مسألة جميلة على المتتابعة الحسابية

[hassan ali mohamed]

مضلع زواياه فى تتابع حسابى وكانت اصغر زواياه 100 درجة واكبر زواياه 140 درجة أوجد عدد اضلاعه

[AHMEDAZAB]

واللة العظيم المنتدى دة حايكسب كتير بافكار استاذ جميل زيك اهلا بيك وحااتابعك كتير عشان استفيد كتير

[hassan ali mohamed]

الكلام ده كتير اوى يااستاذنا واكتر ما استحق وبارك الله فيك

[محمد الباجس]

بما ان مجموع زوايا المضلع الداخلية = (ن-2)× 180 حيث ن عدد الاضلاع (1)
بما أن زوايا المضلع فى تتابع حسابى
حـ ن = ن/2( أ + ل )
= ن/2(100 + 140 ) = 120ن (2)
من ا , 2 نستنتج

(ن-2)× 180 = 120 ن
180ن -360 = 120 ن
60ن = 360
ن=6 اذا الشكل سداسى
ولكن ح ن = 140 =100 +5ء
ء = 8
الزوايا ( 100 ,108 , 116 , 124 , 132 ,140)

[hassan ali mohamed]

جزاك الله خيرا حل سليم جدا