===== للخبراء فقط الأعداد المترافقة فى ح =====

[teacher_2]

نحتاج رد قاطع من الخبراء
هل العدد الحقيقى
جذر أ + جذر ب
طبعا أ ، ب أعداد موجبه
له مرافق واحد أم له مرافقان؟
أنا شخصيا أرى له مرافقان
وليس مرافق واحد
وهما
جذر أ - جذر ب
-جذر أ + جذر ب
كما بالصورة الموضحه

وبالتالى

[teacher_2]

لو سؤال تم وضعه فى أحد المدارس
على هذه الصورة
ياترى لو الطالب أجاب بأى حل من الحلين
هيكون مصيره ايه ؟
وقفه هامة مع السادة الخبراء

[محمد حسين الشربينى]

بارك الله فيكم استاذنا

[teacher_2]

لو سؤال تم وضعه فى أحد المدارس

على هذه الصورة
ياترى لو الطالب أجاب بأى حل من الحلين
هيكون مصيره ايه ؟
وقفه هامة مع السادة الخبراء

[redaothman]

لا أحد ينكر الحقيقه انك عبقرى مستر طاهر
انا مع وجود مرافقين

[teacher_2]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة redaothman

لا أحد ينكر الحقيقه انك عبقرى مستر طاهر
انا مع وجود مرافقين

الف شكر لتشجيعك
كلامك ختم شعار فى الرياضيات

[القبلاوى]

بس العدد جذر أ - جذر ب ليس له الا مرافق واحد

[teacher_2]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة القبلاوى

بس العدد جذر أ - جذر ب ليس له الا مرافق واحد

العدد جذر أ - جذر ب = - جذر ب + جذر أ
يبقى مرافق - جذر ب + جذر أ هو - جذر ب- جذر أ
يبقى عندنا مرافقين للعدد وليس مرافق واحد

[الاستاذ على الدين يحيى]

إحتراماتى لجميع السادة الزملاء
واسمحوا لى أن أدلى برأيى المتواضع

عند إيجاد مرافق لمقدار ( مثلاً : أ - ب ) يكون المرافق هو بعكس إشارة الحد السالب وليس الحد الموجب

وعلى ذلك فالمقدار له مرافق واحد فقط وليس مرافقين

أ - ب مرافقه هو المقدار أ + ب وحاصل ضربهما يساوى ( أ^2 - ب^2 )
كذلك
أ - ب = - ب + أ يكون مرافقه هو ( ب + أ ) وحاصل ضربهما يساوى ( أ^2 - ب^2 )

مع خالص تحياتى

[الاستاذ على الدين يحيى]

أما بالنسبة للرد على المشاركة الأولى فى هذا الموضوع
وموضوع المشاركة هو السؤال ماهو مرافق المقدار ( أ + ب ) ؟
وهنا يكون بالسؤال بعض القصور ...!!
حيث أن مرافق هذا المقدار ( أ + ب ) هو ( أ - ب ) أو المقدار ( أ - ب ) أى أحدهما وليس كلاهما
ولذا يكون السؤال به بعض القصور حيث أنه لم يحدد أى من المقدارين نختاره ليكون هو المرافق المطلوب
وهنا نلاحظ تبعاً لذلك لكى يكون السؤال محدد الاجابة أن نطلب مرافق للمقدار الذى يكون حديه مختلفين فى الاشارة
والفرق بين الحالتين كالفرق بين السؤالين التاليين :
1 ) ماهو مربع العدد 3 مثلاً فتكون الاجابة وحيدة وهى العدد 9
أو يقول ماهو مربع العدد ( - 3 ) فتكون الاجابة محددة ووحيدة وهى العدد 9
2 ) أوجد الجذر التربيعى للعدد 9 هنا تكون الاجابة عير محددة فقد تكون 3 أو - 3

تقبلوا تحياتى

[أ/ مجدى رشاد سلامة]

الله ينور عليك يا أستاذنا
*************
طالما المرافق هو تغيير إشارة الحد السالب فقط
فما هو مرافق العدد
-1 - جذر 2
***********

[teacher_2]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الاستاذ على الدين يحيى

إحتراماتى لجميع السادة الزملاء
واسمحوا لى أن أدلى برأيى المتواضع

عند إيجاد مرافق لمقدار ( مثلاً : أ - ب ) يكون المرافق هو بعكس إشارة الحد السالب وليس الحد الموجب

وعلى ذلك فالمقدار له مرافق واحد فقط وليس مرافقين

أ - ب مرافقه هو المقدار أ + ب وحاصل ضربهما يساوى ( أ^2 - ب^2 )
كذلك
أ - ب = - ب + أ يكون مرافقه هو ( ب + أ ) وحاصل ضربهما يساوى ( أ^2 - ب^2 )

