يامتفوقين

[mena288]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة black tiger oracle

عددان وسطهما الحسابى يزيد عن الهندسى بمقدار خمسة ونصف (5,5) وحاصل ضرب العددين يزيد عن وسطهما الهندسى بمقدار 462 اوجد العددين (((((العددين هما 11 و 44)))))

سوال سهل فعلا وليس بة اى نوع من التعقيد

نفرض ان العددين س ، ص

(س+ص) /2 - (س ص ) ^1/2 = 5.5

س+ص - 2 (س ص ) ^1/2 = 11 (1)


س ص - (س ص)^1/2 = 462

بفرض ان (س ص) ^1/2 = أ

أ^2 - أ - 462 = 0

(أ - 22)(أ + 21 ) = 0

اذن

أ = 22

او أ= -21

اولا أ=22

اذن (س ص)^1/2 = 22 بلتعويض فى (1)

ينتج
س +ص = 55 (2)
س ص = 484

س( 55-س) = 484

55س- س^2 - 484 =0

س^2 - 55س + 484 =0

( س-44)(س-11)=0

اذن س=44 وبلتعويض فى 2 ينتج ص= 11


او س = 11 وبلتعويض فى 2 ينتج ص= 44


ثانيا أ= -21

اذا (س ص)^1/2 = -21

بلتعويض فى (1)

ينتج ان س+ص = -31

س ص = 441

س(-31 -س) = 441

-31س -س^2 - 441 =0

س^2 +31س+441 = 0 وهذة المعادلة ليس لها حل فى ح ولكن بلطبع لها حل ولكن فى مجموعة الاعداد المركبة وهذا ستدرسونها فى رياضة 2 ان شاء اللة