تعالى لنفكر ...

[mohsen ghareeb]

السلام عليكم
بارك الله فيكم أخى الكريم أ / إبراهيم
حلى للتمرين الثانى
العمــــل
نأخذ هـ تنتمى إلى القوس ب د بحيث ق القوس د هـ = ق القوس ج ب

البرهـــــــان
بما أن ق القوس د هـ = ق القوس ج ب
وبإضافة ق القوس ب هـ للطرفين ينتج أن
ق القوس د ب = ق القوس ج هـ
إذاً د ب = ج هـ = 8 سم
بما أن الوتران أ ب ، ج د متقاطعان فى نقطة داخل الدائرة
إذاً ق القوس أ د + ق القوس ج ب = 180 درجة
إذاً ق القوس أ د + ق القوس د هـ = 180 درجة
إذاً ق القوس أ هـ = 180 درجة
أى أن أ هـ قطر فى الدائرة
إذا ق (<أ ج هـ ) = 90 درجة
وبتطبيق نظرية فيثاغورث على المثلث أ ج هـ
إذاً أ هـ = 10 سم
إذاً طول نصف قطر الدائرة = 5 سم