ارجو المساعدة

[الاستاذ على الدين يحيى]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة القمحية

اذا كان ا،ب حدثين من فضاء عينة لتجربة عشوائية،وكان عدد النواتج التى تؤدى الى وقوع الحدث ا يساوى12 وعدد النواتج التى تؤدى الى وقوع الحدث ب يساوى 16 وعدد النواتج التى تؤدى الى وقوع الحدثين ا ،ب معًا يساوى 8 وكان ل(اvب)=2/5فاوجد

1- ل( ا َ v بَ ) 2- ل( ا َv ب)

ارجو الحل سريعا...............................

خطأ فظيع باللون الأحمر ( فالاحتمال لا يزيد عن واحد صحيح ) وسوف أعتبره 2 / 5 عند حل السؤال .
نفرض أن عدد عناصر فضاء العينة = س
يكون ل ( أ ) = 12 / س , ل ( ب ) = 16 / س , ل ( أ تقاطع ب ) = 8 / س
بما أن : ل ( أ إتحاد ب ) = 2/ 5
إذن : ل ( أ ) + ل ( ب ) - ل ( أ تقاطع ب ) = 2/ 5
إذن : 12 / س + 16 / س - 8 / س = 2/ 5 ومنها س = 50
إذن : ل ( أ ) = 12 / 50 = 6 / 25 , ل ( ب ) = 16 / 5 0 = 8 / 25 , ل ( أ تقاطع ب ) = 8 / 50 = 4 / 25
1) ل ( أ مكملة u ب مكملة) = ل ( أ تقاطع ب ) الكل مكملة = 1 - 4 / 25 = 21 / 25
2) ل ( أ مكملة u ب ) = ل ( ب - أ ) الكل مكملة = 1 - [ ل ( ب ) - ل ( أ تقاطع ب ) ]
= 1 - ( 8 / 25 - 4 / 25 ) = 21 / 25 وهو المطلوب