|
#1
03-01-2013, 08:20 AM
|
|||
|
|||
النسبية و جمع السرعات
عندما يقذف صبي قطعة من الحجارة فيصيب شيئا ما فأنه قد يسبب تلفيات في هذا الشئ. ولكن اذا قام هذا الصبي بقذف قطعة الحجارة من نافذة قطار متحرك فاننا نعلم ان التلفيات ستكون اكبر و أعظم. لماذا؟ لان سرعة القطارسوف تضاف الي سرعة قطعة الحجارة المقذوفة فتكون سرعة قطعة الحجارة النهائية بالنسبة للارض أكبر وبالتالي طاقة الحركة النهائية لقطعة الحجارة بالنسبة للأرض تكون اكبر و اعظم. فاذا افترضنا أن صبي قد قذف قطعة حجارة بسرعة 100 كم في الساعة وكان القطار نفسه يتحرك بسرعة 100 كم في الساعة فتكون سرعة قطعة الحجارة النهائية بالنسبة لراصد على الارض 200 كم في الساعة. وهذه القاعدة تسمى قاعدة جمع السرعات وهي تنتمي الى الميكانيكا الكلاسيكية اللتي نادى بها نيوتن.
وبالمثل يمكننا ان نفهم أن عند حدوث حادث سير بين سيارتين متحركتين في اتجاهين متقابلين لماذا تكون الخسائر اكبر منها بكثير عندما تكون السيارتان تتحركان في نفس الاتجاه. ففي حالة الحركة في اتجاهين متقابلين تجمع السرعات اما اذا كانت الحركة في نفس الاتجاه فنقوم بطرح السرعات. وكان الناس لهذا السبب يتوقعون شيئا مشابها بالنسبة للضوء. فسرعة الضوء 300 الف كيلو متر في الثانية فاذا صدر هذا الضوء من مقدمة قطار يتحرك بسرعة عالية فلابد وان يتوقع الناس ان تزيد سرعة الضوء الصادر من مقدمة القطار بسبب جمع السرعات . لكن جميع القياسات الدقيقة اثبتت ان هذا لا يحدث و ان سرعة الضوء تبقى دائما ثابتة لا تتغير بغض النظر عن مصدر هذا الضوء وحالته من الحركة. وكانت هذه الحقيقة تمثل لغزا كبيرا. فكيف يحدث هذا؟ فقوانين نيوتن الكلاسيكية اللتي تقول بجمع السرعات تفرض ان سرعة الضوء لابد ان تتغير فتزيد او تنقص بسبب حركة مصدر الضوء. وقد قام كثير من العلماء في نهاية القرن التاسع عشر وبداية القرن العشرين بعمل كثير من المحاولات لحل هذا اللغز. فقام فرسنل بعمل افتراضات رائعة ومعقدة عن طبيعة الاثير و ماذا يحدث عند الحركة بالنسبة للأثير. وقام بتقديم معادلة تعبر عن سرعة الضوء النهائية بالنسبة لماسورة يجري فيها ماء ويحمل هذا الماء موجات ضوئية بداخله. وكانت هذه المعادلة تختلف عن قاعدة جمع السرعات اللتي قال بها نيوتن. وقد قام العالم الفرنسي فيزو بعمل تجارب و قياسات في غاية الدقة اثبتت صحة معادلة فرسنل. ومن بعد هذا قام لورنتر بمجهود هائل وقدم تحويلاته اللتي ادخلت مفاهيم جديدة كالزمن المحلى و انكماش الابعاد عند الحركة بالنسبة للأثير. ولكن بالرغم من كل هذه التفسيرات و المحاولات فأن شئ من القلق وعدم الرضا قد بقي. وكان التساؤل عن مدى مطابقة هذه المعادلات للواقع االقائم مقلقا ولم تكن هذه المعادلات منطقية تماما. ثم اتي البرت اينشتاين و تنبه الى ان المشكلة تكمن في قاعدة جمع السرعات التي تبناها نيوتن . فهذه القاعدة لا تراعي نسبية الزمن ولا نسبية المكان. فاذا تخيلنا مثلا ان قطارا طويلا يسير سرعة 100 كم في الساعة و أن هناك لاعب كرة سدد كرة قوية بداخل القطار بسرعة 120 كم في الساعة. فحسب قاعدة نيوتن لجمع السرعات تكون سرعة