دوائر التيار الكهربي dc

[Engineer ..]

بسم الله الرحمن الرحيم


هذا الشرح منقول من احد المنتديات واتوجه بالشكر لكاتب هذا الشرح


واسال الله ان يجزيه به خير الجزاك


واسالكم ان تدعوا له بالتوفيق ان شاء الله


مقدمه


سوف تجدون هنا كل ما يتعلق بالهندسه الكهربيه لفرع الDC


وهو مقسم الى عده اجزاء وهى


الباب الاول:الكميات الكهربيه الاساسيه
الباب الثانى:قانون اوم
الباب الثالث:القدره والطاقه
الباب الرابع:التوصيل على التوالى فى الدوائر الكهربيه الباب الخامس :التوصيل على التوازى فى الدوائر الكهربيه
الباب السادس:الدوائر المركبه( دوائر بها توالى وتوازى)
الباب السابع :تحليل الدوائر الكهربيه
الباب الثامن :نظريات على الدوائر الكهربيه


ملاحظه:فى الباب الرابع والخامس يوجد شرح لقانونى كيرشوف للتيار والجهد كما انه يوجد شرح مجزئ الجهد
والنظريات على الدوائر فى هذا الباب موجود


(الSUPERPOSITION نظريه – نظريه ثيفنن - ونظريات اخرى )


الباب الأولالكميات الكهربائيه الأساسيهوحدات القياس الأساسيه:-



تعتبر هذه هي الوحدات الاساسيه ويوجد بعض الوحدات الفرعيه من الوحدات الاساسيه كالقوة ووحدة قياسها هي النيوتن وهي تتكون من كيلوجرام لكل ثانيه تربيع أماالفدرة الكهربيه فتقاس بالوات ويتكون من نيوتن متر لكل ثانيه.

وحدات القياس المرادفه لوحدات القياس:-


الكميات الكهربائيه الأساسيه:-الكميات الكهربائيه الأساسيه هي الشحنه والتيار والفولت وأخيرا المقاومة الكهربائيه وسنبدأتباعا في سرد كلا منهم1-الشحنه:-ويرمز لها بالرمز Q
وهي نوعان شحنه سالبه تمثل الكترون واخري
موجبه تمثل البروتون وحدة قياس الشحنه كولوم


ويرمز له بالرمزC






2-التيار:-يعتبر التيار الكهربي من أهم الوحدات الاساسه
ويرمز له بالرمزI
وهو معدل مرور الشحنه الموجبه باتجاه ما بالنسبه للزمن تحت تأثير قوة (فرق الجهد)


I=dQ\dt
حيث:
I: هو التيار ويقاس بالامبيرA
Q:هو الشحنه ويقاس بالكولوم
t:هو الزمن ويقاس بالثانيهولكي يمر تيار في دائرة كهربائيه فيتطلب ذلك وجود مصدر خارجي يحرك الالكترونات خلال الموصل بين نقطتين وينشأ ما يسمي بفرق الجهد بين هاتين النقطتين.



ويمكن التعبير عن مسار التيار الكهربي بأنه يسري من القطب الموجب الي القطب السالب لمصدر الجهد خارجيا لذلك فأن حركة التيار تكون من الأعلي جهدا الي نقطه اخري تكون اقل جهداويمكن القول بأن للتيار الكهربي أنواع مختلفه باختلاف شكل المصدر كما يلي:-





*التيار المستمرDC Current:-



التيار المستمر ثابت القيمه ولا يغير اتجاهه بالنسبه للزمن

*تيار موضعيPulsating Current:-



وهو تيار مستمر تتغير قيمته دوريا ولا يتغير اتجاهه كما










*تيار مترددAC Current



وهو تيار متغير القيمه والتجاه دوريا مثل موجةsin wave






3-الجهد:-يعرف الجهد بأنه الشغل اللزم لنفل وحدة الشحنات من نقطه لأخري ويقاس بالفولت
volt
V=dW/dt
حيث أنه:-
v:الجهد
W:الشغل ويقاس بالجول
Q:الشحنه وتقاس بالكولوم

