هنا اسئلة الطلبة

[محب رسـول الله]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الاستاذ شريف

( 1 ) اذا كانت س ≠ صفر , س+ 1/ س= 3√ فان
س2+ 1/س2= ............ وكانت الاجابة = 1


( 2 ) ناتج (10000)^25 هو عدد يتكون من ............ رقم وكانت الاجابة 101 رقم


( 3 ) الرقم فى خانة احاد العدد 3 ^12 × 2 ^14 هو ......... وكانت الاجابة 4

المطلوب

خطوات حل 1 و 2
ورقم 3 هل لها طريقة اسهل من هذه الطر يقة وهى معرفة 531441 × 16384 = 8707129344 وبالتالى رقم الاحاد 4

السلام عليكم
س+ 1/ س= جذر 3

بتربيع الطرفين ينتج
س تربيع + 1 علي س تربيع + [ 2 × س ×( 1/س)] = 3
ومنها
س ^ 2 +( 1 / س ^2) + 2 = 3
و منها س ^ 2 +( 1 / س ^2) = 1

3 ^12 × 2 ^14 هنقسمها بالشكل ده

( 3 × 2 ) ^ 12 × 2 ^2
( 6 ) ^ 12 × 2 ^ 2
= 6 ^ 12 × 4 = احاد 6 ^ 12 = 6 دائما
و لطالما ضربنا 6 × 4 كان الاحاد = 4
فـ أمان الله