معلومات حلوه x الرياضيات

[alfarouk]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mr-hesham

كيف استطيع جمع الاعداد من 1 الى 100

طبعا لما سئلت السؤال ده لطلاب فى الفصل كانت اجابتهم هى اما بالمحاولات الجاده لجمع من 1 الى 100
ووجدت مجموعه من الطالبات طلعو ورقة وكتبو فيه 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ............. + 100 = ولاسف طلعو الناتج غلط و طالبات قالو احنا لسه هنحسب لكن هما مش يعرفو ان فيه طريقه سله جدا لحساب مجموع الارقام من 1 الى 10 او من 1 الى 100 او من 1 الى 1000 وهكذاا

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ................................ + 100 = 5050

ببساطه نصف 100 = 50 يبقى مجموع الارقام من 1 الى 100 = 5050

طيب مجموع الارقام من 1 الى 10

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

لان نصف 10 = 5

مجموع الارقام من 1 الى 1000 = 500500

لان نصف 1000 = 500

-------------------------------------------------------

تانى معلومة

حاصل ضرب اى عدد مكون من رقمين فى الرقم 11 يساوى مجموع الرقمين محصور بين الرقمين نفسهم ( فى حالة اذا كان الرقمين مجموعهم لايزيد عن 9 )

مثال

25 * 11 = 275
33 * 11 = 363
وهكذااااااااااااااااا


عفواً القانون الصحيح لهذه المتسلسلة (متسلسلة جاوس) هو ( ن ÷ 2 )(ن + 1 )
لان حضرتك لو طبقت طريقة حلك على أي أعداد غير 10 , 100 , 1000 , 10000 , 0....... سيكون الناتج خطأ
جرب مجموع الأعداد من 1 إلى 48 مثلا ؟!
بطريقة حلك يكون الجواب 2424
ولكن الحل الصحيح هو 24 × 49 = 1176

وشكرااااااااااااااااااا

عفواً القانون الصحيح لهذه المتسلسلة (متسلسلة جاوس) هو ( ن ÷ 2 )(ن + 1 )
لان حضرتك لو طبقت طريقة حلك على أي أعداد غير 10 , 100 , 1000 , 10000 , 0....... سيكون الناتج خطأ
جرب مجموع الأعداد من 1 إلى 48 مثلا ؟!
بطريقة حلك يكون الجواب 2424
ولكن الحل الصحيح هو 24 × 49 = 1176

وشكرااااااااااااااااااا