4-المقاومة:-
تعتبر المقاومه من العناصر الرئيسيه المكونه للدوائر الكهربيه حيث تعتمد عليها قيمة بقية العناصر الأخري مثل التار والقدرة.
والمقاومة هي النسبه بين الجهد والتيار وهذا التناسب اثبته العالم اوم وتتناسب عكسيا مع التيار اي انه كلما زاد التيار قلت قيمة المقاومة والعكس صحيح

-مقاومة السلك الموصل:-تعتمد مقاومة الموصلات علي التالي:
1-طول الموصل ويرمز له بالرمزL
2-مساحة المقطع ويرمز لهاA
3-نوع الماده(المقاومة النوعيه) ويرمز لها بسيجما
4-درجة الحرارة ويرمز لها بالرمز T
من هذه العوامل يمكن تحديد قيمة مقاومة الموصل:-


أنواع المقاومات:-1- المقاومة الضوئيه:-في هذا النوع نجد أنه قيمتها تقل عند تسليط الضوء عليها وتزيد عند حجب الضوء عنها وتصل قيمتها الي قيمه كبيرة جدا عندما يحجب الضوء عنها كليا2- المقاومة الحراريه:-تعتمد قيمة هذه المقاومة علي الحرارة حيث ان قيمتها تقل عند زيادة درجة الحرارة



3- المقاومات التي تعتمد قيمتها علي الجهد:-يرمز لهذه المقاومات بالرمز VDR
وهي التي تقل قيمتها بزيادة الجهد المطبق عليها.

4-المقاومة الخطيه:-يوجد منها ثلاث انواعأ-مقاومات السلك الملفوف:حيث يوجد منها قيم مختلفه


ب- المقاومات المتغيرة:يمكن من خلال هذه المقاومات الحصول علي قيم مختلفه من المقاومات علي حسب وضع الطرف المنزلق لهذه المقاومات ويوجد 3 انواع منها



الأول:مقاومات مجزيء الجهد:
من الممكن ان تستخدم كمجزيء للجهد ولها ثلاثة أطراف

وأخيرا أن مدي التحكم في مثل هذه المقاومات قد يصل الي عدة ميجا أومالثاني:ريوستات:
لها عدة خواص مثل ان مدي التحكم اقل مما هو عليه في النوع السابق ويصل الي عدة كيلو أوم وتستخدم غالبا كأداة تحكم دقيقه في نظم التحكم الصناعيه ووكذلك للتحكم في قيمة التيار في التطبيقات الصغيرة



الثالث:المقاومة الكربونيه:
يعتبر هذا النوع هو الاكثر انتشارا واستخداما ويرجع ذلك للمادة المستخدمه وهي الكربون ويمكن معرفة قيم المقاومات عن طريق شفرة الألوان أو قياسها بجهاز الاوميترالموصليه G :ويرمز لها بالرمزGوتقاس بالسيمنز والذي يكافيء امبير لكل فولت وهو مقلوب المقاومه

G=1/R



الباب الثانيقانون اومأثبت جورج سيمون اوم من خلال دراسته أن التيار الكهربي يتناسب طرديا مع الجهد المطبق علي الدائرة وأن العلاقه بين التيار والجهد
فى دائرة كهربيه هي علاقه خطيه كذلك فأن التيار يتناسب عكسيا مع قيمة المقاومة الكلية للدائرة كما بالشكل التالي


قانون اوم:-ينص قانون اوم علي ان التيار المار في مقاومة يتناسب مباشرة مع الجهد المطبق علي المقاومه ويتناسب عكسيا مع قيمة المقاومة.الصيغه الرياضيه :-
I=V/R
V=IR
R=V/I


الخلاصه:-




الباب الثالث


القدرة والطاقهأوجد قانون اوم العلاقه بين العناصر الثالثه في الدائرة الكهربيه من هنا نجد أن وجود هذه العناصر أوجد كميه رابعه أخري تسمي القدرةPowerوسوف ندرس في هذا الفصل العلاقه بين القدرة وكل من الجهد والتيار والمقاومة.القدرةPower:-هي الشغل المبذول بالنسبه للزمن ووحدتها الواتWattويرمز لها بالرمزP
ويمكن تعريفها بصورة أخري بأنها معدل الطاقه المستخدمه بالنسبه للزمن

