هام ارجو الحل من الاساتذة الافاضل

[اسسلام]

بسم الله الرحمن الرحيم


اقدم لكم مسائل تفاضل على الباب الثالث ارجو من الاساتذة الافاضل الحل


1. مثلث متساوى الساقين ارتفاعة =خمسة امثال طول قاعدتة فاذا كان طول القاعدة يزيد بمعدل0.04 سم/ث فأوجد معدل الزيادة فى ارتفاعة ,ومعدل الزيادة فى مساحة سطح المثلث عندما يكون طول القاعدة 10سم


2. تتحرك نقطة (س,ص)على المنحنى (س,ص)*2=س+7فاذا كان معدل تغير احداثيها الصادى بالنسبة للزمن ن=(-1) عند النقطة(1,2)فاحسب معدل تغير احداثيها السينى بالنسبة للزمن عن نفس النقطة



3. يسير رجل بمعدل 6م/ث نحو قاعدة برج ارتفاعة24مترا 0اوجد سرعة اقتراب الرجل من قمة البرج عندما يكون على بعد32متر من قاعدة البرج



4. رجل طولة 2متر يجرى بسرعة 10م/ث فى طريق افقى مبتعدا عن مصباح يرتفع عن الارض بمقدار 3.2متر أوجد معدل تغيرطول ظل الرجل على الرض



5. سلم طولة 2.5متر يرتكز باحد طرفية على حائط رأسى وبطرفة الاخر على مستوى أفقى 0 فاذا كان الطرف العلوى ينزلق على الحائط بسرعة 0.6م/ث فاوجد السرعة التى يتحرك بها الطرف الاسفل عندما يبعد عن اسفل الجداربمقدار 1.5





6. طريقان متعامدان يلتقيان فى نقطة أ ويوجد منزل ب على احدى الطريقين بحيث يبعد عن أ مسافة2كم ويمشى رجل على الطريق الاخر بسرعة 5كم/س متجها نحو أ اوجد معدل تغير بعده عن المنزل عندما يكون بعدة عن أ مساويا 1.5كم