الكرة النهائية بالنسبة لراصد على الارض تساوي 100كم في الساعة زائد 120 كم في الساعة اي 220 كم في الساعة. اما بالنسبة لاينشتاين فالموضوع يختلف. فالقطار يسير بالنسبة للأرض بسرعة 100 كم في الساعة. اما الكرة فسرعتها بالنسبة للقطار 120 كم في الساعة. لكن مجموعة اسناد مرتبطة بالقطار تختلف عن مجموعة اسناد مرتبطة بالارض لانهما في حالة حركة بالنسبة لبعضهما البعض. وعلى هذا فان 120 كم بالنسبة للقطار لا تبدو ك 120 كم بالنسبة لللارض ولكن اقصر من هذا. كما ان ساعة زمن بالنسبة للقطار لا تساوي ساعة زمن بالنسبة للارض بل اطول من ذلك. اذن فالسرعة النهائية لا تساوي مجموع السرعتين ولكن اقل من ذلك. وكلما زادت سرعة القطار بالنسبة للأرض كلما قلت السرعة النهائية عن ناتج مجموع السرعتين. وفكر اينشتاين ان حل المشاكل المتعلقة بالفيزياء يتطلب ايجاد نظام تحويلات يسمح بتحويل الاحداثيات المكانية و الزمانية المرتبطة بمجموعة اسناد معينة الى احداثيات اخرى مرتبطة بمجموعة اسناد ثانية تتحرك بسرعة منتظمة وفي خط مستقيم بالنسبة لمجموعة الاحداثيات الاولى. وهذه التحويلات هي سر النظرية النسبية الخاصة كما ان تحويلات مشابهة هي لب النظرية النسبية العامة. اذن فماهي الشروط اللتي ينبغي توافرها في هذه التحويلات؟. ان التحويلات ينبغي ان تلبي ببساطة المبدأين اللذين قامت النظرية النسبية الخاصة عليهما. فكما ان سرعة الضوء بالنسبة لمجموعة الاحداثيات الاولي هي 300 الف كيلو متر في الثانية فاذا قمنا بالتحويلات بالنسبة لمجموعة احداثيات ثانية فينبغي ان تكون النتيجة ايضا 300 الف كيلو متر في الثانية و هذا هو المبدأ الثاني للنظرية النسبية و الخاص بثبات سرعة الضوء. اما بالنسبة للمبدأ الاول فينبغى ان تسري جميع القوانين الفيزيائية بالنسبة لجميع مجموعات الاسناد بعد التحويلات بنفس الصورة و بنفس الهيئة وهذا هو لب مبدأ النسبية. بوضع كل هذه الاشياء بجوار بعضها استطاع اينشتاين باستخدام رياضيات بسيطة جدا من الحصول على نظام التحويلات الذي كان يبجث عنه. و استطاع عن طريق هذا ان يضع قاعدة جديدة لجمع السرعات غير اللتى قال بها نيوتن. حيث كان نيوتن قد قال انه اذا كان لدينا جسم يتحرك بسرعة v بالنسبة لجسم اخر كالقطار بالنسبة للارض. وتحرك جسم ثالت بسرعة w مثلا بالنسبة للجسم المتحرك كالكرة بالنسبة للقطار فتكون السرعة النهائية f للكرة بالنسبة لللارض تساوي: f = v + w اما ما قال به اينشتاين فكان كالاتي    حيث t الزمن بالنسبة لمجموعة الاسناد الثابتة و t1 الزمن بالنسبة لمجموعة الاسناد المتحركة و x هو البعد المكاني بالنسبة لمجموعة الاسناد الثابتة و x1 هو نفس هذا البعد المكاني بعد التحويل لمجموعة الاسناد المتحركة و c هي سرعة الضوء. كما نلاجظ فان المعادلتين الاولى و الثانية هي نفسها تحويلات لورنتر. ولكن اينشتاين اعاد اكتشاف هذه التحويلات من وجهة نظر جديدة. اما المعادلة الثالثة واللتي تعبر عن قاعدة جمع السرعات الجديدة فقد وجد اينشتان ان هذه الصورة مكافئة للمعادلة اللتي قال ها فرسنل واثبتها فيزو عن طريق التجربة. لكن الفارق ان اينشتاين قدم رؤية كاملة ومنطقية ومتكاملة عن ماذا يحدث عند الحركة من خلال النظرية النسبية. بينما فرسنل ولورنتر لم يستطيعوا انفسهم تفسير معادلاتهم لانهم كانوا ينظرون اليها بطريقة كلاسيكية. http://eltawil.org/sciencewonders/?p=740 