Power=Energy/time
P=E/t
حيث :-
P:هي القدرة بالوات
E:هي الطاقه بالجول
t:الزمن بالثانيهملاحظه:يعرف الوات بأنه كمية الشغل المبذول مقداره واحد جول لفترة زمنيه ثانيه واحده
Watt=Joule/Second




القدرة في الدائرة الكهربيه:-هناك صورا مختلفه للقدرة في الدائرة الكهربيه وذلك بسبب الصور المختلفه لقانون اوم ويمكن تمثيل الصورة الاساسيه للقدرة في العلاقه التاليه:
P=VI
حيث:
P:القدرة بالوات
V:الجهد بالفولت
I:التيار بالامبير



احدي صور القدرة المختلفه يمكن الحصول عليها بتعويض قانون اوم للجهد
V=IR


وهناك صورة اخري للقدرة:-


الخلاصه:-

الباب الرابع
التوصيل علي التوالي في الدوائر الكهربيهعندما يكون هناك عدد من المقاومات متصله بحيث تكون مسارا واحدا بمرور التيار وأن التيار ثابت في جميع المقاومات في هذه الحاله فقط تكون المقاومات متصله علي التوالي والشكل التالي يوضح حالات مختلفه من التوصيل.
تذكر بأنه اذا كانت هناك قيمه واحده للتيار بين اي نقطتين تصبح جميع المقاومات بين النقطتين موصله علي التوالي.



المقاومه الكليهTotal Resistance:المقاومه الكليه لعدد من المقاومات متصله علي التوالي هي عبارة عن مجموع المقاومات أي أن:

تطبيق قانون اوم في دوائر التوالي:-سوف نوضح كيفيه تطبيق قانون اوم سواء في اي جزء في الدائرة او التعامل مع الدائرة وذلك من خلال تطبيق بعض الامثله:


مثال:





مثال اخر



مصادر الجهد علي التوالي:-عندما يكون موجودا في الدائرة الكهربيه اكثر من مصدر جهد واذا كان الجهد الكلي الناتج عبارة عن مجموع مصادر الجهد في هذه الحاله يكون توصيل هذه المصادر علي التوالي.
توصيل مصادر الجهد علي التوالي بأن يكون الطرف الموجب للمصدر الاول متصل مع الطرف السالب للمصدر الثاني الذي يليه ثم الطرف الموجب للمصدر الثاني يكون متصلا مع الطرف السالب الذي يليه وهكذا وكمثال انظر الشكل التالي





في بعض الاحيان تكون المصادر متصله بطريقه عكسيه مثل هذا الترتيب يكون القطب الموجب للمصدر الاول متصلا مع القطب الموجب للمصدر الثاني او القطب السالب للاول يكون متصلا بالقطب السالب للمصدر الثاني وهكذا ويتضح هذا في المثال التالي:




قانون كيرشوف:-يعتبر قانون كيرشوف من القوانين الرئيسيه للدائره الكهربيه فى
وهو ينص علي أن المجموع الجبري للجهود في اي دائرة او مسار مغلق يساوي صفرا


Voltage Drop
في اي مسار مغلق يكون جهد المصدر يساوي الجهد علي مقاومات المسار المتواليه





Voltage drop
هو
الجهد المطبق علي المقاومات ونتيجه مرور التيار في المقاومات
فأنه ينشأ جهد معاكس في القطبيه بالنسبه
لاتجاه المصدر الرئيسي للدائرة وبالتالي فانه يعمل علي هبوط الجهد المصدر الي الصفر
وهذا ما حققه كيرشوف والشكل التالي يوضح قطبية كل من المصدر والجهد الناشيء علي المقاومات



















مثال:-








قانون كيرشوف للتيار:-ينص قانون كيرشوف للتيار علي الآتي:
عند اي عقدة
Node
في الدائرة الكهربيه فان مجموع التيارات الكهربيه الداخله
الي العقده تساوي مجموع التيارات الكهربيه الخارجه منها.

