مسائل حلوه ع المتتابعات الهندسيه 2 ث ع

[sendrella]

[attachmentid=4404]<div align="center">بسم الله الرحمن الرحيم
اهلا بيكو كلكو زمايلي اللي في سنه 2 ث ع
ربنا يوفقكو كلكو وانا معاكو ( قولوا أمين بسرعه )

انا بقا عندي كام مسأله حلوين كده ع المتتابعات الهندسيه
هما اينعم موش فلته يعني بس الي حد ما حلوين وفيهم فكره
موش هطول عليكو هبدأ أهو .....</div>

<div align="right">ملاحظه صغيره بس : طبعا كلكو عارفين الحد النوني ورمزه انا بقا لما اكتب ح(ن) يبقا اقصد الحد النوني وبالتالي لما اكتب ح(4)مثلا يبقا قصدي الحد الرابع وهكذا.</div>

1) م.هـ فيها ح(س+5) = م ، ح(2س+5) = ن .
إثبت ان : ح(5) = م^2 ÷ ن
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
2) إذا علم ان ح(2) ، ح(5) ، ح(11) من متتابعه حسابيه تزايديه هي الحدود الثلاثه الاولي ع الترتيب من متتابعه هندسيه .
اوجد : (أ) اساس المتتابعه الهندسيه
(ب) حيث ح(س) يساوي الحد الرابع في النتتابعه الهندسيه
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
3) م ، ن عددان وسطهما الحسابي ضعف وسطهما الهندسي .
إثبت أن: م = (7 + او - 4 جذر 3 ) ن
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
4) اذا كانت س > 1 .
إثبت أن س + (1÷ س) > 2
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
5) أذا كانت ( س ، ص ، ع ) أعداد موجبه في تتابع حسابي وكانت أ هي الوسط الهندسي بين س ، ص . و كانت ب هي الوسط الهندسي بين ص ، ع .
إثبت أن: ص^2 > أب
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
6) م . هـ فيها ح(ن) = 2 × (1÷3)^ا < 1
إثبت أن: أ + أب +أ^2 ب^2 + أ^3 ب^3 +.................الي مالا نهايه = (س ص) ÷ (س ص - 1) .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
9) م . هـ غير منتهيه ، أي حد فيها بساوي م من المرات مجموع الحدود التاليه له مباشره .
إثبت أن: أساس هذه المتتابعه يساوي (1) ÷ (م + 1)
وإذا كانت م = 5 ، ح(4) =1 . فأكتب المتتابعه .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
10) ّذا كان مجموع حدود متتابعه هندسيه الي مالانهايه يساوي 3 ، وكان حدها الاول عددا صحيحا موجبا ، وكان اساسها يساوي المعكوس الضربي لعدد صحيح موجب أخر .
أوجد : مجموع الخمسه حدود الاولي من المتتابعه .</span>




<span style="color:#FF0000">خلاص خلاويص خلصت
ياااااارب بالتوفيق والنجاح من لبي لكل واحد بيسعي في طلب العلم زي حلاتي كده
علي فكره عايزه اقول 3 حاجات صغيرين قبل ما انهي بقا واسيبكم للحل
اولا : انا تعبت فعلا بجد يا جماعه علشان اقدملكو المسائل دي حد يعبرني ويرد عليا بقا يا ريت بليز يعني... لو محدش رد عليا هزعل بجد .
ثانيا : انا عيد ميلادي النهارده . الموافق 16 | 3
ثالثا واخيرا : ادعووووووووووووووووووولي .