|
|
#2
10-01-2013, 11:16 AM
|
|||
|
|||
|
سوف اتحدث ان شاء الله عن مفهم نسبية اللحظة
نعود الى جمع السرعات نفترض بوجود قطار يتجه بسرعة كبيرة نحو الامام افترض يوجد مراقب داخل القطار يقف في منتصفه واطلق من مسدسين في حوزته رصاصتين في آن واحد تجاه الخلف واتجاه الامام وفي هذا القطار يوجد بابين الباب الاول في الامام والثاني في الخلف بعد ان تصل رصاصة من المسدس الى الباب الخلفي سوف يفتح وكذلك الحال للباب الامامي سوف يفتح هو الآخر عند تعرضه للرصاصة القادمة من المراقب الذي يقف في المنتصف المراقب بعد فترة من الزمن سوف يرى بأن البابين يفتحان في نفس الوقت وهناك راصد آخر ثابت يقف على الرصيف ويراقب المشهد في داخل القطار يشاهد ايضا نفس الحدث اي البابين سوف يفتحان في نفس الوقت اذن كلاهما اتفقا على ان الحدث اي ان البابين فتحا في نفس الوقت في اطار الكلاسيكي علينا ان نجمع حركة الرصاصة بحركة القطار الذي ينطلق بسرعة كبيرة عن طريق قسمة مسافة القطار على 2 ( لأن موقع المسدسين في منتصف مسافة القطار ) وبالتالي يقسم على السرعة لنحصل بعد ذلك على الفترة الزمنية التي استغرقتها الرصاصتين لكن في جمع السرعات علينا ان نجمع سرعة الرصاصة مع سرعة القطار في المقام اذا كانت الرصاصة تتجه نحو الامام اي مع اتجاه حركة القطار وبالعكس اما سرعة الرصاصة الثانية التي تتجه للخلف اي عكس اتجاه حركة القطار فتطرح من سرعة القطار لذلك نحصل على سرعات الرصاصتين بالنسبة للراصد الثابت الذي يقف على الرصيف وبهذه السرعات التي اكتسبتها تلك الرصاصتين وصلتا في نفس الوقت الى البابين ايضا بالنسبة للراصد الثابت ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, في النسبية الخاصة نستبدل المسدسين بمصباح ضوئي مثبت داخل القطار وفي وسطه فالشعاع الضوئي ينتقل الى الخلف والامام حتى يصلا الى البابين ويفتحان في نفس الوقت بالنسبة للمراقب داخل القطار لكن ما الذي يحصل للراصد الثابت على الرصيف ؟ بما أن سرعة الضوء ثابتة لكل الراصدين في مناطات مختلفه اذا نقسم مسافة القطار على 2 وبالتالي نقسم على السرعة في المقام لو كان اتجاه الضوء عكس اتجاه القطار فالمقام يكون كالآتي سرعة القطار + سرعة الضوء لنحصل على السرعة الثابتة للضوء وبالتالي يرى الراصد الثابت على الرصيف بعد هذا الناتج من العملية الحاسبية بأن سرعة الضوء ثابته حتى بالنسب له ايضا وكذلك بالنسبة لاتجاه الضوء مع اتجاه سرعة القطار ففي المقام يطرح سرعة الضوء من سرعة القطار ليحصل ايضا نفس النتيجة بأن سرعة الضوء ثابتة هي الاخرى وبسبب ثبات سرعة الضوء يرى بأن الباب الخلفي للقطار المتحرك يفتح قبل الباب الامامي بفارق زمني لأن الضوء المنبعث من المصباح والمثبت في منتصف القطار وصل الى الباب الخلفي قبل ان يصل الضوء الى جهه اخرى من نفس المصباح الى الامام الذي يقصد الباب الامامي والمتجه مع حركة القطار اما المراقب في داخل القطار يرى بأن انتشار الضوء الى الجهتنين وصلا معا وفتح البابين في آن واحد حسب المعادلة قسمة مسافة القطار / 2 و على سرعة الضوء ليحصل على الفترة الزمنية التي يستغرقها الضوء للوصول الى الجهتين معا في نفس الوقت http://www.hazemsakeek.com/Physics_L..._lecture_6.htm والله أعلم
