أكبر من مساحة المعين

[محمد صبره]

شكرا للجمبع