الاعداد المتماثلة والاعداد المتشابهة

[AHMED TEACH]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة waelramzy

اريد ان اعرف

ما هي الاعداد المتاماثلة المكونة من رقمين وطريقة استنتاجها

حيث ورد في كتاب الصف الخامس في وحدة المجموعات

سؤال بخصوص هذه الاعداد

وكان السؤال

اكتب مجموعة الاعداد المتامثلة المكونة من رقمين

وكانت الاجابة هي 11 & 55& 77& 88

فعلي اي اساس تم احتسابها وما الفرق بينها وبين الاعداد المتشابهة والمكونة من رقمين

هذه الاجابة خاطئة فالاعداد المتماثلة المكونة من رقمين هي 11-22-33-44-55-66-77-88-99

[احمدهاشم]

نشكر كل الزملاء المهتمين
وكل عام وأنتم بخير
ونشكر ادارة المنتدى على التهنئة الرقيقة

[احمدهاشم]

الأعداد المتماثلةهى الأعدادالتى يكون بدايتها يطابق نهايتهامثل
1221،2552،4664
وهذه الأعداد غير متماثلة 4466،2255، 1122
وبالمثل الأعداد المكونة من رقمين
11 ،22، 33 ،44 ،55 ،66 ،77 ،88 ،99

[المحب للرياضيات]

اذن لماذا اصر سلاح التلميذ اكثر من مرة على ان الاعداد المتماثلة المكونة من رقمين هى 11،55،77،88
نرجو التوضيح

[AHMED TEACH]

كتاب سلاح التلميذ ياعزيزي مليء بالأخطاء

[جمال سراج]

اظن ان استخدام كلمة متماثلة مع الاعداد امر خاطيء و لما نوقش مؤلف الكتاب في ذلك فقال انه لايعني التماثل الهندسي وأنا أرى ان الاستخدام لكلمة متماثل مع طفل يدرس التماثل الهندسي في نفس العام امر يسبب البلبلة للتلميذ و المعلم على حد سواء .
لكن اذا اردنا ان نضع هذه الاعداد فلنسميها الاعداد المتقابله او الاعداد الهرمية (مثلا) كاسم لا يحمل الا معنى تساوي
على أى حال اختلفت الاراء فى تعريف العدد المتماثل او لا يوجد تعريف او نقطة بداية للاسف
مثلا

الاعدادالمتماثلة هي :

الاعداد التي مجموع الارقام ذات الرتبة الزوجية فيها يساوي242 متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول و الثالث ) = مجموع الرقم الثاني ( 2 + 2 = 4 )

والعدد :

9 5 4 6 2 4 متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول والثالثوالخامس ) = مجموغ الرقم ( الثاني والرابع والسادس )

( 9 + 4 + 2 = 5 + 6 + 4 )

والعدد :

5445 متماثل لأن : مجموع الارقام ( الاول والثالث ) = مجموع الارقام ( الثاني والرابع )

( 5 + 4 = 4 + 5 )

أما العدد : 656 فغير متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول والثالث ) =/= الرقم الثاني

( 6 + 6 =/= 5 )

وهكذا ........

ونلاحظ أن : الاعداد المتماثلة تقبلالقسمة على الـ 11

أي أن :

الاعداد المتماثلة هي مضاعفات العدد 11

وبالتالي يمكن استنتاج قاغدة لقابلية القسمة على 11 مفادها أن :

العدد الذي مجموع ارقامه فردية الرتبة = مجموع ارقامهزوجية الرتبة يقبل القسمة على 11

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الاعدادالمتماثلة هي :

الاعداد التي مجموع الارقام ذات الرتبة الزوجية فيها يساويمجموع الارقام ذات الرتبة الفردية فيها

فمثلا :

العدد :

242 متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول و الثالث ) = مجموع الرقم الثاني ( 2 + 2 = 4 )

والعدد :

9 5 4 6 2 4 متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول والثالثوالخامس ) = مجموغ الرقم ( الثاني والرابع والسادس )

( 9 + 4 + 2 = 5 + 6 + 4 )

والعدد :

5445 متماثل لأن : مجموع الارقام ( الاول والثالث ) = مجموع الارقام ( الثاني والرابع )

( 5 + 4 = 4 + 5 )

أما العدد : 656 فغير متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول والثالث ) =/= الرقم الثاني

( 6 + 6 =/= 5 )

وهكذا ........