Node:
هي نقطة تجميع لأكثر من فرعين والشكل التالي يوضح ذلك:



بتطبيق قانون كيرشوف للتيار
KCLنجد أن:




مجزئ الجهد
Voltage Divider:-في دوائر التوالي نجد ان جهد المصدر يتجزأ بين جميع
المقاومات المتصله علي التوالي
وبالتالي فيمكن القول بأن عمل دوائر
التوالي يشبه عمل مجزءات الجهد الداخل للدائرة

والمثال التالي سيوضح باذن الله
في الدائرة توجد مقاومتان لذلك يوجد علي كل مقاومه قيمة من الجهد نتيجة مرور التيار في المقاومتين وبالتالي يصبح:
V1=IR1
V2=IR2

وحيث أن التيار ثابت في المقاومتين لذلك نجد ان كلا من
V1,V2
يتناسب مع قيمة
R1,R2
لكي نتحقق من هذا اذا كانت قيمة
Vs=10V
R1=50
R2=100


لذلك نجد ان الجهد
V1
يمثل ثلث قيمة المصدر
وكذلك يمثل
الثلثيينV2
نستنتج ان الجهد علي مقاومات التوالي يتناسب مع قيمة المقاومات
الصيغه العامه لتوزيع الجهد:-يمكننا استخدام المثال التالي:-





للايضاح هناك مثال بسيط









القدرة في دوائر التوالي:-القدرة المستهلكه في دوائر التوالي هي عبارة عن مجموع القدرات التي تستهلك في كل مقاومة وبالتالي تصبح:









قياس الجهد بالنسبه للأرضي:-دائما عند قياس او قراءة الجهد يكون منسوب الي نقطه اخري
(نقطه مرجعيهReference Point).
واذا تم توصيل هذه النقطه بالارض فانها تأخذ جهد الارض وتساوي صفرا.
وتأريض الدائرة يعني أن تكون هناك نقطه مشتركه لتوصيل الدائرة أو عناصر الدائرة تكون مشتركه في نقطه واحده وهي ماتسمي الارضيGroundاذا تم توصيلها بالارض كما مبين بالشكل


Aقياس الجهد يكون موجب عند النقطه


بالنسبه للارض
اكتشاف الاعطال:-عندما نتحدث عن دوائر التوالي فانه من المهم ان نعرف اهم المشاكل فيما يلي:
1-فتح الدائرةOpen Circuit
2-قصر الدائرةShort Circuit
وعندما نتكلم عن فتح الدائرة فيجب ان نعرف ماهو السبب فعلي سبيل المثال عندما تحترق مقاومة من مقاومات التوالي فان ذلك يؤدي الي خروج هذه المقاومه من الدائرة وتتسبب في فتح الدائرة ومعني ذلك ان التيار لا يمر في الدائرة نتيجة عدم وجود مسار مغلق وعند اختبار الدائرة
واكتشاف العطل هناك
ملاحظتان
فرق الجهد علي كل مقاومة صالحه يساوي صفرا -1


2-عند فحص المقاومه المحترقه نجد ان الجهد علي الجزء الذي احدث عملية الفتح يساوي جهد المصدر اما قصر الدائرة فيحدث عند تلامس موصلين او عنصرين مختلفين فينتج عنهما زيادة مفاجئه لقيمة التيار المار في الدائرة وتنتهي بحدوث مشكله نتيجه لارتفاع التيار.
هذه الظاهره معروفه وشائعه في الدوائر ذات الكثافه العاليه.





















تابع الخلاصه









التوصيل علي التوازي في الدوائر الكهربيهيعرف التوازي بأنه اذا كان هناك اكثر من فرع (مقاومه) بين نقطتين وكذلك ان الجهد بين النقطتين يكون مطبق علي جميع الافرع في هذه الحاله يكون جميع الافرع متصله علي التوازي او بمعني اخر تكون بدايات جميع المقاومات متصله مع بعضها في نقطه واحده وجميع نهايات هذه المقاومات تتصل في نقطه اخري وتوضح الدوائر اشكال مختلفه لهذا التوصيل





