اهلا وسهلا بك فى بوابة الثانوية العامة ... سجل الان

Prev المشاركة السابقة   المشاركة التالية Next
  #1  
قديم 03-12-2010, 11:21 PM
mr-HESHAM mr-HESHAM غير متواجد حالياً
عضو نشيط
 
تاريخ التسجيل: Apr 2010
المشاركات: 156
معدل تقييم المستوى: 15
mr-HESHAM is on a distinguished road
افتراضي similatry


Let ABC represent a right triangle, with the right angle located at C, as shown on the figure. We draw the altitude from point C, and call H its intersection with the side AB. Point H divides the length of the hypotenuse c into parts d and e. The new triangle ACH is similar to triangle ABC, because they both have a right angle (by definition of the altitude), and they share the angle at A, meaning that the third angle will be the same in both triangles as well, marked as θ in the figure. By a similar reasoning, the triangle CBH is also similar to ABC. The proof of similarity of the triangles requires the Triangle postulate: the sum of the angles in a triangle is two right angles, and is equal to the parallel postulate. Similarity of the triangles leads to the equality of ratios of corresponding sides
:



The first result equates the cosine of each angle θ and the second result equates the sines.
These ratios can be written as:





Summing these two equalities, we obtain



which, tidying up, is the Pythagorean theorem

:

رد مع اقتباس
 

العلامات المرجعية

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

ضوابط المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا يمكنك اضافة مرفقات
لا يمكنك تعديل مشاركاتك

BB code متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع


جميع الأوقات بتوقيت GMT +2. الساعة الآن 04:18 AM.