[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ابراهيم95

السلام عليكم ورحمة لله وبركاته


حبل من الصلب على شكل اسطوانه دائريه قائمه يتمدد بالتسخين بحيث يزداد طوله بمعدل 0.005 سم/دقيقه
ويزداد طول قطر مقطعه الدائرى بمعدل 0.002 سم/دقيقه
اوجد بدلالة ط معدل تغير حجم الحبل بالنسبه للزمن ندما يكون طوله 40 سم وطول قطر مقطعه 2سم

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته أخى ابراهيم ...

لدينا اسطوانة حجمها ( ح ) = ط نق^2 × ع
حيث نق نصف قطر الإسطوانة ، ع إرتفاعها ( والإثنان متغيران يعتمدان على الزمن ) ، فيكون
د ح ........................... د نق .................... د ع
ـــــــــ = ع × 2× ط نق ـــــــــ +ط نق^2 × ـــــــــــ
د ن ........................... د ن ....................... د ن

القطر ق = 2 نق فيكون نق = 0.5 × ق ، وعندما ق = 2 سم يكون نق = 1 سم
د نق .............. د ق
ـــــــــ = 0.5 ×ـــــــــــ = 0.5 × 0.002 = 0.001 سم/ دقيقة
د ن ................ د ن
د ح
ــــــــ = 40 × 2 × 3.14 × 1 × 0.001 + 3.14 × 1 × 1 × 0.005
د ن
د ح
ــــــــ = 0.2669 سم مكعب/ دقيقة
د ن