|
|
#3
13-01-2013, 07:33 AM
|
|||
|
|||
|
ماذا يعني بأن الباب الخلفي يفتح قبل الامامي بالنسبة للراصد الثابت
بينما بالنسبة للمراقب الذي داخل القطار بعد 9 ثواني يفتحان في نفس الوقت ؟ نفترض بوجود ثلاثة اشقاء موجودين داخل القطار الاول يقف عند الباب الخلفي للقطار والثاني يقف في منتصف المسافة داخل القطار اما الثالث يقف عند الباب الامامي للقطار والقطار طبعا يتحرك بسرعة كبيرة جدا نحو الامام نفترض ايضا لدى المراقب الذي يقف عند الباب الخلفي ورقة وقلم والثاني ايضا الذي يقف عند الباب الامامي لديه ورقة وقلم المطلوب كل منهما ان يرسم دائرة كاملة على الورقة و تستغرق الفترة الزمنية لتكملة رسم الدائرة 9 ثوان وفي لحظة استعدادهما للبدأ في الرسم صادف مرور القطار نحو الراصد الثابت الذي على الرصيف قام المراقب الذي يقف داخل القطار وفي منتصفه بالقفز فجأة نحو الراصد الثابت الذي على الرصيف اذا حدث تغير في الاسناد فجأة بالسنبة لهذا المراقب اي خرج من القطار فجأة ما الذي شاهد بعد القفز ؟ لقد شاهد بأن اخيه الذي يقف عند الباب الخلفي اكمل في رسم نصف دائرة عندما فتح الباب الخلفي ( اذا شاهد الحدث في المستقبل بفارق 5 ثوان تقريبا ) اما اخية الثاني الذي يقف عند الباب الامامي للقطار لم يحضر الورقة بعد للرسم ( اذن شاهد الحدث لا يزال في الماضي بفارق 40 ثواني تقريبا ) وفي هذه اللحظة لم يفتح الباب الامامي بعد غير ان في الواقع لا يستطيع المراقب القفز فجأة لوجود سرعة حدية اي لا يستطيع ان يقفز بسرعة لانهائية بل دائما التنقلات والحركات لأي جسم يتحرك يكون اقل من سرعة الضوء والله أعلم
|
|
#4
14-01-2013, 06:55 AM
|
||||
|
||||
|
يسلموووووووووو ع المجهود
|
|
#6
14-01-2013, 12:28 PM
|
||||
|
||||
|
رآآئع جدا
قرأت المشاركة الاولى الى حد ما فهمت ماتهدف اليه نظريات اينشتين وماسمعته عن التعارض بينه وبين نيوتن هذا سيفيدنى كثيرا فى دراستى للميكانيكا لو سمحت ممكن كمان شرح كلما مايتعلق بالسرعة المتوسطة وجزااااااااكم الله خيرا
__________________
أغيثوا معتقلى العقرب بالدّعاء
|
|
#7
15-01-2013, 09:26 AM
|
|||
|
|||
|
اقتباس:
اشكرك جزيل الشكر على حسن متابعتك ومرورك الكريم من المنظور الكلاسيكي نعم السرعة المتوسطة هي المسافة الكلية التي يقطعها الجسم /الزمن والتي لها علاقة بالمتجهات او الازاحة ان صح التعبير مثلا سؤال منقول لتوضيح الفكرة جسم انطلق من ( أ ) وقاصدا ( ب ) وقطع المسافة في 6 كم خلال 3 دقائق ثم بعد ذلك تحرك في اتجاه المعاكس عل نفس المسار الذي مر من خلاله وقطع مسافة 2 كم خلال دقيقتين والمطلوب ان تحسب السرعة المتوسطه لهذا الجسم او المركبة طبع هناك عدة خيارات تعتطي نفس النتيجة دعنا نحول كم الى متر 6000 - 2000 = 4000 م ومن ثم