مسألة على المتتابعات.

[dodonicefriend]

كم حدا يلزم اخزه ابتداء من الحد الاول للمتتابعة (ح ن) =4س +2
حتى يكون مجموع الثلث الاخير منها مساويا اربعة امثال مجموع الثلث الاول؟؟

[Mr.Ahlawy]

بما ان : (ح ن ) = 4س +2 ..... إذاً : د = 4
نفرض ان عدد الحدود 3 ن
| ن | ن | ن |

هي دي الفكرة ...

لو حليتها كاملة ... بإذن الله هحطها

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم






( اللهم إني أعوذ بك من زوال نعمتك ,
وتحول عافيتك , وفجاءة نقمتك ,
وجميع سخطك )

[dodonicefriend]

شكرا على الردود
و جزاكم الله كل خير

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة afsha

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم






( اللهم إني أعوذ بك من زوال نعمتك ,
وتحول عافيتك , وفجاءة نقمتك ,
وجميع سخطك )

}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}
بسم الله الرحمن الرحيم
حل الاستاذه رائع ..
وارجو ان تسمح لى باقتباس الحل الاتى:-
بفرض عدد الحدود 3ن
يكون حـ ن الثلث الاول = (ن/2) ( ح1 +ح ن)
= (ن/2)( 6 + 4ن +2)
حيث ح1 =6 , ح ن = 4ن +2 وهما اول واخر حد فى الثلث الاول
& حـ ن الثلث الاخير = (ن/2)( ح 2ن +1 + ح 3ن)
= (ن/2) ( 8ن +6 + 12ن +2)
حيث ح 2ن+1 = 8ن + 6 , ح 3ن = 12ن +2 وهما الحدان الاول والاخير فى الثلث الاخير

وبذلك يكون 20ن +8 = 4( 4ن +8)
اى ن = 6
ويكون عدد الحدود 3ن = 18


ومع خالص التحيه


أ . محمد شبانه

[محمد صبره]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة my shabana

}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}
بسم الله الرحمن الرحيم
حل الاستاذه رائع ..
وارجو ان تسمح لى باقتباس الحل الاتى:-
بفرض عدد الحدود 3ن
يكون حـ ن الثلث الاول = (ن/2) ( ح1 +ح ن)
= (ن/2)( 6 + 4ن +2)
حيث ح1 =6 , ح ن = 4ن +2 وهما اول واخر حد فى الثلث الاول
& حـ ن الثلث الاخير = (ن/2)( ح 2ن +1 + ح 3ن)
= (ن/2) ( 8ن +6 + 12ن +2)
حيث ح 2ن+1 = 8ن + 6 , ح 3ن = 12ن +2 وهما الحدان الاول والاخير فى الثلث الاخير

وبذلك يكون 20ن +8 = 4( 4ن +8)
اى ن = 6
ويكون عدد الحدود 3ن = 18


ومع خالص التحيه


أ . محمد شبانه

ما شاء الله عليكم رائع أستاذ محمد شبانه ورائعة يا أستاذه

[rawy2009]

نعم خير الكلام ما قل ودل