ارجو الرد الضرورى على المجموع الحسابى

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة afsha

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اثبت ان ح ن = 4 ن + 3 متتابعه حسابيه ثم احسب عدد الحدود اللازم اخذها ابتداء من الحد الحد الاول حتى تكون النسبه بين مجموع الثلث الاول : مجموع باقى الحدود كنسبه 5 : 34
الحـــــــل
ح ن = 4ن +3 ( من الدرجة الأولي في ن )
يمثل الحد العام للمتتابعة التي


نفرض المتتابعة عدد حدودها 3 ن
( 7 ، 11 ، 15 ،.........، { 4ن + 3} ،......................... { 12ن +3})
جـ ن الأولي : حـ 2ن الأخيرة = 5 : 34
جـ ن الأولي : حـ 3ن = 5 : 39

ن ( 7 + 4 ن + 3 )/2 : 3ن ( 7 + 12 ن + 3 )/2 = 5: 39



2 ن + 5: 6 ن + 5= 13:5
26ن + 65 = 30 ن+ 25
4ن = 40
ن = 10
عدد الحدود = 40 حداً

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> >>>>>>>>>>>

بسم الله الرحمن الرحيـــــم
بارك الله فيكم استا ذتنا الفاضله .. وجزاك الله خيرا
واسمحى لى ان اعرض حل أخر :_

حيث ان ح ن =4ن +3 يكون ح (ن-1) = 4(ن-1) +3 =4ن-1
ويكون ء= ح ن - ح (ن-1) = (4ن+3)- (4ن-1) =4
& ا =ح 1 = 4×1 +3 =7
وتكون م.ح هى ( 7, 11, 15, .............)
حيث ان حـ الثلث الأول : جـ باقى الحدود = 5: 34
يكون حـ الثلث الأول : حـ كل الحدود = 5: 39

ويكون ن =10 اى عدد الحود 3ن =30