حساب ال Voltage Dropفي دوائر التوازي:-لقياس انخفاض الجهد في دوائر التوازي نجد ان جميع المقاومات متصله علي التوازي تكون محصورة بين نقطتين وقياس الجهد بين النقطتين يعني قياس الجهد علي اي مقاومه من المقاومات المتصله علي التوازي ومن قياس الجهد نجد ان جميع المقاومات يكون لها نفس الجهد





قانون كيرشوف للتيار:-لقد سبق تقديم قانون كيرشوف للتيار في الفصل السابق وهو يطبق في دوائر التوازي وينص علي انه عند اي عقدة Nodeيكون مجموع التيارات الداخله للعقده يساوي مجموع التيارات الخارجه منهامثال:-





المقاومه الكليه لعدد من المقاومات متصله علي التوازي:-المقاومه الكليه لمقاومتين متصلتين علي التوازي تكون اقل من اصغرهما وهذا يعني ان المقاومه المكافئه تقل دائما كلما يتزايد عدد المقاومات المتصله علي التوازي.



في هذا المثال اذا طبقنا قانون كيرشوف نجد ان:



ثم بتطبيق قانون اوم للتعويض عن التيارات بدلاله الجهد



حيث ان الجهد ثابت وهو نفس قيمة جهد المصدر



وهذه تسمي المعادله العامه لايجاد المقاومه المكافئه لمقاومتين واكثر من مقاومتين





ايجاد المقاومه المكافئه لثلاث مقاومات:-



بنفس خطوات الطريقه السابقه نستنتج ان



اي انه المقاومه المكافئه هي عبارة عن حاصل ضربهم مقسوما علي حاصل ضربهم مثني مثنيوبالتالي يمكننا ان نضع الصورة العامه للمقاومه الكليه لاي عدد من المقاومات:-



حالة تساوي المقاومات المتصله علي التوازي:-عندما تكون المقاومات المتوازيه متساوية القيمه فالقيمه الكليه في هذه الحاله ستساوي:-



ايجاد مقاومه مجهوله في دوائر التوازي:-قد يصادف احيانا وجود مقاومه غير معلومه القيمه في اي دائره كهربيه وبالتالي فمن الضروري ايجاد هذه القيمه المجهوله بدلاله المقاومه الكليه والمقاومات الاخري المكونه للدائرة.
فاذا كانت الدائرة الكهربيه تحتوي علي مقاومتين متصلتين علي التوازي وكانت احدي قيم المقاومتين والمقاومه الكليه معلومه فانه يمكن ايجاد القيمه المجهوله.
مثال بسيط:-









الحلتجزئ التيار في دوائر التوازي:-في الجزء السابق اوجدنا المقاومه الكليه لاي عدد من المقاومات المتصله علي التوازي ونريد ان نشير الي انه في دوائر التوازي يتجزأ التيار الي عدد من المقاومات او الافرع وفي هذا الجزء سوف نستنتج قانون تقسيم التيار.



لايجاد قيم التيارات الفرعيه I1,I2 بدلاله التيار الكلي I وبتطبيق قانون اوم نجد ان:-
V=IRt
V=I1R1
V=I2R2
اي ان
IRt=I1R1
I1=IRt/R1
وكذلك
I2=IRt/R2

ويمكن وضع هذه الصيغه لقانون تجزئ التيار
Ix=IRt/Rx


القدرة في دوائر التوازي:-في دوائر التوازي تمثل القدرة الكليه Ptمجموع القدرات الجزئيه المنفرده بمعني ان:
Pt=P1+P2+P3+...+Pn






او بهذه الطريقه




الباب السادس
الدوائر المركبهفي الفصول السابقه درسنا دوائر التوالي والتوازي كل علي حده ويأتي الدور الان علي الدوائر المركبه والتي تشمل الاثنين معاتعريف التوالي و التوازي:-أوصف عناصر التوالي والتوازي في الدائرة المبينه



نجد من الدائرة أن المقاومات R1,R7 موصله علي التوالي حيث ان التيار المار فيهما يمثل التيار الكلي للدائرة وكذلك يوجد ثلاث مجموعات من العناصر تمثل التوازي وعند ايجاد المقاومه الكليه للدائره نحصل علي


