[شحات جامع]

من المعلوم ان مساحة المثلث أب ج بدلالة نصف قطر الدائرة الداخلة
= نص نق (الداخلة )( محيط المثلث )--(1)
ومن قاعدة الجيب
مساحةالمثلث =نص أ ب جاج =نص أ ب *(ج/2نق ) ----(2) لان ج/جاج =2نق من قانون الجيب

من 1 و 2 نص نق (الداخلة )( محيط المثلث )=نص أ ب جاج =نص أ ب *(ج/2نق اذن
2نق نق= أ ب ج /(محيط المثلث )