نحول الدقائق الى ثواني 180+120 =300 ث وبعد ذلك نحسب السرعة المتوسطة / الزمن اي 4000/ 300 = 13.3 م في الثانية يعني وبشكل عام افترض بأنك شاهدته فجأة عند النقطة التي تبعد عن ( أ ) بمسافة 4 كم وعلمت بأن الفترة الزمنية التي استغرقت لهذا الجسم المتحرك هي المجموع الكلي اي 5 دقائق مع انك لا تعلم ما اذا قطع مسافة اكبر ثم عاد ام لا ومن خلال هذه الفترة الزمنية التي علمت بها تقسم المسافة التي هي 4 كم / 5 دقائق والله أعلم وهذا الرابط ان شاء الله راح يفيدك الذي فيه كل التفاصيل فيما يتعلق بالميكانيكا الكلاسيكية http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_% D9%83%D9%84%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A9 وهذا الرابط يحوي السرعة المتجهة http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%...AC%D9%87%D8%A9 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, عودة الى نسبية اللحظة فيما يتعلق بمثال القطار الافتراضي لا ننسى ايضا بأن القطار هنا تعرض للانكماش هذا ما يرصده الراصد الذي على الرصيف دعنا نطبق طول المسافة بين منتصف القطار وبين الباب الخلفي له حيث L0 المسافة التي يرصدها المراقب الذي في داخل القطار اما L المسافة المنكمشة التي يراها الراصد الذي يقف على الرصيف وتبعا لهذا القانون وحسب العلاقة بين الطرفين بأن الجذر التربيعي يكون اصغر من الواحد لان سرعة القطار اقل من سرعة الضوء اي نلاحظ بأن المسافة قد انكمشت اي ان الراصد يرى انكماشا في المسافة اقل من المسافة التي يشاهدها المراقب داخل القطار اذا تقسم المسافة الجديدة المنكمشة / سرعة الضوء و لطالما انكمشت المسافة تزاد الفترات الزمنية للاحداث داخل القطار التي يراها الراصد الثابت T0 هي الفترة الزمنية التي يستغرقها اي حدث ما داخل القطار كما يراها المراقب داخل القطار اما T فهي الفترة الزمنية التي يستغرقها اي حدث ما داخل القطار كما يراها الراصد الذي على الرصيف وهنا في الجذر التربيعي الذي عل المقام يكون دائما اكبر من الواحد بالنسبة للراصد الثابت لأن سرعة القطار اقل من سرعة الضوء يعني الراصد الثابت على الرصيف شاهد الاحداث في القطار استغرقت فترات من الزمن تكون كبيرة لهذا السبب وعودة لرسم الدائرة كما ذكرت في السابق على سبيل المثال دعنا نتحدث عن الفترة الزمنية التي تستغرق لرسم الدائرة مثلا داخل القطار فالفترة الزمنية قصيرة بالنسبة للمراقب داخل القطار اذا لم تكتمل رسم الدائرة بعد لكن بالنسبة للراصد الثابت يرى بأن رسم الدائرة استغرقت فترة كبيرة من الزمن اذا هناك متسع من الوقت لكي يكمل الرسم اذا في هذه الحالة اتم اخ المراقب في رسم الدائرة بأكملها هذا حسب ما استنتجت والله أعلم
|
|
#8
16-01-2013, 07:31 PM
|
||||
|
||||
|
شكرااااااااالهذا التميز والكفاءة العلمية
__________________
|
 |
| العلامات المرجعية |
«
الموضوع السابق
|
الموضوع التالي
»
العرض العادي
|
|
جميع الأوقات بتوقيت GMT +2. الساعة الآن 06:51 PM.
Powered by vBulletin® Version 3.8.11
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
