مرجع المتتابعات

[amhateb]

س39 : من مشاركات أ / محمد الباجس
إذا كونت أ + ب ، 5 ب – أ ، 3 أ + ب ، .................. متتابعة حسابية وكونت
أ 2 ، ب2 ، 2 ب – أ ، .................. متتابعة حسابية أيضاً فأوجد كلاً من المتتابعتين
ثم أوجد قيمة ن التى تجعل النسبة بين مجموع ن حداً من المتتابعة الأولى إلى مجموع ن حداً من الثانية كنسبة – 50 : 31

الحل أ / محمد شبانه
بسم الله الرحمن الرحيم
مفتاح الحل .. وحل بتمهل عزيزى للطالب فالمسأله دسمه
تقديم :- اذا كونت س,ص,ع م.ح فأن الاساس = الفرق بين حدين متتاليين
اى الاساس = ص- ع = ع-ص اى ان 2ص= س+ع ( ضعف الاوسط = مجموع الطرفان)

وهنا يكون 2(5ب-أ) = (أ+ب) +(3أ +ب)
بسط واكمل ......
يكون 4ب- 3أ = 0 .....................................(1)
ومن المتتابعه الثانيه 2ب*2 = (أ*2) + (2ب-أ) .........(2)
اكمل من (1) ,(2)
.......................................
.................................................
يكون أ =4 , ب =3
اكمل المتتابعتين ........
احسب حـ ن للاولى / حـ ن للثاتيه واختصر
.................................
....................................
يكون 2260 = 226 ن اى ن =10