مثلثات

einstien · #1 13-09-2011, 12:07 AM

فى اى مثلث أ ب ج اثبت ان :
أ شرطة جتاأ + ب شرطة جتا ب + ج شرطة جتا ج =4 نق جا أ جا ب جا ج
حيث نق هى نصف قطر الدائرة الخارجة للمثلث أ ب ج
بالتوفيق

الاستاذ محمد سعيد ابراهيم · #2 13-09-2011, 12:50 AM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة einstien

فى اى مثلث أ ب ج اثبت ان :
أ شرطة جتاأ + ب شرطة جتا ب + ج شرطة جتا ج =4 نق جا أ جا ب جا ج
حيث نق هى نصف قطر الدائرة الخارجة للمثلث أ ب ج
بالتوفيق

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
حل السؤال:
http://files.thanwya.com/do.php?img=1680

http://files.thanwya.com/do.php?img=1701

einstien · #3 13-09-2011, 12:59 AM

تمام الحل يا استاذ

بحر_الامل · #4 14-09-2011, 06:42 AM

لو سمحت ممكن اعرف المسالة دى و طريقة حلها من قانون الجيب و لا بعد الدرس ده ؟؟؟؟؟؟

شحات جامع · #5 16-09-2011, 02:00 PM

يمكن حل التمرين برسم الدائرة الخارجة للمثلث ولتكن الدائرة م ثم نصل القطع المستقيمة م أ،م ب،م ج

وبملاحظة ان قياس زاوية ب م ج =2أ كذلك قياس زاويةأم ب =2ج ،قياس زاويةام ج=2ب

ق(<مب ج)90-أ ، ق(ب أ م)=90 -ج ، ق(أج م)=90-ب

بما ان مساحة المثلث م ب ج+مساحة المثلث ب م أ+مساحة المثلث م أ ج = مساحة المثلث أ ب ج اذن

1/2 *نق*أشرطة جا(90-أ) +1/2*نق*ج شرطة *جا(90-ج)+1/2 *نق *ب شرطة *جا(90-ب)=1/2 *أشرطة*ب شرطة*جاج بالضرب فى 2

نق (أشرطةجتاأ+ج شرطة جتاج +ب شرطة جتاب)= 2نق جتاأ *2نق جاب جاج اذن

أ جتاأ+ب جتاب +ج جتاج=4نق جاأ جاب جاج