تعالى لنفكر ...

[mohsen ghareeb]

السلام عليكم
إليكم حلى لهذا التمرين

العمل : ننصف هـ د فى س ، هـ ج فى ص
البرهان
بما أن س منتصف هـ د ، ص منتصف هـ ج
إذاً س ص // د ج
إذاً ق(<هـ س ص) = ق(<د) بالتناظر
، ق(<هـ ص س) = ق(<ج) بالتناظر
إذاً المثلث هـ س ص يشابه المثلث هـ د ج
ولكن المثلثان ب أ هـ ، هـ س ص متطابقان بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
إذاً المثلث ب أ هـ يشابه المثلث هـ د ج
إذاً ق(<ب أ ج) = ق(<ب د ج ) وهما على قاعدة واحدة ب ج وفى جهة واحدة منها
إذاً الشكل أ ب ج د رباعى دائرى