ونلاحظ أن : الاعداد المتماثلة تقبلالقسمة على الـ 11

أي أن :

الاعداد المتماثلة هي مضاعفات العدد 11

وبالتالي يمكن استنتاج قاغدة لقابلية القسمة على 11 مفادها أن :

العدد الذي مجموع ارقامه فردية الرتبة = مجموع ارقامهزوجية الرتبة يقبل القسمة على 11

وبالنسبة للكتاب فى الصف الثالث مثلا

المؤلف لم يعطى تعريف صريح لمفهوم الأعداد المتماثلة

2- يقبل العدد القسمة على 11

* إذا كان| مجموع الأرقام فرديةالرتبة - مجموع الأرقام زوجية الرتبة |

يساوى عددا ً يقبل القسمة على 11وهذة موجوده مسبقا ً

*حالة خاصة *

إذا كانت أرقام العدد متشابهةوعدد الأرقام زوجيا ً فإن العدد يقبل القسمة على 11

3- وضع المؤلف شكلالعدد فى صورة مجرده تميل إلى الشكل الهندسى أفضل

من القيمة المكانيةلأرقام العدد

4- شكل العدد المتماثل فقط من حدده هو المؤلف ولم يعطى قاعدةصريحه له

وسؤالنا لماذا ؟ لم يضع المؤلف العدد 656 عددا ً متماثلا ً

لأن المؤلف سبق وأن نوه إلى مفهوم ( معكوس العدد )

العدد 17 معكوسه 71

العدد 5 معكوسه 5

العدد 456 معكوسة 654

وبالتالى نظرلمفهوم التماثل من جهة كتابة العدد ومعكوسة

على النحو التالى 7117 ، 55 ، 654456 ، 456654

ومن الطبيعى إننا لن نغير فى فكرة المؤلف نهائيا ً

ولكننا نحتاج إلى نقطة مهمة جدا ً هل يوجد تعريف للأعداد المتماثلة

ام أن الموضوع مبنى على خاصية وليست تعريف

السلام عليكم ورحمةالله وبركاته

مثال : الأعداد

110 - 330 - 440 - 550 - ........ - 990

مجموع أرقام الرتب الفردية = مجموع أرقام الرتب الزوجية

هل هذةالأعداد متماثلة أم لا ؟

لاحظوا حضراتكم كتاب الصف الثالث الابتدائى

وبعد هذه بعض الاراء فى هذا الخصوص
وللعلم الاختلاف مش عندنا بس
بل ايضا عند الاجانب فى المراجع الاجنبية ( انا شفت مراجع اجنبية) لم تختلف الاراء عن راينا
تختلف الاراء حول مفهوم العدد المتماثل ويبقى المعنى فى بطن المؤلف اللى بالتاكيد وللاسف محدش بيغلطه
او لانه فاهم زى ما قال
وتبقى لفته اخيرة مننا كمعلمون
لما تعمل امتحان متجبش حاجة عليها خلاف او ليست معرفة تعريفا تاما عشان متوقعش نفسك فى غلط
فى النهاية اتمنى ان الاعداد توصل صح زى ما كتبتها عشان احيانا بتتلخبط وبالتالى توقعونى انا فى الغلط!!!!!!!!!!!!!!
ههههههههههههههههه
كل سنة وانتوا بالف خير وسعيد انا جدا بطريقة الحوار والنقاش الجميل
دمتم طيبين

[باسم أبو فارس]

هذا هو ما يتعلق بالاعداد التي نطلق عليها اعداد متماثلة Symmetrical numbers فهي في الكتب الاجنبية تسمى Palindromic numbers أي الاعداد التي تقرأ بنفس الطريقة من كلا الاتجاهين سواء من اليمين أو اليسار أي أن قيمة العدد لا تتغير عند عكسه ( أي قرأته بطريقة عكسية )
وبها أمثلة عنها



A palindromic number or numeral palindrome is a 'symmetrical' number like 16461, that remains the same when its digits are reversed. The term palindromic is derived from palindrome, which refers to a word like rotor that remains unchanged under reversal of its letters. The first palindromic numbers (in decimal) are:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, …

All numbers in base 10 with one digit are palindromic

The number of palindromicnumbers with two digits is 9
{11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}. الاعداد المكونة من رقمين


There are 90 palindromic numbers with three digits (Using the Rule of product: 9 choices for the first digit - which determines the third digit as well - multiplied by 10 choices for the second digit):
{101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, …, 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999} الاعداد المكونة من ثلاثة ارقام 90 عدد




and also 90 palindromic numbers with four digits: (Again, 9 choices for the first digit multiplied by ten choices for the second digit. The other two digits are determined by the choice of the first two)
{1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, …, 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999}, الاعداد المكونة من أربعة ارقام 90 عدد أيضا



أي إن ما جاء بالكتب المدرسية خطأ و إذا افترضنا جدلا ( وهذا افتراض خاطئ) إنه يقصد به التماثل الهندسي مثل 1441 لان 41/14 باعتبار/ محور التماثل ( وهذا هندسيا خطأ لإنه ليس متماثل هندسيا)

