جااااااااااااااااامد جبر

[black tiger oracle]

مجموع ن من متتابعة حسابية :مجموع ن من متتابعة حسابية اخرى=3 ن:ن+2اثبت ان الحد التالت من المتتابعة الأولى=الحد السابع من التانية

[black tiger oracle]

النسبة هى 3ن:ن+2

[mena288]

مسالة حلوة
اولا بلتعويض عن ن=1

نفرض ان س هو اول حد فى المتتابعة الثانية

أ / س = 3/3 =1 اذن أ =س

وبلتعويض عن ن=2
حيث م اساس المتتاتبعة الثانية
أ +د / أ +م =3/2

أ = 2د- 3م
وبلتعويض عن ن=3


د/م =5/3

د = 5ك
م =3ك

الحد الثالث = أ+ 2د = أ+10 ك من المتتابعة الاولى


الحد السادس = أ + 6م = أ + 18ك اذن تاكد من صحة المسالة لانها بها خطاااااااا

[mena288]

اسف على التكرار

[black tiger oracle]

لا يوجد خطأ فى النسبة الثانية

[mena288]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة black tiger oracle

لا يوجد خطأ فى النسبة الثانية

بنفس الطريقة عوض فى النسبة الثانية

[samo zeen]

المسأله مش كامله ولسه فيها مطلوبين

[محمود طه القالع]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة black tiger oracle

مجموع ن من متتابعة حسابية :مجموع ن من متتابعة حسابية اخرى=3 ن:ن+2اثبت ان الحد التالت من المتتابعة الأولى=الحد السابع من التانية

نفرض ان الحد الاولي في المتتابعة الاولي هو أ والاساس د
نفرض ان الحد الثانية في المتتابعة الاولي هو س والاساس ص
بالتويض بــ 1 ، 2 ، 3 بدلا من ن
نجد أن
عندما
ن = 1
يكون
أ = س
ن = 2
يكون
( 2 أ + د ) ÷ ( 2 س + ص ) = 6 ÷ 4
ومنها
2 د = 2 س + 3 ص
وبوضع
ن = 3
يكون
وبعد مجموعة من الاختصارات نجد أن
2 س = 3 ص
ويكون يذلك
الحد الثالث من الاولي أ + 2 د = س + 2 س + 3 ص = س + 6 ص = الحد السابع من الثانية
بالتوفيق للجميع

[♥έĻ-мΰšŧâρèdâ♥]

مشيت ذى ما حل المستر

المتتابعة الاولى
حدها الاول أ
الاساس ء

المتتابعة التانية
حدها الاول س
الاساس ص

القانون ::::...

ن÷2 [ 2أ + ( ن - 1 ) ء = 3 ن
ن÷2 [ 2س + ( ن - 1 ) ص = ن+2

عنـــ ن = 1 ـــــد

5 . [ 2أ + ( 1 - 1 ) ء = 3
5. [ 2س + ( 1 - 1 )ص = 3

2أ = 1
2س

اذن أ = س |------------> 1



عنـــ ن = 2 ــــــــد

( 2أ + ء ) = 6
2س + ص = 4

8أ + 4 ء = 12 س + 6 ص (باضافة بالتعويض عن أ بــ س )
8س+ 4 ء = 12 س + 6 ص اذن 2 ء = 2س + 3 ص

اى ان ء =( 2 س + 3ص ) ÷ 2 |------------> 2


عنـــ ن = 3 ــــــــد
3÷2 [ 2أ + ( 3 - 1 ) ء = 9
3÷2 [ 2س + ( 3 - 1 ) ص = 5

3 أ + 3 ء = 9
3س+3 ء = 5
15 أ + 15 ء = 27 س + 27 ص (باضافة بالتعويض عن أ بــ س )
15 س + 15 ء = 27 س + 27 ص اذن 5ء = 4س + 9 ص |------------> 3
بالتعويض بكل من 3 ، 2

5 [ (2س + 3 ص )÷ 2 ] = 4س + 9 ص

10 س + 15 ص = 4س + 9 ص
2

10 س + 15 ص = 8 س + 18 ص
10 س - 8 س + 18 ص - 15 ص
2س = 3 ص

بيكفى 3 حدود

وبعدين بجواب سوالك

اثبت ان الحد التالت من المتتابعة الأولى=الحد السابع من التانية
أ + 2 ء بالتعويض عن قيمة ء
أ + 2س + 3 ص
س + 2س + 3 ص = س + 6 ص

[محمود طه القالع]

بارك الله فيكي
وبالتوفيق للجميع

[مستر محمود امام]

جزاكم الله كل خير واكثر من امثالك