ارجو الحل من الاساتذة الافاضل للاهمية القصوى

[اسسلام]

بسم الله الرحمن الرحيم
ارجو الحل من الاساتذة الافاضل

1. متجهان أ,ب يحصران زاوية قياسها ھ عين حاصل الضرب القياسى لهذين المتجهين اذا كان معيار أ=4,معيار ب=5,ھ=45درجة
2. اذا كان معيار أ=2,معيار ب=5/2 وكان الضرب القياسى المتجهان أ,ب=-3 فاوجد قياس الزاوية بين المتجهين أ,ب
3. اذا كان المتجة أ=(2,1),المتجهة ب=3ص متجهة فاوجد المسقط الجبرىلكل من المتجهين أ,ب فى اتحاه الاخر
4. تؤثر القوة ق متجهة=(2,3)عن النقطة أ= (2,-1) اوجد اولا/المركبة الجبرية للقوة قفى اتجاة أب حيث ب=(2,6)
ثانيا/ المركبة الاتجاهية للمتجة ق فى اتجاة أب متجهة
ثالثا/ المركبة الاتجاهية للمتجة ق فى اتجاة عمودى للمتجهةأب
5. اثبت انة لاىمتجهين متجة أ,متجةب يكون
اولا/(متجة أ+متجةب)فى متجةب =متجة أفى متجة ب
ثانيا/متجةب فى(متجهةأ- متجةب)+متجةأفى(متجةأ+ متجةب)
ثالثا /(متجةأ +متجةب)فى (متجةأ- متجةب)=-2 (متجةأفى متجةب)

6. اذا كان متجهةأ=م س متجة- ص متجه,ب متجة =س متجة +ن متجة ,والضرب القياسى أمتجهة فى ب متجة=-1,أ متجة فى ب متجة=7ع متجة اوجد م,ن
7. أذا كان أمتجة=س متجة +4ص متجة,ب متجة=3س متجة- ص متجة ,ج متجة =س متجة – 2ص متجة اوجد أمتجة×(ب متجة×ج متجة)
8. اذا كان أ متجة =(4,3),ب متجة=(2,-2)فاوجد المتجة ج بحيث
يكون الضرب القياسى أ متجة ×ب متجة =15 ,ج متجة ×ب متجة=
-6ع متجة

9. اذا كان أ متجة ,ب متجة ,ج متجة ثلاث متجهات قى مستوى واحد
بحيث أمتجة +ب متجة+ج متجة=المتجة الصفرىفاثبت ان
أمتجة×ب متجة=ب متجة ×ج متجة=ج متجة×أمتجة وفسر ذلك
هندسيا

10. يرادتحليل قوة ق متجة الى مركبتين ق و احد متجة, ق اثنين
متجة كانت ق و احد متجة توازى متجهامعطى مثل ب متجة بينما ق اثنين متجة عمودية
على ب متجة اوجد كلا من ق و احد متجة, ق اثنين متجة

11. لاىثلاث متجهات أ متجة ,ب متجة ,ج متجة غير صفرية تقع
على مستوى واحد اثبت ان (أ متجة× ب متجة)× ج متجة= ج متجة
×( ب متجة× أ متجة)
12. اذا كان ق متجة,ك متجة متجهين ليسا على استقامة واحدة
اثبت ان (2 ق متجة- 3 ك متجة)×(4 ق متجة+5 ك متجة)
=11(ق متجة+ ك متجة)×( ك متجة- ق متجة)

ارجو الحل من الاساتذة الافاضل وبسرعة بليز