او بصورة اخري



مثال يوضح الامر:-









ومثال آخر:-









تحليل دوائر التوالي التوازي:-غالبا ما تشمل اي دائرة كهربيه علي مقاومات متصله علي التوالي واخري علي التوازي وتمثل هذه الدائرة في معظم الاحيان دائره عمليه.لذلك عند ايجاد المقاومه الكليه للدائرة يتبع الطريقه التاليه:
1- نحدد المقاومات المتصله علي التوازي ونحسب المقاومه المكافئه لها ثم نرسم الدائره بعد تبسيطها
2- نحدد المقاومات المتصله علي التوالي ونحسب المقاومه المكافئه لها ثم نرسم الدائرة بعد تبسيطها
3- في النهايه تصبح الدائرة الاصليه دائرة بسيطه يمكن ايجاد المقاومه الكليه لهامثال:-






ايجاد الهبوط في الجهد (Voltage Drop)فى الدوائر المركبه:-من المفيد حساب الهبوط في الجهد علي اي جزء من اجزاء الدائرة ويمكن ايجاد الهبوط في الجهد وذلك باستخدام قانون تجزئ الجهد والذي سبق شرحه ويمكن ايضا استخدام قانون كيرشوف للجهد وقانون اوم وسوف نتناول الامثله لحساب الهبوط في الجهد







الجهد والتيار في الدوائر المركبه:-عرفنا من الوحدات السابقه ان مجموع الهبوط في الجهد في دوائر التوالي تساوي جهد مصدر التغذيه.
هذا ايضا صحيح في دوائر التوالي-التوازي. حيث ان الجهد علي مجموعه التوازي يمكن التعامل معه علي انه عنصر واحد بمعني ان الجهد متساو علي مقاومات التوازي وبالتالي فان الهبوط في الجهد علي مجموعة التوازي يساوي الهبوط في الجهد علي اي مقاومة من مقاومات التوازي.مثال:




الخلاصه:-






تحليل الدوائر الكهربيهدرسنا في الفصول السابقه تحليل بعض انواع الدوائر باستخدام كل من قانون اوم وكذلك قانون كيرشوف ولكن هناك نماذج اخري من الدوائرنجد من الصعوبه استخدام هذه القوانين مما يتطلب ايجاد طرق اضافيه لتحليل مثل هذه الدوائر بغرض تبسيط الدائره.
والنظريات التي سوف نتعرض لها بالشرح وكذلك التحويلات نجد انها سوف تعمل علي تسهيل هذه الانواع من الدوائر.
علما بأن دراسة هذه النظريات وكذلك التحويلات لا تعني الغاء القوانين السابقه ولكن دراستها سوف تكون مدعمه ومسانده لها.أنواع مصادر تشغيل الدوائر الكهربيه:-جميع الدوائر الكهربيه يمكن تشغيلها عن طريق مصدر جهدVoltage Source أو مصدر تيار Current Source لذلك لابد ان نعرف هذه المصادر واهمية استخدامها.
مصدر الجهد الثابت:-هو مصدر تغذيه للحمل بجهد ثابت في الدائرة الكهربيه ويكون متصلا معه علي التوالي مقاومته الداخليه Rs وهي صغيرة جدا ويكون شكل الدائرة كالتالي:-


ولكي يكون المصدر مثاليا Ideal Voltage Source يجب ات تكون Rs اصغر مما يمكناي يتحقق الشرط التالي:-
RL››Rs









مصدر تيار ثابت:-هو مصدر تغذيه لتيار ثابت للحمل في الدائرة ويكون متصلا معه علي التوازي مقاومته الداخليه Rs وتظل قيمة التيار ثابته مهما تغيرت مقاومة الحمل ويكون شكل الدائرة الكهربيه في حالتي عدم وجود حمل كهربي أو في وجود حمل كهربي كالتالي وبالترتيب





حتي يصبح مصدر التيار مثاليا يجب ان تكون Rs››RLنلاحظ ان المقاومه الداخليه لمصدر التيار عالية القيمه علي الاقل تساوي عشر مرات من مقاومة الحمل المتصل.














تحويلات المصدر Source Conversions:-يفضل في بعض الاحيان وعلي حسب نوعية الدائرة تحويل مصدر الجهد الي مصدر تيار او العكس وذلك بغرض تسهيل عملية التحليل.



