مسألة فى الرياضيات(أرشيف تجميعى )

[amen memes]

1_متتابعة حسابية حدها الثالث = 7 ، ومجموع العشرة حدود الاولى منها = 120 أوجد المتتابعة ؟









2_ متتابعة حسابية فيها حدها الاول = 17 ، وحدها الاخير = -21 ، ومجموع حدودها = -40 أوجد المتتابعة ؟






3_ متتابعة حسابية متناقصة مجموع حديها الرابع والخامس = 13 ، وحاصل ضربهم يساوى 40 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع الاثنى عشر حدا الاولى منها ؟

[Mr.Mohamed Mahmoud]

تم ارسال حل المسألة الاولي

[amen memes]

طب باقى المسائل فين ؟

[Mr.Mohamed Mahmoud]

المسألة الثانية أ = 17 ل = -21
جـ ن = -40 = ن/2( أ+ل) بالضرب في 2
-80=ن( -4) ومنها ن = 20
ل = أ +(ن-1)د
-21=17+(19)د
-38 = 19د ومنها د = -2 فتكون المتتابعة هي ( 17 , 15 , 13 , .....................)

[amen memes]

انا متشكرة جدا على الى حضرتك عملتوه من أجابات رائعة لكن باقى سؤال ممكن حضرتك تجاوبنى عليه وشكرا

[Mr.Mohamed Mahmoud]

المسألة الثالثة
أ+3د + أ+4د = 13 و (أ+3د)(أ+4د) = 40
2أ+7د=13 ومنها أ = (13-7د)/2
فيكون ( (13-7د)/2 +3د ) ( (13-7د)/2 +4د) = 40 وبضرب طرفي المعادلة في 4 ( 2 * القوس الاول و 2 * القوس الثاني)
(13-7د+6د)(13-7د+8)=160
(13-د)(13+د)=160
169-د^2=160 ومنها د^2 = 9 ومنها د = 3 مرفوض لان المتتابعة متناقصة او د = -3
2أ -21 = 13فيكون 2أ = 34 ومنها أ = 17 المتتابعة ( 17 , 14 , 11 , ........................) والمجموع بالتطبيق المباشر في قانون المجموع
جـ ن = ن/2(ح1+ح12) ومنها جـ 12 = 12/2(أ+أ+11د) =6(34-33) = 6

[amhateb]

إليك حل الثلاث تمارين بالتفصيل

http://www.m5zn.com/uploads/2010/5/8...1c5381xulu.jpg

[خليل اسماعيل]

حل تمرين والباقي الاستاذ احمد قام بحله وجزاكم الله كل خير

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة خليل اسماعيل

حل تمرين والباقي الاستاذ احمد قام بحله وجزاكم الله كل خير

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""

بسم الله الرحمن الرحيم

وحشنى لقاءاتك أستاذى خليل بك ..
وأرجو ان تعلق على الحل التالى:-
ح2ن = أ +(2ن-1)ء = 79 .........(1)
&ح ن=أ +(ن-1)ء =39 .........(2)
من (2) ,(1) بالطرح [ 2ن-ء-ن-ء ] =40
أى نء = 40 ....(3)
وحيث أن أ =3 من (2) يكون 3 +(ن-1)ء = 39
أى نء - ء = 36 .....(4)
ومن (3) ,(4) يكون ء =4 , ن= 10

مجرد حل لا يرقى الى فكر شبابكم .. بارك الله فيكم

أخوكم /محمد شبانه

[خليل اسماعيل]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة my shabana

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""

بسم الله الرحمن الرحيم

وحشنى لقاءاتك أستاذى خليل بك ..
وأرجو ان تعلق على الحل التالى:-
ح2ن = أ +(2ن-1)ء = 79 .........(1)
&ح ن=أ +(ن-1)ء =39 .........(2)
من (2) ,(1) بالطرح [ 2ن-ء-ن-ء ] =40
أى نء = 40 ....(3)
وحيث أن أ =3 من (2) يكون 3 +(ن-1)ء = 39
أى نء - ء = 36 .....(4)
ومن (3) ,(4) يكون ء =4 , ن= 10

مجرد حل لا يرقى الى فكر شبابكم .. بارك الله فيكم

أخوكم /محمد شبانه

استاذي / محمد شبانة بارك الله فيك حل مختصر وجميل طبعاً حضرتك استاذنا وحضرتك وحشني أكثر والحمد لله على عودة مشاركاتك معاً نحن نبحث على جميع مشاركاتكم لنتعلم منها وطبعاً كل واحد بيعرض بطريقة حل وفي النهاية الطالب يستفيد من طرق الحل وطرق التفكير المختلفة وانا رأيت استاذنا شريف حلمي المنشاوي قام بحل نفس التمرين بطريقة ثالثة جميلة وان شاء الله في ميزان حسناتكم جميعاً

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة خليل اسماعيل

استاذي / محمد شبانة بارك الله فيك حل مختصر وجميل طبعاً حضرتك استاذنا وحضرتك وحشني أكثر والحمد لله على عودة مشاركاتك معاً نحن نبحث على جميع مشاركاتكم لنتعلم منها وطبعاً كل واحد بيعرض بطريقة حل وفي النهاية الطالب يستفيد من طرق الحل وطرق التفكير المختلفة وانا رأيت استاذنا شريف حلمي المنشاوي قام بحل نفس التمرين بطريقة ثالثة جميلة وان شاء الله في ميزان حسناتكم جميعاً

}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} }}}}}}}}

بسم الله الرحمن الرحيم

والله وحشنى تشجيعك .. أستاذى خليل بك
وهذه محاولة أخرى :-

فى ال ن حدا الاولى ح ن = أ +(ن-1)ء
اى 39 = 3+(ن-1)ء أى (ن-1)ء = 36 .........(1)
فى ال ن حدا التاليه اول حد فيها ح ن+1 = أ’ = 39+3
ويمون ح 2ن = أ’ + (ن-1)ء يلاحظ عدد الحدود ن
اى 79 = 39 +ء + (ن-1)ء
أى 40 = ء +(ن-1) ء ...............................(2)
من (1) ,(2) 40 =ء + 36 أى ء = 4
ومن (1) ن = 10


.................................................. .............................

وأعتذر عن خطأ فى الحل السابق صحته من(2), (1) (2نء -ء -نء +ء) =40
أى نء =40
.................................................. .................................................. .

أخوكم /محمد شبانه