مسألة فى الرياضيات(أرشيف تجميعى )

[حسين فراج]

(1) متتابعة حسابيه حدها الثانى =13 و مجموع العشرة الحدود الاولى منها=235 اوجد المتتابعه

(2) الوسط الحسابى لعددين =5على3 وسطهما الهندسى واصغر العددين 9 اوجد العدد الاخر

(3) ثلاثة اعداد فى تتابع هندسى مجموعهم=7 وحاصل ضربهم =8 فما هى الاعداد (انا طلعت 2 ولكن كيف اجيب الثالث)

(4) متتابعة هندسية جميع حدودها موجبة وحدها الاول =4 امثال حدها الثالث ومجموع حديها الثانى و الخامس =36 اوجد المتتابعة

[eng baz]

الله فى عونك

[El-Shahawie]

حل اول متتابعة :

[samar ragab]

2- نفرض ان العدد الاخر =س
اذن العددان هما 9 ، س
الوسط الحسابي = 5/3 الوسط الهندسي
9+س/2 = 5/3 جذر 9س بتربيع الطرفين
81+18س+س^2 /4 = 25/9 * 9س
=81+18س+س^2 /4 = 25س بضرب الطرفين في الوسطين
81+18س +س^2 =100س
س^2 - 82س + 81 =0
(س - 1) (س - 81 ) = 0
اما س = 1 مرفوض
او س = 81 اذن العد الاخر هو 81

[حسين فراج]

ارجو حل باقى الاسئلة

[tears of islam]

(3) ثلاثة اعداد فى تتابع هندسى مجموعهم=7 وحاصل ضربهم =8 فما هى الاعداد

الحل:
نفرض ان الاعداد ا ، ار ، ار^2
مجموعهم =7
ا+ار+ار^2 = 7
ا(1+ر+ر^2)=7 ونسمى دى 1
حاصل ضربهم = 8
ا*ار*ار^2=8
ا^3ر^3=8 باخذ الجزر التكعيبى للطرفين
ار=2 ونسمى دى 2
بقسمه 1 على 2
ا من 1 هتروح مه ا من 2
وبعد ضرب الطرفين فى الوسطين هينتج
7ر=2+2ر+2ر^2
2ر^2+2ر-7ر+2=0
2ر^2-5ر+2=0
(2ر -1) (ر-2) =0
اما ر= .5
ومنها ا=4
او ر=2
ومنها ا=1
اذا الاعداد هى
1،2،4
او
4،2،1

[tears of islam]

على فكرة المساله الرابعه هتيجى بنفس الفكرة دى كدة
انا مش عارفه انت ازاى جبت عددين بس
احنا فى المسائل الى زى دى بنجيب( ا) و (ر) او (ا )و (د )لو كانت حسابيه وبكدة نقدر نجيب كل حدود المتتابعه

[حسين فراج]

حليتها يا برنس وشكر