تمرين هندسة جامد جداً للطلبة المتميزين

[مينا مان]

الحل:

العمل: نصل القطعة المستقيمة ب م
م

ج

ج

د

ب

ا


البرهان :



:0 ا م // ب ج , م ج قاطع لهما



:. ق( < ا م ج ) يكمل ق (< ب ج م ) (بالتداخل)

:. ق (< ب ج م ) = 180 – 90 = 90 درجة

, :0 م ب نصف قطر , :. م ب = م د

ولكن م ج = نصف م د

:. م ج = نصف م ب
فى المثلث م ب ج

:0 م ب ضعف ال م ج , قياس زاوية ( ب ج م ) =90 درجة

:. ق (< ج ب م) = 30 درجة

:. ق ( < ج م ب ) = 60 درجة

ولكن ق ( ا م ج ) = 90 درجة

:. ق ( ب م ا ) = 90 – 60 = 30 درجة

:. قياس القوس ا ب = 30 درجة ( المطلوب اولا )


:0 طول القوس = قياس القوس / 360 × 2ط نق


:. 11 = 30/360 × 2 × 22/7 × نق

:. 11/21 × نق = 11

:. نق = 21

:. طول ج د = 21/2 = 10.5 ( المطلوب ثانيا )