اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فريدة محمد
الشكل السداسي المنتظم يتكون من 6 أضلاع متساوية و6 أقطار متساوية و6 مثلثات متساوية المساحة وكل مثلث يمثل مثلث متساوي الأضلاع....
مساحة الشكل السداسي المنتظم = 6× مساجة سطح المثلث الواحد....
مساحة سطح المثلث = نصف القاعدة × الارتفاع
القاعدة = طول ضلع المسدس
نفر ص أن طول ضلع الشكل السداسى المنتظم = ل
بما أن المحيط = 36
ل =6 سم
الإرتفاع ( المبين باللون الاحمر على الرسم ) = جذر 3 / 2 × 6 = 3 جذر 3 سم (طول الضلع المقابل للزاوية 60)
مساحة المثلث الواحد = 9 جذر 3
مساحة السداسي المنتظم = 6 × 9 جذر 3 = 54 جذر 3
حل ثانى
السداسى المنتظم يتكون من 2 شبه منحرف متساويين في المساحة
مساحة السداسى المنتظم = 2 × مساحة شبه المنحرف كما بالرسم
ملحوظة مساحة شبه المنحرف = نصف مجموع القاعدتين المتوازيتين في الإرتفاع
( القاعدة الصغرى = 6سم، والقاعدة الكبري = 12 سم )
والإرتفاع يحسب بنفس الطريقة السابقة
حل ثالث
مساحة السداسي المنتظم = 3 × مساحة المعينات الثلاثة التى ينقسم إليها الشكل
(مساحة ا لمعين = نصف حاصل ضرب طولا قطريه)
وبذلك يكون القطر الاول =6سم
القطر الثانى = 6 جذر 3 |
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
طريقة رابعة لعموم الفائدة ( أظنها الأسهل وإن بعض الظن إثم )
قياس الزاوية عند الخط الأحمر = 30 درجه
طول الضلع المقابل للزاوية 30 = نصف طول الوتر (طبعا" فى المثلث القائم الزاوية)