[سيرة الايام]

1-اوجد أ،ب بحيث يكون للمنحنى الذى معادلته س^2 ص +أس+ب ص=صفر نقطة انقلاب عند النقطة(2، 5/2 ).

2-قطعة من السلك طولها 2 ل صنع منها مثلث قائم الزاوية . اوجد ابعاد هذا المثلث بحيث تكون مساحته اكبر ما يمكن.

3-سلك طوله 34سم قسم الى جزئين ثم ثنى الجزء الاول على شكل مربع والثانى على شكل دائرة . أوجد طول كل جزء بحيث يكون مجموع مساحتى الشكلين اقل ما يمكن.

4- إذا كانت تكاليف استهلاك الوقود لقاطرة تتناسب مع مربع سرعتها وكانت هذه التكاليف 25 جنيها فى الساعة عندما تكون السرعة 25 كم/ساعة كما ان هناك تكلفة إضافية تقدر بمائة جنيه فى الساعة بصرف النظر عن سرعتها أوجد سرعة القاطرة لتكون تكلفة الكم الواحد اقل ما يمكن.