بسرعة عندى امتحان بكرة

[shady00]

ممكن تحلوا المسالة دية (اب قطر فى الدائرة ، ج د قطعة مماسية ، اب=ب ج، و ج عمودى على ج أ ) اثبت ان أد. أو=(دج)2 دج 2 دية يعنى د ج لكل تربيع أد.أو يعنى أد فى (ضرب) أو ........................... http://www14.0zz0.com/2010/05/18/21/608191447.jpg فى الرابط دة صورة الرسمة

[أحمد أبو عبدة]

هل ج د مماس

[رودينا1]

اول حاجة المفروض نرسم ب د

البرهان بما ان ب ا قطر فى الدائرة

اذا ق(ب د ا) =90

اذا ق(و د ب) = 90

اذا الشكل و ج ب د رباعى دائرى

اذا ا د. و=ا ب.ا ج 1

بما ان ج د مماسة

اذا ج ب.ج ا= (د ج)2

ولكن ج ب=ب ا

اذا (د ج)2=ا ب.ا ج 2

من 1و2

اذا ا د.او=(د ج)2

ممكن حل تانى من تشابه المثلثين القائما الزاوية ا ج و والمثلث ا د ب

وبعدين هنحصل على التناسب

ا ج/ا د=ا و/ا ب

بالتعويض عن ا ج=2 ا ب

اذا 2 ا ب/ا د=ا و/ا ب

اذا ا د .ا و=2(اب)2 1

(ج د)2=ا ب .2 ا ب

اذا (ج د)2=2(ا ب)2 2

من 1و 2

اذا (د ج)2=اد.او

[mr.turkey]

انا بردو بقول كدة بس الحل الافضل
بتاع تشابه المثلثين القائمين