[احمد1958]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة هانى الصيفى

بارك الله فيك
ارجو حل المسألة بسرعة لكى يستفيد منها الجميع:
متوازى مستطيلات حجمه 192 سنتيمتر مكعب . والنسبة بين أبعاده 2:3:4 على الترتيب . فما مساحته الجانبية
والمساحة الكلية ؟

بفرض البعد =س فيكون النسبة بين الابعاد الثلاثة 4س :3س :2س
حجم متوازى المستطيلات = حاصل ضرب ابعاده الثلاثة
= 4س × 3س × 2س
= 24 س3
192 سنتيمتر مكعب تعادل 24 س3
س3 = 192 ÷24 =8 ومنها س = 2
البعد الاول = 4 ×2= 8 سم
البعد الثانى = 3×2 = 6سم
البعد الثالث = 2×2 = 4سم
المساحة الجانبية = محيط القاعدة فىالارتفاع =( (8 +6) ×2 ) × 4=112سم2
المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مجموع مساحتى القاعدتين
= 112 + ((8 ×6) ×2 )= 112 +96=208سم2