[جمال سراج]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sosca

هذا هو ما يتعلق بالاعداد التي نطلق عليها اعداد متماثلة symmetrical numbers فهي في الكتب الاجنبية تسمى palindromic numbers أي الاعداد التي تقرأ بنفس الطريقة من كلا الاتجاهين سواء من اليمين أو اليسار أي أن قيمة العدد لا تتغير عند عكسه ( أي قرأته بطريقة عكسية )
وبها أمثلة عنها



a palindromic number or numeral palindrome is a 'symmetrical' number like 16461, that remains the same when its digits are reversed. The term palindromic is derived from palindrome, which refers to a word like rotor that remains unchanged under reversal of its letters. The first palindromic numbers (in decimal) are:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, …

all numbers in base 10 with one digit are palindromic

the number of palindromicnumbers with two digits is 9
{11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}. الاعداد المكونة من رقمين


there are 90 palindromic numbers with three digits (using the rule of product: 9 choices for the first digit - which determines the third digit as well - multiplied by 10 choices for the second digit):
{101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, …, 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999} الاعداد المكونة من ثلاثة ارقام 90 عدد




and also 90 palindromic numbers with four digits: (again, 9 choices for the first digit multiplied by ten choices for the second digit. The other two digits are determined by the choice of the first two)
{1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, …, 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999}, الاعداد المكونة من أربعة ارقام 90 عدد أيضا



أي إن ما جاء بالكتب المدرسية خطأ و إذا افترضنا جدلا ( وهذا افتراض خاطئ) إنه يقصد به التماثل الهندسي مثل 1441 لان 41/14 باعتبار/ محور التماثل ( وهذا هندسيا خطأ لإنه ليس متماثل هندسيا)

أوافقك تماما
هو دا الكلام
وشكرا للموضوع الذى اثار الحماس للنقاس والخير
وبالتاكيد شكرا لك
تحياتى

[سمير السراح]

الاعداد المتماثله
أولا الارقام 11أو55أو77أو88هى اعداد متماثله يعرف العدد متماثل ذلك العدد الذى يقرأ فى المرآه كما هو يعنى
أكتب كل الارقام المكونه من رقمين متشابهان وحاول قرئتها من خلال النظر لها من مرآه تجد لا يمكن قرائة الا 11أو 55أو77أو88 وهى الاعداد المتماثله والاعد الاخرا لايمكن قرائتها تجدها مقلوبه

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سمير السراح

الاعداد المتماثله
أولا الارقام 11أو55أو77أو88هى اعداد متماثله يعرف العدد متماثل ذلك العدد الذى يقرأ فى المرآه كما هو يعنى
أكتب كل الارقام المكونه من رقمين متشابهان وحاول قرئتها من خلال النظر لها من مرآه تجد لا يمكن قرائة الا 11أو 55أو77أو88 وهى الاعداد المتماثله والاعد الاخرا لايمكن قرائتها تجدها مقلوبه

كلام جميل جداولكن هل هذا استنتاج ام هى قاعدة ماخوذة من احدى الكتب
ارجو التوضيح وارجو ان اعرف الحل الذى يتفق عليه الجميع من الحلول السابقة

[الجامد قوى99]

الكلام النهائى ايه فى الموضوع ده يعنى اجابه سلاح التلميذ غلط والاعداد المتماثله المكونه من رقمين هى 11*22*33*44*55*66*77*88*99*
ولا صح على اساس موضوع المرايه افهمها لتلميذ على اى اساس

[ali_2903]

موضوع المرآة خطأ شديد جدا ومفهوم غير رياضي لاننا لو فكرنا اننا كتبنا الاعداد نفسها بالانجليزية يصبح كلام المرآة غير صحيح مع الاعداد 55 و 77

[فارس مغوار]

الاعداد المتماثله
هى الاعداد التى تكتب على ورقة ثم نطوى الورقة فتنطبق تماما
مثل
11 55 77 88

[waelramzy]

اشكر كل الاخوة والسادة الزملاء في مناقشتهم للموضوع

ولكن ليس هناك اتفاق في الراء

هل اجابة سلاح التلميذ هي الصحيحة ام اجابتنا نحن

والمشكلة ان التلاميذ في الفصل بتسال انهي اجابة صح

خاصتا ان السؤال اتكرر في اكتر من صورة في سلاح التلميذ

فهل اقنعهم بطريقة المراية ولا اقنعهم بقاعدة الاعداد المتماثلة اللي هما اخدوها في الصف الثالث

وطبعا انتوا عارفين اولياء الامور مش بتفوت حاجة علي المدرس

[عماد هنرى]

القواعد الرياضية لا تبنى على وضع العدد امام المراة:abdoog8:
واعتقد ان العدد 55 ، 77 لا يحتفظ بصورتةاذا وضع امام المراة
وشكرا لمجهوداتكم