مسائل متتابعات جديدة أريد حلها

[amen memes]

1_ أوجد مجموع 20 حدا الأولى من المتتابعة الحسابية ( ح ن ) = ( 2 ن + 3 ) ثم أوجد كم حدا يلزم أخذها من المتتابعة ابتداء من الحد الثالث ليكون مجموعها مساويا 345 ؟


2_ متتابعة حسابية أساسها 2 ومجموع الستة عشر حدا الأولى منها 320 أوجد المتتابعة ومجموع العشرة حدود الأولى منها ابتداء من حدها السابع ثم أوجد عدد الحدود اللازم أخذها ابتداء من حدها الأول ليكون مجموعها 1152 ؟


3_ فى المتتابعة الحسابية ( 2 ، 4 ، 6 ، ........ ، 80 )
أولا : أوجد عدد حدود المتتابعة
ثانيا : أوجد مجموع الربع الأول من حدودها
ثالثا : أوجد مجموع الربع الثالث من حدودها
رابعا : أوجد مجموع المتتابعة الحسابية
خامسا : أوجد مجموع الحدود الفردية الرتبة
سادسا : أوجد مجموع الحدود الزوجية الرتبة


4_ فى المتتابعة الحسابية ( 3 ، 7 ، 11 ، ........... ، 83 ) اثبت أن :
أولا : مجموع الحدود الثلاثة الوسطى = 129
ثانيا : مجموع الثلاثة حدود الأخيرة = 237
ثالثا : مجموع المتتابعة الحسابية = 903
رابعا : مجموع العشرة حدود الأخيرة = 650


5_ ( 3 ، 3.5 ، 4 ، ........... ، 17.5 ، 18 ) متتابعة حسابية أوجد عدد حدودها ثم أثبت أن مجموع العشرة حدود الأولى منها = ثلث مجموع العشرة حدود الأخيرة منها ؟



6_ فى المتتابعة الحسابية ( 3 ، 5 ، 7 ، ............ ، 43 )
أولا : أوجد عدد حدودها
ثانيا : أوجد مجموع حدود المتتابعة
ثالثا : أثبت أن مجموع الأوساط الحسابية = 437
رابعا : أوجد رتبة الحد الأوسط
خامسا : أثبت أن : مجموع العشرة حدود الأولى ÷ مجموع العشرة حدود الأخيرة = 6 ÷ 17



7_ فى المتتابعة الحسابية ( م ، 3 م ، 5 م ، ........... ) اثبت أن :
م + 3 م + 5 م + .... الى ن حدا ÷ م + 3 م + 5 م + ...... الى م حدا = ن تربيع ÷ م تربيع



8_ فى المتتابعتين الحسابيتين ( أ ، أ + 2 ه ، أ + 4 ه ، ........... ) ، ( أ ، أ + ه ، أ + 2 ه ، ............ )
أثبت أن : أ + ( أ + 2 ه ) + ( أ + 4 ه ) + ....... الى 10 حدود ÷ أ + ( أ + ه ) + ( أ + 2 ه ) + ........ الى 19 حدا = 10 ÷ 19 ؟



9_ فى المتتابعة الحسابية ( 2 ، 4 ، 6 ، ........... )
أولا : أوجد مجموع العشرة حدود الأولى منها ابتداء من حدها الأول
ثانيا : أوجد مجموع العشرة حدود الأولى منها ابتداء من حدها الخامس
ثالثا : أوجد مجموع الحدود ابتداء من حدها السابع حتى حدها السابع عشر
رابعا : كم حدا يلزم أخذها من هذه المتتابعة ابتداء من حدها الأول ليكون مجموع هذه الحدود مساويا 342
خامسا : كم حدا يلزم أخذها من هذه المتتابعة ابتداء من حدها السابع ليكون مجموع هذه الحدود مساويا 420
سادسا : أثبت أن ح 4 ن = 4 ح ن



10_ مجموع الواحد والعشرين حدا الأولى من متتابعة حسابية يساوى صفرا اثبت أن : حدها الحادى عشر يساوى صفرا ؟


11_ مجموع العشرين حدا الأولى من متتابعة حسابية تزايدية 630 ومربع حدها السادس يساوى 324 أوجد المتتابعة ثم أوجد عدد الحدود التى يجب أخذها من المتتابعة ابتداء من حدها الثالث ليكون المجموع 306 ؟


12_ أوجد المتتابعة الحسابية التى فيها ح 3 × ح 4 = ( ح 2 ) تربيع ، ح 4 + ح 2 = 2 ثم أوجد عدد الحدود التى يجب أخذها من المتتابعة ابتداء من حدها الرابع ليكون المجموع 375 ؟


13_ متتابعة حسابية ( ح ن ) حيث ح ن = 2 ن + 3 اثبت أن : النسبة بين مجموع العشرة حدود الأولى منها الى مجموع الثلاثون حدا الأولى منها كنسبة 7 : 51 ؟


14_ متتابعة حسابية متناقصة مجموع حديها الخامس والسابع 52 وحاصل ضربهما 1008 أوجد المتتابعة ثم أوجد أكبر عدد من حدودها ليظل مجموع هذه الحدود موجبا ؟


15_ اثبت أن مجموع ن حدا الأولى من المتتابعة الحسابية ( 3 ، 9 ، 15 ، ....... ) ابتداء من حدها الأول هو ج ن = 3 ن تربيع ومنه أوجد عدد الحدود اللازم أخذها من هذه المتتابعة ابتداء من حدها الأول ليكون مجموعها 300 ؟


16 _ متتابعة حسابية مجموع الحدين الأول والسادس منها يساوى 73 ومجموع العشرة حدود الأولى منها يساوى 225 أوجد هذه المتتابعة ثم أوجد عدد من الحدود يمكن أخذه ابتداء من حدها الأول ليكون المجموع سالبا ؟


17_ متتابعة حسابية تناقصية مجموع الثمانية حدود الأولى منها يساوى مجموع الأثنى عشر حدا الأولى منها ، حدها الثالث 60 فأوجد المتتابعة ثم أثبت أن ح 9 + ح 10 + ح 11 + ح 12 = 0 ؟


18 _ اذا كان مجموع ن من حدود متتابعة حسابية يعطى بالقانون ج = 3 ن تربيع فأثبت أن ح ن = 3 ( 2 ن - 1 ) ثم أثبت أن ج 9 - ج 8 = ح 9 ؟

[الاستاذ / عاطف ابو خاطر]

نرجو زيارة الرابط
http://www.thanwya.com/vb/showthread.php?t=50325

[الاستاذ / عاطف ابو خاطر]

[الاستاذ / عاطف ابو خاطر]

[الاستاذ / عاطف ابو خاطر]

[الاستاذ / عاطف ابو خاطر]

نأسف لانقطاع النت
نواصل باقى المتتابعات

[الاستاذ / عاطف ابو خاطر]

[الاستاذ / عاطف ابو خاطر]

[الاستاذ / عاطف ابو خاطر]

[الاستاذ / عاطف ابو خاطر]

[الاستاذ / عاطف ابو خاطر]

[الاستاذ / عاطف ابو خاطر]

[الاستاذ / عاطف ابو خاطر]

[الاستاذ / عاطف ابو خاطر]

[الاستاذ / عاطف ابو خاطر]