حل هذه المسائل

[esraa ali 2100]

بسم الله الرحمن الرحيم

ارجوا من اساتذه الرياضيات التفضل و حل هذه المسائل لان كل ما بحلها برسمها زى ما انا افهم ("هندسة")

1- اب و اجـ وتران فى الدائرة و س , ص منتصفى القوس اب و اجـ على الترتيب , رسم سص فقطع اب فى ء و قطع اجـ فى ه أثبت ان اء = اه
("الكتاب المدرسى ص70ـ")

****************************

2- اب جـ مثلث متساوى الساقين فيه اب = اجـ , ء منتصف ب جـ رسم الشعاع به عمودى على ا جـ حيث به تقاطع ا جـ = {هـ} اثبت ان النقط ا , ب , ء , هـ يمر بها دائرة واحدة
("الكتاب المدرسى ص77ـ")

****************************

3- ا ب ج د مربع , اس ينصف زاوية ب ا ج و يقطع ب ء فى س , ءص ينصف زاوية ج ء ب و يقطع ا ج فى ص اثبت ان
1- اولا : الشكل ا س ص ء رباعى دائرى
2- ق (ا ص س ) = 45
("الكتاب المدرسى ص81ـ")

****************************

4- ا ب ج مثلث مرسوم داخل دائرة , س تنتمى للقوس اب , و ص تنتمى للقوس اج حيث ق القوس اس = قياس القوس اص اثبت ان : اولا : الشكل ب ج ه د رباعى دائرى
ثانيا : ق (ء ه ب)=(س ا ب)
("الكتاب المدرسى ص81ـ")

****************************

5- ا ب ج مثلث مرسوم داخل دائرة فيه اب > اج , ء تنتمى اب حيث اج = اء, اه ينصف زاوية ا و قطع ب جـ فى هـ و قطع الدائرة فى و اثبت ان الشكل ب ء ه و رباعى دائرى
("الكتاب المدرسى ص87ـ")

****************************
6- اب قطر فى الدائرة م , اب = 10 سم ج تنتمى للدائرة م , رسم مماس للدائرة عند جـ فقطع الممساين المرسومين لها عند ا و ب قى س و ص على الترتيب حيث س ص = 13
اثبت ان : س م عمودى على ص م
اوجد مساحة الشكل ا س ص ب
("الكتاب المدرسى ص94ـ")

****************************

7- ا ب ج د شكل رباعى مرسوم داخل دائرة ه نقطة خارجها هـ ا و هـ ب مماسان للدائرة عند ا و ب فإذا كان قياس (اهـ ب ) = 70 , قياس (ا د جـ ) = 125
("الكتاب المدرسى ص101ـ")

****************************
8- ا ب ج د شكل رباعى مرسوم داخل دائرة تقاطع قطراه فى هـ رسم س ص مماس للدائرة عند جـ حيث س ص يوازى ب د
اثبت ان اج ينصف زاوية ب ا د
ب جـ يمس الدائرة المارة برووس المثلث ا ب ه
("الكتاب المدرسى ص 101ـ")

****************************
9- ا ب جـ د متوازى اضلاع فيه اجـ = ب جـ اثبت ان جـ د مماس للدائرة الخارجة للمثلث ا ب جـ
("الكتاب المدرسى ص101 ـ")

****************************

10 - اب و اجـ وتران فى دائرة يحصران زاوية حادة حيث د منتصف القوس ب جـ رسم ب س مماس للدائرة عبد ب قطع ا د فى س و ب \ تقاطع ا جـ = {ص}
اثبت ان 1- الشكل ا ب س ص رباعى دائرى
2- س ص مماس للدائرة الخارجة للمثلث ا د ص
("الكتاب المدرسى ص101 ـ")

****************************

11 - اب قطر فى الدائرة م قياس (ب اجـ ) = 65 و د ينتمى للقوس ب جـ اوجد قياس (ا ج ب ) و قياس (ج د ب )
("الكتاب المدرسى ص102 ـ")

****************************

12 - ا ب ج د متوازى اضلاع الدائرة المارة بالنقط ا ب جد تقطع ب جـ فى هـ اثبت ان جـ د = هـ د
("الكتاب المدرسى ص102 ـ")

****************************

13 - م ا , م ب نصفا قطرين متعامدين فى الدائرة م ا جـ و ب د وتران متعامدين و متقاطعان فى هـ اوجد قياس
(ج ب د) , اثيت ان اد يوازى ب ج
("الكتاب المدرسى ص102 ـ")

****************************

اعرف ان المسائل كثيرة و لكن المسائل اللفظية كل طالب يرسمها كما يفهم فارجوا من الاساتذه توضيح الحل
السلام عليكم