من دائرة مصدر الجهد نجد ان تيار الحمل ILيساوي:
IL=Vs/(Rs+RL)

ومن دائرة مصدر التيار وبتطبيق علاقة توزيع التيار نجد ان التيار المار في الحمل ILيساوي:
IL=Rs*Is/(Rs+RL)

وبمساواة العلاقه نجد ان:
Vs=Rs*Is

مثال للايضاح:-



والحل:-






ومثال اخر:



والحل:-



ومثال اخر:



والحل:-


















نظرية التركيبSuperposition:-هي نظرية المصادر المتعدده المغذيه للدائرة وتستخدم هذه النظريه عندما يوجد اكثر من مصدر تغذيه سواء مصدر جهد او مصدر تيار او كليهما معا.

وتتلخص طريقة نظرية التركيب واستخدامها ضمن تحليل الدائرة الكهربيه كما يلي:
انه اذا اردنا ايجاد قيمة التيار الكهربي المار في عنصر ما في الدائرة فان هذا التيار يمكن ايجاده عن طريق حاصل جمع التيارات الكهربيه الناتجه من تغذية الدائرة لكل مصدر علي حده ووضع جميع المصادر خارج الخدمه. • لجعل مصدر الجهد خارج الخدمه يستبدل بمقاومته الداخليهRs وحيث ان مقاومته الداخليه اصغر ما يمكن لذلك نعمل عملية قصر دائرة علي مصدر الجهد اي Short Circuit.
• لجعل مصدر التيار خارج الخدمه يستبدل بمقاومته الداخليه حيث ان مقاومته الداخليه اكبر ما يمكن لذلك نعمل عملية فتح دائرة علي مصدر التيار Open Circuit.

وسوف يتضح هذا علي الدائرة المبينه:-



من الواضح انه يوجد مصدران جهد لتغذية الدائرة فاذا اردنا ايجاد التيار المار في المقاومه R3 تصبح الدائرة السابقه عبارة عن دائرتين تحتوي كلا منهنا علي مصدر جهد واحد ثم بحساب كل من التيارات I1,I2في الدائرتين واستخدام علاقة التيار الفرعيه لايجاد قيمة التيار المار في المقاومه R3ثم بالجمع او الطرح حسب اتجاه التيار لكل منهما يمكن ايجاد التيار الكلي الناتج عن المصدرين.


مثال:-



والحل:-




نظرية ثفنن
Thevinen's Theorem:-هذه نظريه هامه لأنها تبسط اي دائرة كهربيه مهما كانت معقدة الي دائره مبسطه وتسمي ب مكافئ ثفنن Thevinen's Theorem
Vthهذه الدائرة تتكون من مصدر جهد
Rthمتصل علي التوالي مع مقاومه مكافئه
كما هو موضح بالشكل:-




RTHويكون العنصر المراد ايجاد التيار فيه متصل على التوالى مع
I لتصبح الدائره بسيطه ويمكن ايجاد التيار


وذلك باستخدام العلاقه التاليه

I=Vth/(Rth+r)

ويتلخص عمل هذه النظريه فيما يلي:-

اذا أردنا ايجاد التيار والجهد لعنصر ما بين عقدتين في الدائرة نتبع الخطوات التاليه:عمل ازاله للفرع المطلوب ايجاد التيار فيه وهو ما يسمي •
بفتح الدائرة وذلك بغرض حساب فرق الجهد بيت النقطتين ويرمز له بالرمز Vth
عمل قصر علي مصادر التغذيه الموجوده في الدائرة•
(اي جعل قيمتها = صفر ) وذلك بغرض حساب المقاومه الكليه للدائرة و يرمز لها بالرمز
Rth


RTHعند ايجاد
ينظر للدائرة بين النقطتين المحصور بينهما العنصر المطلوب حساب التيار فيه


Vthرسم مكافئ ثفنن ويتكون من
RTHكمصدر تغذيه متصل علي التوالي مع
ثم العنصر المطلوب حساب التيار فيه
قيمة التيار المار في العنصر المحصور بين النقطتين كما يليوتصبح
I=Vth/(Rth+r)



