[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة singer111

1- حل المثلث أ ب ج الذي فيه أ َ = 5 سم ، ق زاوية ب 120 ، ومساحته 10 الجذر التربيعي 3

2- حل المثلث أ ب ج الذي فيه قياس زاوية أ =35 ، قياس زاوية ب =75 ، أ شرطة + 3 ج شرطة =25

المسألة الأولى :
مساحة المثلث أ ب جـ = (2/1) أٌ جـٌ جا ب

10 جذر(3) =(2/1) ×5 × جـٌ × جا 120 = (4/5) جذر(3) جـٌ

إذن جـٌ = 40÷5 = 8 سم
وياستخدام قانون جيب التمام يمكن تحديد بٌ ،ومن قانون الجيب < أ ، < جـ .

المسألة الثانية :
< جـ = 180 ــ ( < أ + < ب ) = 180 ــ (35+75) = 180 ــ 110 = 70 درجة

أٌ + جـٌ = 25 ، إذن أٌ = 25 ــ 3 جـٌ

أٌ ............. جـٌ
ـــــــــــ = ــــــــــــ
جا أ ....... جا جـ

25 ــ 3 جـٌ .... جـٌ
ـــــــــــــــــــ = ـــــــــــ
جا أ .......... جا جـٌ

ومنها يمكن معرفة جـٌ وبالتالى أٌ ، وباستخدام قانون الجيب يمكن تحديد بٌ

وجل آخر :

بعد معرفة < جـ

أٌ ............. 3 جـٌ
ـــــــــــ = ـــــــــــــــــ = 2 نق
جا أ ....... 3 جا جـ

مجموع المقدمات
ــــــــــــــــــــــــــــــــ = إحدى النسب = 2 نق
مجموع التوالى

أٌ + 3 جـٌ
ــــــــــــــــــــــــــــ = 2 نق
جا أ + 3 جا جـ

25
ــــــــــــــــــــــــــــ = 2 نق ومنها يمكن معرفة 2 نق
جا أ + 3 جا جـ

جـٌ= 2 نق × جا جـ ، أٌ = 25 - 3 جـٌ ، بٌ = 2 نق × جا ب