[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hisham_zaghloul

س ص ل ع رباعي دائري
اثبت ان ص ع * جا زاويه(س ص ل ) =س ل * جا زاوية (ع ل ص )

س ص ل ع رباعي دائري
اثبت ان ص ع * جا زاويه(س ص ل ) =س ل * جا زاوية (ع ل ص )

الحل :
الشكل س ص ل ع رباعى دائرى أى تمر برؤوسه دائرة واحدة
نصل ص ع ، س ل
فى المثلث ص ل ع

ص ع
ـــــــــــــــــــــــــــ = 2 نق......... (1)
جا<(ع ل ص )

فى المثلث س ص ل
س ل
ــــــــــــــــــــــــــ = 2 نق .........(2)
جا<(س ص ل)

(1) = (2) لأن نق واحدة

وبضرب الطرفين × الوسطين للنسبتين ينتج المطلوب

ص ع * جا زاويه(س ص ل ) =س ل * جا زاوية (ع ل ص )
احمد عبد العال