مثال للايضاح:-



والحل:-









تطبيقات نظرية ثفنن في دائرة القنطرة:-

معظم الدوائر الالكترونيه دوائر مركبه و معقده مثل دائرة القنطرة Bridge Circuit ونجد من الصعوبه حل هذه الدوائر بالطريقه العاديه او المباشرة
ومن هنا تبرز اهمية هذه النظريه .
لذلك سنستعرض دائرة القنطرة , طرفي الدخل وهما
A,B
وطرفي الخرج
C.D
وبينهما يكون الحمل
RL




C,D لذلك عند تعاملنا مع دوائر القنطره سوف نفرض ان النقطتين
A,B هما طرفا الحمل المتصل بينهما وأما النقطتان الاخرتان
فهما طرفي الدخل


مثال طويل جدا:-


والحل:-





الخطوة الاخيرة:-





تحويلات الدلتا-نجمه والنجمه-دلتا:-في بعض الدوائر نجد من الصعوبه حلها بالطرق السابقه ومن هنا تبرز اهمية التحويل من ∆←Υ والمبينه بالشكل:-



ترمز لها بالرمز∆ A,B.C غالبا التوصيله


و
ترمز لها بالرمز 1و2و3Υ كذلك التوصيله
قاعدة التحويل من الدلتا الي ستار:-



Υ يفضل هنا ادخال التوصيله
داخل التوصيله ∆

كما هو مبين بالشكل


. حتي تكون المقارنه بينهما سهله حيث كل منهما تنحصر بين ثلاث نقاط







قاعدة التحويل من ستار الي دلتا:-





مثال:-



والحل:-






ومثال اخر:-




والحل:-





تحليل الدوائر عن طريق تكوين معادلات التيار في المسارات المغلقه
(الحلقه المغلقه) (LOOP):-عند دراستنا للنظريات السابقه وجدنا انها قابله للتطبيق لمعرفة كل من التيار والجهد عند جزء من الدائرة أو لعنصر واقع بين نقطتين مثلا.
لذلك فان هذه النظريات صالحه فقط لهذا الغرض. واذا أردنا ايجاد جميع التيارات الكهربيه في جميع العناصر وهذا يتطلب تكرار تطبيق تلك النظريات عند كل عنصر في الدائرة مما يأخذ وقتا كبيرا لهذا هناك طرق اخري يمكن عن طريقها تحليل الدائرة الكهربيه تحليلا كافيا لمعرفة التيار وفرق الجهد علي كل عنصر من عناصر الدائرة من هذه الطرق طريقة تكوين معادلات التيار لكل مسار مغلق من المسارات التي تشملها الدائرة وسنوضح ذلك في الجزء التالي باذن الله.وتعرف كلمة مسار مغلق تعني المسار الذي لا يحتوي
علي مسار اخر داخله
و
كمثال علي ذلك الدائرة المبينه
ويطلق علي
a,b المسارات
مسارات مغلقه



طريقة التحليل باستخدام المسارات المغلقه


رسم الدائرة وتقسيمها الي عدة مسارات مغلقه •


تحديد المسارات وتطبيق قوانين كيرشوف للتيار وكتابة معادلات التيار •


تطبيق قوانين كيرشوف للجهد وكتابة المعادلات التي تحقق قانون الجهد•


تكوين عدد من المعادلات الرياضيه الناتجه من عدد المسارات المغلقه •

(عدد المعادلات الرياضيه = عدد المسارات المغلقه)
يتم حل هذه المعادلات آنيا أو بواسطة المحددات أو المصفوفات. •

















مثال:-





والحل:-






والآن يوجد ثلاث معادلات يمكن حلهم آنيا او بالمصفوفات او بالمحددات.



















تم بحمد الله تعالى


نسالكم الدعاء


هذا الشرح منقول من احد المنتديات واتوجه بالشكر لكاتب هذا الشرح


واسال الله ان يجزيه به خير الجزاك


واسالكم ان تدعوا له بالتوفيق ان شاء الله




المصادر: عده مراجع وكتب هندسيه وكهربيه


نسالكم الدعاء