مع خالص تحياتى

مع احترامى الكامل لكلام حضرتك
ماهو مرافق العدد جذأ + جذرب
وما هو مرافق العدد - جذرأ - جذر ب
طبعا حيث أ ، ب أعداد موجبة
المرافق واضح زى الشمس فى الأعداد المركبة وهو تغير إشارة الجزأ التخيلى فقط
ولكن فى الأعداد الحقيقية فعند البحث وجدنا العدد له مرافقان وليس مرافق واحد

[الاستاذ على الدين يحيى]

تحياتى للآساتذة الزملاء الأعزاء
سؤالكم عن مرافق مقدار يتشابه فيه إشارتى الحدين وضّحت الرد علية فى مشاركتى الثانية السابقة
وأوضحت أن السؤال بهذا الشكل يكون معيباً لأنه يحتمل أحد الإحتمالين ( وليس كلاهما ) إما تغيير إشارة الحد الأول أو تغيير إشارة الحد الثانى وبهذا نقع فى الخطأ لأن كل منهما يختلف فى قيمته عن الآخر .
ولكن السؤال السليم يجب أن يكون محدد الاجابة ولهذا نسأل عن مرافق مقدار يختلف حديه فى إشارتيهما

والنقطة الأخرى إذا تماشينا مع منطق أن أى مقدار جبرى له مترافقان فى مجموعة الأعداد الحقيقية
مثلاً : مرافق ( - 1 - جذر 2 ) هو ( - 1 + جذر 2 ) فيكون حاصل ضربهما = - 1
وإذا قلنا أن مرافق ( - 1 - جذر 2 ) هو ( 1 - جذر 2 ) سنجد أن حاصل ضربهما = + 1
وحيث أن ناتج الضرب فى الحالتين مختلفان فبالتالى لا يصلح أن نقول أن كلاهما مرافق للعدد الأصلى وإنما أحدهما صحيح والآخر خاطئ ..
أما إذا سألنا عن مرافق ( 1 - جذر 2 ) فسيكون هو ( 1 + جذر 2 ) وحاصل ضربهما = - 1
وكذلك مرافق ( - جذر 2 + 1 ) قسيكون هو ( جذر 2 + 1 ) وحاصل ضربهما = - 1
أى نفس القيمة فى الحالتين وهذا هو الصحيح

تقبلوا تحياتى

[teacher_2]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الاستاذ على الدين يحيى

تحياتى للآساتذة الزملاء الأعزاء
سؤالكم عن مرافق مقدار يتشابه فيه إشارتى الحدين وضّحت الرد علية فى مشاركتى الثانية السابقة
وأوضحت أن السؤال بهذا الشكل يكون معيباً لأنه يحتمل أحد الإحتمالين ( وليس كلاهما ) إما تغيير إشارة الحد الأول أو تغيير إشارة الحد الثانى وبهذا نقع فى الخطأ لأن كل منهما يختلف فى قيمته عن الآخر .
ولكن السؤال السليم يجب أن يكون محدد الاجابة ولهذا نسأل عن مرافق مقدار يختلف حديه فى إشارتيهما

والنقطة الأخرى إذا تماشينا مع منطق أن أى مقدار جبرى له مترافقان فى مجموعة الأعداد الحقيقية
مثلاً : مرافق ( - 1 - جذر 2 ) هو ( - 1 + جذر 2 ) فيكون حاصل ضربهما = - 1
وإذا قلنا أن مرافق ( - 1 - جذر 2 ) هو ( 1 - جذر 2 ) سنجد أن حاصل ضربهما = + 1
وحيث أن ناتج الضرب فى الحالتين مختلفان فبالتالى لا يصلح أن نقول أن كلاهما مرافق للعدد الأصلى وإنما أحدهما صحيح والآخر خاطئ ..
أما إذا سألنا عن مرافق ( 1 - جذر 2 ) فسيكون هو ( 1 + جذر 2 ) وحاصل ضربهما = - 1
وكذلك مرافق ( - جذر 2 + 1 ) قسيكون هو ( جذر 2 + 1 ) وحاصل ضربهما = - 1
أى نفس القيمة فى الحالتين وهذا هو الصحيح

تقبلوا تحياتى

يعنى مرافق ( 1 - جذر 2 ) هو ( 1 + جذر 2 ) فقط؟
و لو طلب مننا مرافق ( 1 + جذر 2 ) يبقى السؤال معيبا ؟؟
نرجو من باقى الأخواة إبداء الرأى
وبإذن الله
هنبعتها بمستشار المادة
يرد علينا

[zegzag]

انا بحثت في كثير من مواقع math وفي جميعها وجدت المرافق هو بتغيير الاشارة بين الحدين

أ +2 مرافقه أ - 2

1 - جذر 2 مرافقه 1 + جذر 2

-4 + جذر 5 مرافقه -4 -جذر 5