[ostazmath4m]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد علي باشا رمضان

الحل الرياضي لهذا اللغز :

نفرض ان العدد الاول = س
والثاني = ص
والثالث = ع
والرابع = ل

ولكن في هذه الحالة من أدرانا أن عدد القطع سيكون أربعة فنفرض 4 أعداد
الان لدنيا اربع مجاهيل ولكي نوجدها يجب ان يكون لدينا اربع معادلات

بما ان : مجموع هذه الاعداد = 40
اذن : س + ص + ع + ل = 40 ----------------------> 1

بما ان : فكرة اللغز تعتمد علي مبدأ الارقام الثنائية فالاوزان القياسية التي نحتاجها لوزن 1 - 40
كيلوجراما هي 1 ، 3^1 ، 3^2 ، 3^3 ( اي 1 ، 3 ، 9 ، 27 ) . واذا كانت الاوزان 1 - 121
كيلوجراما مثلا فاوزانها القياسية كالتالي 1 ، 3^1 ، 3^2 ، 3^3 ، 3^4
اي ( 1 ، 3 ، 9 ، 27 ، 81 ) وهكذا
اذن حضرتك تقوم بوضع الحل في صورة معادلات ولكن لا نستطيع ان نبدأ بهذا الحل كما قلت أنفا أننا لا ندري كم قطعة بالضبط سيتم تقسيم الحجر اليها

نستنتج مما سبق ان : كل عدد اذا طرحنا منه مجموع الاعداد السابقة له سيساوي مجموع الاعداد السابقة له مضافا اليه 1

اذن : العدد الثاني - العدد الاول = العدد الاول + 1

وممكن صياغة العبارة السابقة بطريقة اخرى اسهل :
أي عدد من الاعداد الاربعة = ضعف مجموع الاعداد السابقة له + 1

ومنها فإن

العدد الثاني = ضعف العدد الاول + 1
اذن : ص = 2 س + 1 ---------------------------> 2
وكذلك ع = 2 ( س + ص ) + 1
وبالتعويض من المعادلة 2 عن قيمة ص ينتج ان
ع = 2 ( س + 2 س + 1 ) + 1
اذن : ع = 2 ( 3 س +1 ) + 1
ع = 6 س + 2 + 1
ع = 6س + 3 ------------------------------> 3
وكذلك ل = 2 ( س + ص + ع ) + 1
وبالتعويض من المعادلة 2 , 3 عن قيمة ص , ع ينتج ان
ل = 2 ( س + 2 س + 1 + 6 س + 3 ) + 1
ل = 2 ( 9 س + 4 ) + 1
ل = 18 س + 8 +1
ل = 18 س + 9 ------------------------------> 4
وبالتعويض من المعادلة 2 , 3 , 4 في المعادلة 1 ينتج ان

س + 2 س + 1 + 6 س + 3 + 18 س + 9 = 40
ومنها ينتج ان
س = 1
وبالتعويض عن قيمة س في المعادلات 2 , 3 , 4 ينتج ان :
ص = 3
ع = 9
ل = 27
اذن الاعداد او الأوزان الاربعة المطلوبة هي 1 , 3 , 9 , 27

بجانب الملحوظتين السابقتين في المشاركة نشكر لك هذا الجهد الاكثر من رائع استاذي وتكبد العناء في تحويل حل اللغز الي صورة معادلات والطريقة الرائعة في استنباط الحل منها