امتحان الجبر والفراغيه الصف الثالث الثانوي 2012 أزهر دور أول

[احمد الديب ( ابو زياد )]

بما أن أ ء عمودي علي القاعده


اذن أ مسقط ء علي القاعده


، ب مسقطها علي القاعده هي ب


اذن مسقط المائل ء ب علي القاعده هو أ ب


ولكن المسقط أ ب عمودي علي ب جـ

أذن المائل أيضا ء ب عمودي علي ب جـ


اذن الزاويه ء ب أ هي الزاويه المستويه للزاويه الزوجيه المطلوبه حيث ضلعيها عموديان علي الحد المشترك ب جـ



ولكن المثلث أ ب ء متساوي الساقين معطي

اذن قياس الزاويه أ ب ء تساوي 45


اذن الزاويه الزوجيه المطلوبه تساوي 45 درجه



اما عن المطلوب الثاني فأقرب طريق وايسر واسهل طريقه له هي


ان نفرض ان طول الضلع ب جـ = ل

اذن طول الضلع أ ب = 2 ل


وطول الضلع ء أ = 2 ل


اذن بتطبيق نظرية فيثاغورس علي المثلث

أ ب جـ


يطلع أ جـ = جذر 5 ل








اذن بتطبيق نظرية فيثاغورس علي المثلث




أ جـ ء


جـ ء تساوي 3 ل


اذن جـ ء = 3/2 ب جـ

وهو المطلوب اثباته


ده المطلوب الثاني والاخير