أسئلة الاعضاء و طلباتهم

[assaf1]

أوجد معادلتي المماسين لمنحنى الدالة ص = س + ( 1/س ) اللذين يوازيان المستقيم
متجه ( ر ) = ( 5 ، 0 ) + ك ( 1 ، -3 )

ارجو توضيح الحل بالتفصيل

[محمد يوسف يوسف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة assaf1

أوجد معادلتي المماسين لمنحنى الدالة ص = س + ( 1/س ) اللذين يوازيان المستقيم
متجه ( ر ) = ( 5 ، 0 ) + ك ( 1 ، -3 )

ارجو توضيح الحل بالتفصيل

السلام عليكم ..

المقصود بالـمتجه ( ر ) ... هو المحل الهندسي لنقطة تتحرك على خط مستقيم يمر بالنقطة المعلومة
(5 ، 0) موازيًا متجه معلوم (1 ، - 3)

والعدد ك عدد حقيقي متغير يمكن من خلاله تعيين جميع نقط الخط المستقيم الذي يمثله الـمتجه ( ر )

والمتجه الموازي للخط المستقيم .. يعين ميل هذا المستقيم والميل في هذه الحالة يساوي النسبة بين الإحداثيين الصادي والسيني لذلك المتجه ..

أي أن ميل المستقيم المشار إليه يساوي (-3) .. ومن ثم فإن ميل المماس للمنحنى يساوي (-3) ...


وتسمى الصورة المذكورة بالمعادلة المتجهة للخط المستقيم ويمكن صياغتها على الصورة:

(س ، ص) = (5 ، 0) + ك (1 ، -3)

ويسمى ك بالمتغير الوسيط

وعند كل قيمة حقيقية يأخذها المتغير ك تتعين نقطة وحيدة للخط المستقيم .. حيث تقع جميع هذه النقط على مستقيم واحد يوازي متجه الموضع (1 ، -3) ...