اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الواثق بالله 12
اخواني السلام عليكم
انا سعيد بانضمامي لهذا المنتدى
اريد شرح بسيط منكم لنقاط التقاطع بين دائرة ومعادلة مستقيم وكذلك نقاط تقاطع بين دائرتين والمماس
ولكم الشكر والتقدير مني
|
بسم الله الرحمن الرحيم
اولا نقاط التقاطع بين دائرة ومستقيم
لازم تحط ف الاعتبار ان هناك 3 احتمالات الاول ان المستقيم يكون خارج الدائرة وفي الحالة دي مفيش نقط تقاطع اما الحالة الثانية ان المستقيم يكون مماس للدائرة وفي الحالة دي يكون نقطو تقاطع واحدة اما الحالة التالتة يكون المستقيم قاطع للدائرة ويكون نقطتين تقاطع ولايجاد نقطع التقاطع بتحل معادلة الددائرة من الدرجة الثانية مع معادلة الخط المستقيم
وليكن س2 +ص2 =1 معادلة دائرة وهناك معادلة مستقيم معادلته ص+س-1=0
فتكون ص=1-س ونعوض ف معادلة الدائرة س2 +(1-س)2 =1
س2+1-2س+س2=1
2س2 -2س=0
2س(س-1)=0 اما س=0 او س=1 ثم نحسب قيم ص وف الحالة دي المستقيم قاطع
اما اذا كان س2 +ص2 =1 معادلة دائرة وهناك معادلة مستقيم معادلته ص+س=جذر2
ومنها ص = جذر2 - س هنعوض ف معادلة الدائرة
س2 +2 -2 جذر2 س +س2 =1
2س2 -2جذر2س +1=0 وباستخدام القانون العام او بالتحليل نجد ان س=جذر2 / 2 قيمة واحده تعني ان المستقيم مماس للدائرة لاحظ ان المميز ب2-4أجـ=0 علشان كدا حل
اما اذا كان س2 +ص2 =1 معادلة دائرة وهناك معادلة مستقيم معادلته ص+س-6=0
فتكون ص=6-س بالتعويض ف معادلة الدائرة
فتكون س2 +36 -12س +س2 =1
2س2-12س+35=0 اذا حسبنا المميز ب2 -4 أ جـ=144 -4 ×2×35 نجد ان سالب وهذا مرفوض وهذا يعني ان المستقيم لا يقطع الدائرة
دعوة بضمير بقا علشان اكمل الجزء التاني